Name: Zahlen und Rechnen Teil B MiniMax 3 Prüfauflage für Lehrerinnen und Lehrer
1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 und 2023 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2025 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Gaigg, Wien Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Illustrationen: Juliane Assies, Berlin; Angelika Citak, Wipperfürth; Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn Prüfuauflage zu ISBN 978-3-209-11272-9 (MiniMax Mathematik SB 3) MiniMax 3, Schulbuch Schulbuchnummer: 215977 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 5. Februar 2024, GZ 20230.324.562, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die 2. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung von Ursula Cermak, Theresa Huber, Heidi Novy und Nuschin Waldmann erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 3 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280540-1 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Irina Mohr, Erik Zorn, Maike Schumacher, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser), MiniMax 3 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2023 ISBN: 978-3-12-280660-6 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Erik Zorn, Maike Schumacher, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Martina Goßmann, Karina Grabarse, Mila Müller, Uwe Neißl, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser, Maren Schumacher, Mechthild Spiekermann, Simone Teufel) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt Bildnachweis: Seite 73.1: macbosse - Thinkstock; Seite 73.2: Fuse – Thinkstock Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Basis Training Extra Kombinatorik 2–4 5 Knobelaufgaben 6–7 8 Einmaleins üben 9–11 Einsineins üben 12–14 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 15–20 21 22 Verdoppeln und Halbieren 23–25 Halbschriftliche Multiplikation 26–27 28 Schriftliche Multiplikation 29–33 34 35 Teilen mit Rest 36–37 38 Halbschriftliche Division 39–40 41 42 Sachrechengeschichten 43–47 48 Schriftliche Division 49–54 55 56 Aufgaben kontrollieren 57–58 59 Gleichungen und Ungleichungen 60–62 63 Schriftliches Rechnen 64–65 66 67 Rechenvorteile 68–69 Sachrechnen 70–73 Tabellen und Diagramme 74–75 76 77 Wahrscheinlichkeit 78–79 Gut zu wissen 80 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Inhaltsverzeichnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
2 Kombinatorische Fragestellung über das Anlegen einer Tabelle lösen. 1; 2 Kombinatorik Wie viele verschiedene Schlüssel gibt es zum Drachenschloss? Besprich zuerst mit einem anderen Kind, wie du dabei geschickt vorgehen kannst. 1 Es gibt verschiedene Schlüssel zum Drachenschloss. Es gibt verschiedene Fenster im Drachenschloss. In dem Drachenschloss sieht jedes Fenster anders aus. Es gibt 3 verschiedene Fensterformen: und 3 verschiedene Fenstergitter: Wie viele unterschiedliche Fenster gibt es, wenn jede Fensterform mit jedem Fenstergitter einmal vorkommt? Zeichne eine Tabelle wie bei Aufgabe 1. 2 Dragome Jede Tür in meinem Schloss hat einen anderen Schlüssel. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 WS: das Baumdiagramm Kombinatorische Fragestellungen mit Hilfe einer Tabelle oder eines Baumdiagramms lösen. 1, 2 Kombinatorik Wie viele Möglichkeiten gibt es, das Schloss an der Schatzkiste einzustellen? Wie kannst du das Schloss an der Schatzkiste einstellen? Es gibt 2 Lösungswege. a) Vervollständige die Tabelle. 1 b) V ervollständige das Baumdiagramm. Es gibt verschiedene Möglichkeiten. In der Schatzkiste liegen 2 verschiedene Kästchen. Im ersten Kästchen liegen ein roter, ein blauer und ein grüner Zauberstab , im zweiten liegen ein goldener und ein silberner Stern , die man auf den Stab stecken muss . Welche Möglichkeiten gibt es, einen Zauberstab zusammenzubauen? 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 Fragestellungen mit Hilfe einer Tabelle und eines Baumdiagramms lösen. 1 Kombinatorik 33 Weitere Aufgaben für Dragome Viele Grüße von Mini und Max Findet alle Möglichkeiten. Löst eine Aufgabe mit der Tabelle und die andere mit dem Baumdiagramm. 1 Wie viele Möglichkeiten gibt es, verschiedene Brote zu schmieren? Weißbrot oder Schwarzbrot Wurst oder Käse Tomate oder Gurke Wie viele Möglichkeiten gibt es, Getränke verschieden auszuschenken? Gläser: oder oder Inhalt: Apfelsaft Orangensaft Kirschsaft Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 5 Skizzen und Tabellen als Hilfestellung erstellen. 1 Kombinatorik a) Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Eis mit 2 verschiedenen Kugeln? b) Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Eis mit 3 verschiedenen Kugeln? Vanille Erdbeere Schokolade Azzurro Banane Im Eisgeschäft gibt es verschiedene Eissorten. 1 Für mich macht es keinen Unterschied, ob Erdbeere oder Schokolade oben ist. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 WS: größer als, kleiner als, abziehen Zahlenrätsel zur Addition und Subtraktion rechnen. 1; 2, 3 Knobelaufgaben Verbinde richtig. 1 Schreibe ein passendes Rätsel. 2 Schreibe Rätsel auf und lass sie von einem anderen Kind lösen. 3 a) a) b) Meine Zahl ist um 75 größer als 562. Meine Zahl ist um 269 größer als 351. Ziehe 321 von 693 ab, und du erhältst meine Zahl. Addiere 380 und 165, das ist meine Zahl. Meine Zahl ist um 188 kleiner als 751. 380 + 165 351 + 269 751 − 188 693 − 321 643 − 407 378 + 482 Ja, 562 + 75 = 637. Kannst du das Rätsel lösen? b) E rstelle selbst ein Zahlenrätsel am Computer (zB mit Word). Ein anderes Kind nennt das Ergebnis. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
7 WS: die Ziffer Zahlenrätsel lösen. 1, 2, 3 Knobelaufgaben Welche Ziffer steht für welches Symbol? Präsentiere dein Ergebnis. 1 Mini hat 12 Murmeln. Sie hat mehr gelbe als rote und mehr blaue als gelbe. Wie viele Murmeln jeder Farbe könnte sie haben? Finde mehrere Lösungen. Trage in die Tabelle ein. 2 Alexander hat 16 Spielzeugautos: rote, blaue und schwarze. Er hat mehr rote als blaue und mehr schwarze als blaue. Wie viele Autos könnte er in jeder Farbe haben? Finde mindestens zwei Lösungen. 3 0 = 1 = 2 = 5 = 6 = 7 = 3 = 4 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 8 Logische Aufgaben lösen. 1, 2 Knobelaufgaben Welches Haustier lebt im Käfig? 1 Welches Kind trinkt Wasser zum Frühstück? 2 1) Ein Tier hat ein Fell und schläft in einem Korb. 2) Der Goldfisch ist rechts vom Tier, das im Käfig gehalten wird. 3) Ein Tier hat Federn. 4) Der Hund ist nicht neben dem Tier mit den Schuppen. 5) Der Wellensittich lebt nicht im Aquarium. 1) Hanna frühstückt Müsli. 2) Mario isst kein Vollkornweckerl mit Schinken. 3) Das Kind, das Müsli isst, ist 7 Jahre alt und trinkt ein Glas Wasser. 4) Leon trinkt Orangensaft. 5) Das Kind, das Tee trinkt, ist 9 Jahre alt. 6) Leon ist ein Jahr älter als der andere Bub. 1. Tier 2. Tier 3. Tier Tierart Haltung/Platz Merkmal Müsli Vollkornweckerl mit Schinken Obstsalat Name Alter Getränk Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
9 Malrechnungen an der 1×1 Tafel und mit Hilfe von Nachbaraufgaben üben. 1, 2, 3 Einmaleins üben Fülle die farbigen Felder aus. 1 Löse Aufgabe und Nachbaraufgabe. 2 Zeichne zu den Aufgaben passende Punktmuster. 3 Was fällt dir auf? a) ×012345678910 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 × 9 = also 9×9= 2 × 4 = also 3×4= 5 × 7 = also 6 × 7 = b) 5 × 6 = also 6×6= 10 × 3 = also 9×3= 2 × 9 = also 3 × 9 = c) also also also 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
10 Malrechnungen üben. 1, 2, 3, 5; 4 Einmaleins üben 1 × 2 3 4 5 1 × 1 8 9 2 8 × 5 7 6 3 4 × × × Hundeaufgaben mit Pfiff 2 Wie viele Tage haben … 3 Finde passende Rechengeschichten. Zeichne und rechne. 4 4× 3 = ÷ = 2 × 7 = ÷ = × = ÷ = … 2 Wochen? … 4 Wochen? … 7 Wochen? 5 18 24 30 36 40 48 10×4 5×8 6×4 3×8 6×6 3×10 4×6 10×3 8×6 6×5 8×5 6×3 5×6 3×6 9×2 8×3 6×8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
11 Muster der Malrechnungen erkennen und üben. 1, 2, 3 Einmaleins üben 34 15 Was fällt dir auf? Beschreibe, wie sich die Aufgaben verändern. 10 × 1 = 9 × 2 = 8 × 3 = × = × = × = Wie geht es weiter? Setze dazu das Muster fort. 1 Finde möglichst viele Malrechnungen 2 a) mit dem Ergebnis 36. b) mit dem Ergebnis 18. c) Vergleiche mit einem anderen Kind. Fit mit MiniMax: Einmaleins 3 Nenne das Ergebnis. Nenne mehrere Möglichkeiten. Ich habe das Ergebnis 16. Hast du 4×4 gerechnet? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
12 WS: die Aufgabenfamilie, die Umkehraufgabe Aufgabenfamilien lösen. Einsineinsaufgaben und Umkehraufgaben lösen. 1, 2, 3; 4 Einsineins üben 1 × = × = ÷ = ÷ = 2 8 8 2 2 8 3 6 4 4 18 4 · 6 = 2 4 6 · 4= 2 4 2 4 : 6 = 4 2 4 : 4= 6 Finde verschiedene Möglichkeiten. Schreibe immer alle 4 Aufgaben. 2 24 a) 24 6 4 32 b) c) 56 d) 21 e) 63 3 a) b) c) d) 15÷3= , weil × 3 = 15 25 ÷ 5 = , weil × 5 = 25 28 ÷ 4 = , weil × 4 = 45 ÷ 9 = , weil 54 ÷ 6 = , weil 42 ÷ 7 = , weil 8 ÷ 1 = , weil 24 ÷ 6 = , weil 10 ÷ 1 = , weil 35 ÷ 7 = , weil 56 ÷ 8 = , weil 0 ÷ 3 = , weil ×3= 0 Kontrolliere. Nutze dazu die Umkehraufgaben. 4 24÷3= 8 81÷9= 9 56÷8= 9 21÷3= 5 63÷9= 6 12÷6= 2 8 3 24 · = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
13 Malrechnungen und Umkehraufgaben lösen. Zu Sachaufgaben Malrechnungen finden und bildlich darstellen. 1; 2 Einsineins üben 64÷8 = 63÷7 = 24÷3 = 90÷9 = 14÷2 = 36÷4 = 9×6 = 8×3 = 7×2 = 8×8 = 9×7 = 7×6 = 10×9 = 9×4 = 42÷6 = 54÷6 = Rechne. Male die Malrechnungen und die Umkehraufgaben gleich an. 1 Antwort: Thomas hat eine Tafel Schokolade mit 24 Stücken geschenkt bekommen. 2 a) Er möchte mit seinen zwei Brüdern gerecht teilen. Frage: b) Kann er die Schokolade auch gerecht an 5 Kinder verteilen? Begründe. c) A n wie viele Kinder könnte er die Schokolade auch noch gerecht verteilen? Löse die Aufgabe mit einer Zeichnung. Präsentiere deinen Lösungsweg. Antwort: Antwort: Lösungsweg: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
14 Sachsituationen lösen. Einsineinsaufgaben üben. 1, 2; 3 Einsineins üben 35 35 16 8÷ 28÷ 45÷ 35÷ 48÷ 54÷ 4× 3× 42÷ 2× 2× ÷ 24÷ 64÷ 32÷ ÷7 ÷7 ÷4 ÷9 ÷7 ×1 × ×6 8 9 4 7 6 Verteile immer 16 Äpfel. Zeichne die Aufgabe und schreibe die Rechnung. 1 2 Verteile in 2 Sackerl. Verteile in 4 Sackerl. In jedem Sackerl sind Äpfel. In jedem Sackerl sind Äpfel. a) 81÷9 = 72÷9 = 63÷9 = 54÷9 = 45÷9 = b) 64÷8 = 20÷4 = 10÷2 = 30÷6 = 24÷4 = c) 16÷8 = 40÷5 = 49÷7 = 56÷8 = 42÷6 = d) 32÷8 = 27÷9 = 18÷2 = 24÷8 = 40÷4 = 3 Es gibt manchmal mehrere Lösungen. Notiere nur eine. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
15 WS: die Multiplikation, multiplizieren, das Produkt Multiplikation und Division mit 10 und 100 kennen lernen. 1, 2, 3, 4; 5 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 ×10 = ×100 = ×100 = 1 3× 10= 3×100 = a) 2 4× 10= 4×100 = b) 9× 10= 9×100 = c) a) 5 20÷ 10= 200÷100 = 200÷ 10= ÷100= 9 ÷ 10=90 ÷ 10=95 b) c) 510÷10 = 550÷10 = 1 000÷10 = Rechne Aufgabe und Umkehraufgabe. 4 a) 6× 10= 7× 10= 8× 10= b) 6×100 5×100 2×100 60 60 : 10 = 3× 1= 3 3× 10= 30 3×100 = 300 Rechne Aufgabe und Tauschaufgabe. 3 a) 7×10= 5× 10= 8×100 6×100 9× 10= 2×100 b) 10 · 7 = Multiplikation multiplizieren Produkt 3 × 100 = 300 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
16 Einführung ins Zehnereinmaleins mit Hilfe von Analogieaufgaben. 1, 2 ,3, 4 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 b) 7×60 = c) c) 6×90 = Rechne wie Mini und Max. 1 3 4 3×40 3 · 4 = 12, dann ist 3 · 40 = 120. a) b) c) 70×4 = 40×9 = 90×8 = 70×3 = 80×7 = 90×9 = 20×0 = 60×7 = 3×70 = 90×1 = 80×8 = 60×6 = 30×5 = 4×80 = 4×50 = 7×20 = 2×90 = 8×30 = 5×80 = a) 2× = 2× = 4 40 a) Welche Mini-Aufgabe hilft dir für die Max-Aufgabe? 2 4×80 = Ich denke an die Aufgabe. Bausteine 6×40 = 6 · 4 = b) 4 4 · · Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
17 WS: die Division, dividieren, der Quotient Einführung in die Division von Zehnerzahlen mit Hilfe von Analogieaufgaben. 1, 2, 3, 4 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 180÷3 180÷30 Rechne wie Mini. 1 a) 15÷3 = 150÷3 = b) ÷ = 350÷5 = ÷ = 400÷8 = ÷ = 480÷6 = 24÷4 = 240÷4 = 21÷7 = 210÷7 = Rechne wie Max. 3 a) 20÷ 4= 200÷40 = b) ÷ = 350÷70 = ÷ = 900÷90 = ÷ = 210÷30 = 45÷ 5= 450÷50 = 18÷ 6= 180÷60 = Division dividieren Quotient 180 ÷ 30 = 6 18÷3= 6 180÷3=60 18÷ 3=6 180÷30= 6 2 180÷2 = 360÷6 = 120÷3 = 800÷8 = 270÷9 = 140÷7 = 300÷6 = 630÷9 = 560÷8 = 320÷4 = 450÷5 = 280÷7 = a) 20 30 40 40 50 60 70 70 80 90 90 100 b) c) 720÷90 = 120÷60 = 160÷20 = 90÷10 = 250÷50 = 420÷70 = 270÷90 = 480÷80 = 280÷40 = 320÷80 = 240÷60 = 150÷30 = a) 4 2 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 b) c) 36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
18 Division von Zehnerzahlen üben. Aufgabenfamilien lösen. 1, 2, 3, 4 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 37 Arbeite mit einem anderen Kind. Was fällt dir auf? 2 42÷ 6 420÷ 6 420÷60 48÷ 6 480÷60 480÷ 6 32÷ 8 320÷ 8 320÷80 45÷ 5 450÷ 5 450÷50 72÷ 8 720÷ 8 720÷80 810÷90 81÷ 9 810÷ 9 18÷ 3 180÷ 3 180÷30 320÷ 4 320÷40 32÷ 4 a) 1 b) ÷ 3 30 120 240 ÷ 6 60 240 480 ÷ 4 40 160 320 ÷ 50 5 250 500 Finde immer die 4 Aufgaben der Aufgabenfamilien. 4 3 30 5 150 30 5 × = × = ÷ = ÷ = 240 3 80 60 5 4 90 90 7 50 3 810÷9 360÷4 210÷70 250÷5 400÷8 180÷2 240÷80 500÷10 140÷20 490÷70 280÷40 300÷6 270÷3 450÷5 720÷8 540÷6 350÷7 90÷30 270÷90 350÷50 630÷7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
19 Einführung des Vielfachen einer Zahl. Vielfache bestimmen. 1; 2, 3, 4 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 (Vielfache) b) Notiere 6 Vielfache von 20: 1×20 = 2×20 = 3×20 = 4× 20 = 5× 20 = 6× = × = × = × = × = × = × = a) 1 4 Welche dieser Zahlen sind Vielfache von 2, 4 und 8? Welche dieser Zahlen sind Vielfache von 2 und 4? Färbe Vielfache von 2 rot, von 4 gelb, von 8 grün. 2 40 17 32 2 24 12 18 Alles Vielfache von 50 … Vielfache von 50 1 × 50 = 50 2 × 50 = 100 3 × 50 = 150 4 × 50 = 200 5 × 50 = 250 6 × 50 = 300 7 × 50 = 350 … Finde den Fehler. Streiche jeweils die falsche Zahl durch. 3 a) Vielfache von 8: 16, 25, 48, 72, 88 b) Vielfache von 80: 80, 320, 420, 560, 800 Zahlen, die mal 50 gerechnet werden, sind Vielfache von 50 (50, 100, 150 …). Fit mit MiniMax: Vielfache 4 Vielfache nennen und notieren. Zahl nennen. Vielfache meiner Zahl sind 40, 60, 80, 100. Die Zahl heißt 20. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
20 Einführung von Teilern einer Zahl. Teiler bestimmen. 1; 2, 3 4 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 (Teiler) 38 17 a) Finde alle Teiler von 12. 1 Notiere alle Teiler von 12: Notiere alle Teiler von 18: b) Finde alle Teiler von 18. c) Finde alle Teiler von 24. a) 25 b) 40 c) 7 e) 16 d) 14 f) 13 Finde alle Teiler von: 2 Zur Zahl 15 gibt es 4 Teiler. Teiler von 15 15 ÷ 1 = 15 15 ÷ 3 = 5 15 ÷ 5 = 3 15 ÷ 15 = 1 12÷1 = 12÷2 = 12÷3 = 18÷ = 18÷ = 18÷ = 12÷ = 12÷ = 12÷ 12 = 18÷ = 18÷ = 18÷ = 12 1, Male Teiler von 12 rot, von 18 gelb und von 9 grün an. 3 Welche dieser Zahlen sind Teiler von 12, 18 und 9? Welche dieser Zahlen sind Teiler von 12 und 18? 3 2 6 1 9 4 5 8 Finde den Fehler. Streiche jeweils die falsche Zahl durch. 4 a) Teiler von 40: 5, 7, 10, 20, 40 c) Teiler von 540: 6, 9, 60, 80, 90 b) Teiler von 20: 1, 3, 5, 10, 20 d) Teiler von 120: 3, 40, 60, 90, 120 Bei 12 : 5 bleibt ein Rest. Also ist 5 kein Teiler von 12. Zahlen, die 15 ohne Rest teilen, sind Teiler von 15 (1, 3, 5, 15). Eine Zahl ist immer durch 1 und durch sich selbst teilbar. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 21 Training Zehnereinmaleins, Vielfache und Teiler festigen. Wiederholung: Verdoppeln und Halbieren. 1, 2, 3; 4, 5 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 Rechne Aufgabe und Umkehraufgabe. 1 5× 10 = ÷ 10 = a) 7× 10 = ÷ 10 = d) 9× 10 = ÷ 10 = b) 10× 10 = ÷ 10 = e) 6× 10 = ÷ 10 = c) 3× 10 = ÷ 10 = f) a) Male gelb: Vielfache von 60 b) Male blau: Vielfache von 30 c) Male rot: Vielfache von 90 4 a) Male gelb: Teiler von 30 b) Male blau: Teiler von 32 c) Male rot: Teiler von 36 5 21÷ 3= 210÷ 3= 210÷30 = a) 2 30÷ 6= 300÷ 6= 300÷60 = b) 42÷ 7= 420÷ = 420÷ = c) 45÷ 9= 450÷ = 450÷ = d) 30 150 90 60 180 300 120 210 270 240 15 2 32 10 18 3 30 12 4 8 16 9 5 6 560 70 8 × = × = ÷ = ÷ = 270 3 90 60 7 4 30 Zahl 35 25 20 42 das Doppelte 80 90 100 Finde immer die 4 Aufgaben der Aufgabenfamilien. 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 22 Divisionsgleichungen finden und notieren. Zahlenrätsel lösen und erfinden. 1; 2 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1000 Hier haben sich 15 Divisionen versteckt. Meine Zahl hat die Teiler 1, 2, 4, 5, 10 und sich selbst. Vielfache meiner Zahl sind z. B. 40, 80 und 100. Wenn ich meine Zahl mit 4 multipliziere und dann halbiere, erhalte ich 80. Ich dividiere meine Zahl durch 30. Das Ergebnis multipliziere ich dann mit 7 und erhalte 56. a) 1 2 5 6 90 540 8 60 1 60 40360 40 9 60 30 2270 240 8 30300 200640 80 8 50 90 2 40 4 40 160 10 3 360 8 400 120 6 20140 b) Die Zahl heißt . Die Zahl heißt . Die Zahl heißt . Die Zahl heißt . a)540 : 90=6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
23 WS: das Doppelte, verdoppeln Große Zahlen halbschriftlich verdoppeln. Sachaufgaben lösen. 1, 2, 3 Verdoppeln c) Wie hoch sind der DC-Tower und der Donauturm genau? Recherchiere im Internet. Zahl 150 152 360 364 480 486 290 295 125 250 117 das Doppelte b) Am Donauturm gibt es eine Aussichtsplattform auf einer Höhe von 150 m. Wie viel Meter fährt der Aufzug bis zur Plattform und zurück? Lösungsweg: Antwort: a) Der Turm der Herz-Jesu-Kirche in Graz ist 110 m hoch. Der höchste der DC-Towers in Wien ist ungefähr doppelt so hoch. Wie hoch ist der DC-Tower? 3 2 Das Doppelte von 236 ist . Wenn ich verdopple, multipliziere ich mit 2. Ich verdopple nacheinander die Hunderter, die Zehner und die Einer. die Hunderter, die Zehner und die Einer. 2 3 6 × 2 = 4 7 2 2 0 0 × 2 = 4 0 0 3 0 × 2 = 6 0 6 × 2 = 1 2 2 5 4 · 2 = 2 0 0 · 2 = 5 0 · 2 = 4 · 2 = Verdopple. 1 a) 254 d) 167 b) 325 e) 294 c) 483 f) 409 334 508 588 650 818 966 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
24 WS: die Hälfte, halbieren Große Zahlen halbschriftlich halbieren. Sachaufgabe lösen. 1; 2, 3 Halbieren Kreuze an, welche Zahlen sich halbieren lassen. 2 850 487 853 500 670 909 856 590 480 595 b) R echerchiere im Internet: Wie hoch ist der Kamin der Müllverbrennungsanlage Flötzersteig genau? c) Was passiert in einer Müllverbrennungsanlage? Frage andere Kinder und notiere. a) Der Millenium-Tower ist 202 m hoch. Der Kamin der Müllverbrennungsanlage Flötzersteig ist ungefähr halb so hoch. Wie hoch ist der Kamin? 3 Antwort: Lösungsweg: Die Hälfte von 852 ist . Wenn ich halbiere, dividiere ich durch 2. 8 5 2 ÷ 2 = 4 2 6 8 0 0 ÷ 2 = 4 0 0 5 0 ÷ 2 = 2 5 2 ÷ 2 = 1 6 8 4 : 2 = 6 0 0 : 2 = 8 0 : 2 = 4 : 2 = Halbiere. 1 a) 684 d) 366 b) 728 e) 502 c) 834 f) 938 183 251 342 364 417 469 Ich halbiere nacheinander die Hunderter, die Zehner und die Einer. 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
25 Kettenaufgaben lösen. Zahlenrätsel zum Verdoppeln und Halbieren lösen. 1, 3; 2 Verdoppeln und Halbieren 39 18 Fit mit MiniMax: Verdoppeln und Halbieren 3 Zahl verdoppeln oder halbieren. Zahl zwischen 0 und 1 000 nennen. b) Die gesuchte Zahl ist die Hälfte von 774. c) Die gesuchte Zahl ist das Doppelte von 388. d) Die gesuchte Zahl ist das Doppelte von 493. e) Halbierst du die Zahl, erhältst du 448. f) Verdoppelst du die Zahl, erhältst du 736. Denke an die Umkehraufgabe. 956 : 2 448 : 2 774 388 · 2 493 1 12 24 48 · 2 Löse die Zahlenrätsel. Trage auch die fehlenden Rechenzeichen ein. Präsentiere anschließend dein Ergebnis. a) Die gesuchte Zahl ist die Hälfte von 956. 2 640 320 160 Tausche dich mit einem anderen Kind aus. Wie hast du es gemacht? 340 170 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
26 WS: die Multiplikation, multiplizieren, das Produkt Halbschriftliche Multiplikation in Hunderterfeldern und mit Zahlenkarten darstellen und üben. Sachaufgabe lösen. 1, 2, 3 Halbschriftliche Multiplikation 40 6 × 1 04 = 6 × 10 = 6 × 4 = 4 × 1 08 = 4 × 10 = 4 × = 7 × 1 02 = × = × = 6 × 1 03 =78 6 × 10 =60 6 × 3 =18 Rechne wie Mini. Präsentiere dein Ergebnis. 2 Zeichne und rechne wie Max. 1 c) d) 7×13 = a) b) 6×15 = 3×19 = 4×17 = 10 15 6×13 6×10 6×3 In einem Eierkarton sind 15 Eier. Eine Bäckerei kauft 5 Kartons. Wie viele Eier sind das? Rechne und zeichne im Heft. 3 Multiplikation multiplizieren Produkt 6 × 13 = 78 × = × = 6× = 6× = × = × = 4 × = × = Zuerst 6 × 10 und dann 6 × 3. 60 + 18 = 78 Malrechnen wird Multiplizieren genannt. Die Rechnung heißt Multiplikation. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
27 Halbschriftliche Multiplikation mit Hilfe von Tabellen lösen. 1, 2, 3, 4 Halbschriftliche Multiplikation 42 19 41 Welche Aufgabe rechnest du? Zeichne die Maltabelle in dein Heft. 3 a) 53×8 oder 8×53 d) 62×4 oder 4×62 b) 34×7 oder 7×34 e) 29×3 oder 3×29 c) 25×9 oder 9×25 f) 37×8 oder 8×37 a) 2 × 4 30 6 36 36×4 = × 4 20 80 6 24 26 104 26×4 = c) × 8 20 2 22×8 = d) × 6 10 5 15×6 = b) × 3 40 8 48× 3 = 4×26 = ×20 6 26 4 80 24 104 7×35 = × 30 5 7 4×18 = × 10 8 4 1 6×24 = × 20 4 24 6 Fit mit MiniMax: Halbschriftliche Multiplikation 4 Aufgabe ins Heft schreiben und ausrechnen. Mit Zahlenkarten eine Aufgabe legen. Aufgabe und Tauschaufgabe haben das gleiche Ergebnis. 80 + 24 = 104 4 · 26 = 104 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 28 Training Halbschriftliche Multiplikation üben. Wiederholung: Schriftliche Addition üben. 3; 1, 2 Halbschriftliche Multiplikation Klecksaufgaben: Trage die richtigen Ziffern auf den Farbflecken ein. 1 a) × = 4 × 4 0 = 4 × 8 = 4 4 8 d) b) 6 × = × 3 0 = × 4 = × 4 8 = 6 × = × = c) 8 × = × 2 0 = 8 × = 3 2 324 200 294 288 3 6×54 = 1×288 = 6×48 = 3×96 = 7×42 = 3×98 = 8×25 = 9×32 = 9×36 = 49×6 = 50×4 = 81×4 = Finde den Fehler. Markiere, wo falsch gerechnet wurde, und rechne richtig. 2 Addiere. a) 4×56 = 220 4×50 = 200 4× 6= 20 b) 7×28 = 176 7×20 = 120 7× 8= 56 c) 6×39 = 198 6×30 = 180 6× 3= 18 4 1 9 3 9 4 7 8 2 1 3 1 2 9 9 3 8 8 1 2 8 8 1 2 3 0 4 1 0 6 Oh! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
29 Einführung in die schriftliche Multiplikation. 1; 2 Schriftliche Multiplikation (ohne Übertrag) 43 Schreibe wie Max. Rechne zuerst die Einer und dann die Zehner. 1 Z E 3 2 × 2 Z E 2 3 × 3 Z E 2 2 × 1 Z E 3 0 × 2 Z E 3 3 × 3 Z E 4 1 × 2 8 2 4 1 × 2 = 8 2 4 0 × 2 = 8 0 1 × 2 = 2 Z E 4 2 × 2 Z E 4 1 × 0 Z E 2 1 × 4 Z E 2 3 × 2 Z E 3 1 × 3 Z E 4 3 · 3 43 × 3 Z E 74 × 2 Schreibe die Rechnungen auf. Multipliziere schriftlich. 2 Z E 31 × 6 Z E 93 × 2 Z E 52 × 1 Z E 82 × 4 Z E 62 × 4 Ich rechne kürzer: 2 mal 1E ist gleich 2E. 2 mal 4Z ist gleich 8Z. Ich schreibe stellengerecht untereinander. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
30 WS: der Übertrag Schriftliche Multiplikation mit Übertrag. 1; 2, 3 Schriftliche Multiplikation (mit Übertrag) 44 Rechne wie Max. Achte auf den Übertrag. 1 H Z E 1 5 6 × 3 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 1 4 3 × 5 H Z E 1 6 3 × 4 H Z E 1 1 2 × 7 H Z E 1 4 6 × 2 1 2 9 2 H Z E 1 8 9 × 3 H Z E 1 4 6 × 2 H Z E 1 0 5 × 5 H Z E 3 4 8 × 2 H Z E 3 6 8 × 2 156 × 3 134 × 3 Schreibe die Rechnungen auf und multipliziere. 2 127 × 2 123 × 8 249 × 2 356 × 2 102 ×5 194 × 2 In einem teuren Restaurant kostet das Abendmenü 114 €. Ein Tisch mit 6 Personen möchte bezahlen. Berechne den Betrag. 3 2 mal 6 ist 12 – 2 an, 1 weiter. 2 mal 4 ist 8 plus 1 ist 9. 2 mal 1 ist 2. Hier gibt es zwei Überträge. Für 10 notiere ich 1 bei den Zehnern. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
31 Halbschriftliche Multiplikation festigen. Schriftliche Multiplikation üben. 1; 2, 3 Schriftliche Multiplikation 2 04 × 6 = × = × = 4 05 × 3 = × = × = 2 08 × 4 = × = × = 3 09 × 6 = × = × = 2 02 × 7 = × = × = 4 06 × 2 = × = × = Lege mit den Zahlenkarten. Rechne halbschriftlich und dann schriftlich. 1 30 70 40 2 4 × 6 4 5 × 3 2 8 × 4 3 9 × 6 2 2 × 7 4 6 × 2 Klecksaufgaben: Trage die richtigen Ziffern auf den Farbflecken ein. 2 5 3 × 4 2 1 1 7 × 5 6 8 5 2 0 × 3 6 2 7 3 8 6 × 7 7 2 4 0 5 × 2 8 0 3 1 3 × 3 3 9 6 × 3 1 8 3 1 2 × 5 7 1 0 Fit mit MiniMax: Schriftliche Multiplikation 3 Für das größere Ergebnis einen Punkt setzen. Aus den Zahlen eine Malrechnung bilden. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
32 Schriftliche Multiplikation üben. 1, 2; 3 Schriftliche Multiplikation Rechne schriftlich. 1 H Z E 2 4 4 × 1 H Z E 2 1 8 × 3 H Z E 1 0 2 × 8 H Z E 1 2 4 × 3 H Z E 1 7 2 × 4 H Z E 2 1 9 × 3 H Z E 3 0 6 × 0 H Z E 4 1 1 × 2 H Z E 1 7 1 × 4 H Z E 4 8 7 × 2 H Z E 3 0 6 × 2 H Z E 1 3 6 × 6 2 332 304 147 194 144 164 401 356 499 163 105 111 212 206 × 3 × 2 × 4 122 × 4 = 124 × 4 = 126 × 4 = a) 123 × 2 = 123 × 3 = 123 × 4 = b) Froschaufgaben mit Köpfchen 3 Das fällt mir auf: Das fällt mir auf: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
33 Schriftliche Multiplikation üben. 1, 2; 3, 4 Schriftliche Multiplikation 37 45 20 Schreibe die Rechnungen auf und multipliziere. 1 <, > oder =? Schätze zuerst und besprich den Lösungsweg. 4 1 1 6 × 4 116×4 113×8 149×3 111×1 227×4 208×4 112×5 107×5 125×6 114×6 335×2 408×2 In eine Straßenbahn passen 207 Menschen. Nach einem Konzert möchten 830 Menschen nach Hause fahren. Reichen 4 Straßenbahnen? Schätze zuerst, rechne dann im Heft. 3 a) 121 ×4 800 432×2 700 499×2 999 b) 1 000 500 × 2 600 124×3 754 365×2 c) 256 ×3 800 351×2 700 197×4 821 Rechne im Heft und male die Aufgaben hier passend an. 2 > 600 600 < 600 58×9 205×4 120×5 150×4 312×3 253× 3 182× 5 99× 6 241×2 137×4 124×6 66×8 75× 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 34 Training Schriftliche Multiplikation üben. Wiederholung: Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division erkennen. 1, 2, 3 Schriftliche Multiplikation Lege mit den Zahlenkarten. Rechne halbschriftlich und dann schriftlich. 1 Rechne schriftlich. 2 3 901 × 5 = × = × = 406 × 4 = × = × = 203 × 7 = × = × = 9 1 × 5 4 6 × 4 2 3 × 7 H Z E 1 8 1 × 3 H Z E 1 7 3 × 4 H Z E 4 0 7 × 2 H Z E 3 1 4 × 2 28×3 17×9 56×5 14×4 12×8 18×6 34×9 15×3 47×6 39×2 107×7 134×6 143×3 397×2 465×2 212×4 250×4 316×2 140×5 222×3 35÷ 5 = , weil × 5 = 35 56 ÷ 7 = , weil × 7 = 56 36 ÷ 6 = , weil × 6 = 36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 35 Schriftliche Multiplikation üben. Rätsel lösen. 1, 2, 3; 4 Schriftliche Multiplikation Hundeaufgaben mit Pfiff Finde passende Multiplikationen. 1 a) Ergebnis zwischen 400 und 600 b) Ergebnis zwischen 800 und 1 000 Rauf und runter mit dem Lift! 3 11×2 = 66×3 = 198×2 = 22×3 = 396×2 = 52×2 = 208×2 = 104×2 = 416×2 = 13×4 = 22 a) b) 832 792 4 Multipliziere 125 mit 3. Multipliziert mit 5 ergibt die gesuchte Zahl 250. Verdreifache die Zahl 98 und multipliziere sie mit 2. Wenn du die gesuchte Zahl mal 2 nimmst, erhältst du 364. Nimmt man die gesuchte Zahl mal 4, erhält man 228. Multipliziere 465 mit 2 und subtrahiere dann 319. Trage die richtigen Ziffern auf den Farbflecken ein. 2 1 7 × 4 5 0 8 4 7 × 2 9 5 2 3 0 × 3 9 2 4 1 2 8 × 8 9 6 1 8 × 5 9 4 5 1 3 4 × 8 0 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
36 WS: der Rest Einführung in das Teilen mit Rest. 1, 2, 3 Teilen mit Rest c) Was fällt dir auf, wenn du die Reste bei a) und b) vergleichst? c) Welche Reste können beim Teilen durch 4 vorkommen? c) Welche Reste können beim Teilen durch 3 vorkommen? b) b) Arbeite im Heft. a) a) a) 30÷5 = 31÷5 = 32÷5 = 3 33÷5 = 34÷5 = 35÷5 = b) 30÷6 = 31÷6 = 32÷6 = 33÷6 = 34÷6 = 35÷6 = Teile durch 4. 2 10÷4 = , weil 10÷3 = , weil 12÷3 = , weil 11÷4 = , weil 12÷4 = , weil 13÷4 = , weil 3 R 1 3·3+1=10 11÷3 = , weil 3·3+2=11 1 13 ÷ 3 14 ÷ 4 14 ÷ 3 15 ÷ 4 15 ÷ 3 16 ÷ 4 16 ÷ 3 17 ÷ 4 17 ÷ 3 18 ÷ 4 19 ÷ 4 10 ÷ 3 = 3 R 1 10 geteilt durch 3 gleich 3 Rest 1, weil 3×3 + 1 = 10 Jeder bekommt 3. Einer bleibt übrig, denn 3 · 3 + 1 = 10. 10 kann ich nicht gerecht durch 3 teilen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
37 Sachaufgaben zum Teilen mit Rest lösen. 4; 1, 2, 3 Teilen mit Rest 46 21 Für ein Armband werden immer 8 Perlen aufgefädelt. a) Wie viele Armbänder kann Lea aus 44 Perlen basteln? 1 Antwort: Antwort: Antwort: b) Leona hat 13 Perlen mehr als Linda. Wie viele Armbänder kann sie basteln? Lösungsweg: Lösungsweg: Teile die Zahl 15 und notiere, wenn nötig, den Rest. Rechne Aufgabe und Umkehraufgabe. 3 Die Firma Schmid muss 53 Holzbalken liefern und hat nur einen Kleintransporter zur Verfügung, mit dem sie 6 Balken transportieren kann. Wie häufig muss sie fahren, damit alle Balken transportiert werden können? 2 15÷5 = , weil 15÷6 = , weil 15÷ 7 = , weil Lösungsweg: Fit mit MiniMax: Teilen mit Rest 4 Für jede Aufgabe ohne Rest gibt es einen Punkt. Immer geteilt durch 7. 53÷7 = 7 R 4 35÷7 = 5 R 0 Ich habe einen Punkt. Es können auch Perlen übrig bleiben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 38 Training Teilen mit Rest üben. Wiederholung: Zahlen stellenwertgerecht notieren. 1, 2, 3, 4 Teilen mit Rest Lösungsweg: 1 18÷ 4= , weil Finde zu dieser Rechnung eine Geschichte und zeichne eine Skizze. Schreibe die Zahlen. Manchmal musst Du tauschen. Es müssen 49 Baumstämme transportiert werden. Immer 9 Baumstämme passen auf einen Laster. Wie viele Laster werden gebraucht? 3 Antwort: Lösungsweg: 30÷5 = 44÷7 = 4 23÷ 4= 50÷ 9= 19÷2 = 28÷4 = 20÷3 = 52÷8 = 29 ÷ 8 19÷2 = , weil 17÷3 = , weil 3H 4Z 7E = 8H 1Z 0E = 2H 12Z 8E = 3H 0Z 27E = 0H 13Z 18E = 2H 27Z 31E = 347 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
39 WS: die Division, dividieren, der Quotient Halbschriftliche Division kennen lernen. Sachaufgabe lösen. 1, 2, 3, 4 Halbschriftliche Division 47 846÷2 = 800÷2 = 40÷2 = 6÷2= 936÷3 = 128÷4 = 248÷2 = 669÷3 = Rechne wie Mini und Max. 1 Beim Schulausflug werden 128 Kinder in 4 Busse gesetzt. In jeden Bus kommen gleich viele Kinder. Wie viele Kinder sitzen in einem Bus? A: 4 Denke an das Multiplizieren im Zahlenraum 1 000. 2 1×40 = 2×40 = 3×40 = 4×40 = 5×40 = 6×40 = 7×40 = 124÷4 = 120÷4 = 4÷4= 168÷4 = 200÷4 = 284÷4 = 248÷4 = 204÷4 = a) 3 186÷6 216÷3 b) 255÷5 217÷7 c) 156÷3 126÷2 462 ÷ 2 462÷2 = 400÷2 = 200 60÷2= 30 2÷2= 1 231 Division dividieren Quotient 462 ÷ 2 = 231 Teilen wird Dividieren genannt. Die Rechnung heißt Division. Denke an das Dividieren im Zahlenraum 1 000. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
40 Halbschriftliche Division mit Rest kennen lernen. 1, 2; 3, 4 Halbschriftliche Division 49 48 22 926÷2 = 675÷3 = 675÷5 = 968÷4 = 876÷4 = 652÷4 = 352÷2 = 1 2 Hier musst du zweimal wechseln. Präsentiere anschießend dein Ergebnis. 3 2H Rest 1H Rest: 1 H 723 ÷3 = 7H ÷3 = Z÷3 = E÷3 = Rechne im Heft. 4 542÷2 = 5H÷2= 2H 14Z÷2= 7Z 2E÷2= 1E 271 984÷2 744÷2 936÷3 984÷3 744÷3 936÷4 984÷4 744÷4 936÷6 12 1H = 10 Z 1Z = 10 E = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 41 Training Halbschriftliche Division üben. Wiederholung: Halbschriftliches Multiplizieren üben. 1, 2; 3, 4 Halbschriftliche Division 693÷3 = 288÷2 = 284÷2 = 848÷4 = 448÷4 = 624÷2 = 600÷2 = 20÷2 = 4÷2 = Das kannst du. 1 So geht es schneller. 2 Hier musst du tauschen. 3 Rechne die Aufgaben und male die Knochen passend an. 4 Rechne schriftlich. 575÷5 = 639÷3 = 726÷6 = 564÷4 = 121 115 213 141 462÷2 = 4H÷2 = 2H 6Z ÷2 = 3Z 2E ÷2 = 1E 369÷3 = 3H ÷3 = 6Z ÷3 = 9E ÷3 = 946÷2 = 976÷4 = 732÷3 = 7H ÷3 = Z ÷3 = E ÷3 = 213×4 204×3 123×8 238×3 968×1 179×5 272×2 107×5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 42 Halbschriftliche Division in Sachaufgaben anwenden. 1; 2 Halbschriftliche Division a) Max hat eine Dose mit 75 Kaugummis geschenkt bekommen. Er möchte sie gerecht mit seinen 5 Freunden teilen. Frage: 1 b) Die Besitzerin der Gärtnerei „Blumenwiese“ hat heute morgen 140 Tulpen geliefert bekommen. Es sind 8 Tulpensträuße bei ihr bestellt worden. F rage: Antwort: Lösungsweg: Antwort: Lösungsweg: a) Für einen Ausflug möchten die 3a, 3b und 3c mit 74 Kindern und 9 Erwachsenen Boote mieten. Die Boote haben Platz für jeweils 6 Personen. b) S ie überlegen, ob sie größere Boote nehmen. Die großen Boote haben Platz für jeweils 8 Personen. c) W ie groß müssten die Boote sein, damit in jedem Boot einer der Erwachsenen mit den Kindern mitfahren kann? d) 5 3 Kinder und 3 Erwachsene möchten lieber Tretboot fahren. In den Tretbooten ist immer Platz für 3 Personen. e) Der Bootsverleih hat nur 15 Tretboote. 2 Und der Rest? Ich teile auf meine 5 Freunde und mich auf. Bleibt etwas übrig? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
43 Sachaufgaben zur Multiplikation und Division lösen. 1; 2, 3 Sachrechengeschichten 1 6 × 4 Lösungsweg: Lösungsweg: Das weiß ich: Das muss ich herausfinden: Antwort: Antwort: b) Die Schule hat 9 gleiche Klassenräume. Frage: a) Finde eine passende Frage. Frage: 1 Wie ist das in deiner Schule? Ermittle ungefähr, wie viele Scheiben an deinem Schulgebäude sind. Wie kannst du geschickt rechnen? 2 Löse die Aufgaben. Notiere immer Frage, Lösungsweg und Antwort. 3 a) Die Lehrerin verteilt in alle 26 Ablagefächer jeweils 8 Arbeitsblätter. b) In jedem Ablagefach liegen 2 Deutschhefte und ein Matheheft. c) 216 Elternbriefe werden an 9 Lehrer und Lehrerinnen für ihre Klassen verteilt. d) 200 Schülerzeitungen werden an 8 Klassen verteilt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
44 Lückentext sinnvoll und realistisch ausfüllen. Angaben in Sachaufgaben auf Plausibilität prüfen und verbessern. 1, 3; 2, 4 Sachrechengeschichten Die Wald–Volksschule besuchen 320 Kinder. Im neuen Schuljahr werden 720 Kinder eingeschult. Zur Klassenfeier der Klasse 3c kommen 756 Gäste. Sie bleiben bis 18:00 Uhr. Hier stimmt etwas nicht. Meine Volksschule Meine Schule wurde gebaut. Zur Zeit besuchen Schülerinnen und Schüler die Volksschule . Jeden Morgen um Uhr ist Schulbeginn. Hier arbeiten Lehrerinnen und Lehrer. Ich gehe in die Ganztagsbetreuung und holt mich heute um Uhr ab. 1 Notiere einen eigenen Lückentext und passende Satzbausteine über deine Schule. Ein anderes Kind füllt den Lückentext sinnvoll aus. 2 3 a) Markiere in den Texten jeweils eine Information, die nicht stimmen kann. Notiere einen Text über deine Schule, in dem einige Informationen nicht stimmen können. Lass den Text überprüfen und verbessern. 4 b) Verbessere die Informationen so, dass sie sinnvoll sind. c) F ormuliere zu jedem Text eine Frage. Ergänze die Texte so, dass du jeweils etwas rechnen kannst. Hallo, ich heiße Esra und gehe in Bregenz zur Schule. Fülle den Lückentext mit den Satzbausteinen sinnvoll aus. 16:00 Regenbogen Mini und Max 2021 Mama 5:00 1 000 13:00 1978 235 8:00 15 1978 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
45 Sachaufgaben zur Multiplikation und Division, auch mit Rest, lösen. 1, 2; 3, 4; 5 Sachrechengeschichten Bis zur Ernte dieser Kartoffeln soll man 150 Tage warten. In wie vielen Monaten können Mini und Max die Kartoffeln ernten? 5 a) 130 Kartoffelpflanzen sind gewachsen. Von jeder Pflanze kann man ungefähr 7 Kartoffeln ernten. 4 b) Z um Erntefest gibt es Kartoffelpuffer. Für 9 Stück braucht man ungefähr 15 Kartoffeln. Wie viele Kartoffeln müssen für 90 Kartoffelpuffer geschält werden? c) 468 Kartoffelpuffer werden an 6 Klassen verteilt. Überprüfe dein Ergebnis. Was mache ich mit dem Rest? In die anderen 4 Beete werden Kartoffeln gesetzt. Es gibt 143 Setzkartoffeln. Frage: 3 Hast du eine Idee für Mini? Antwort: Lösungsweg: 129 Blumenzwiebeln wurden im Herbst gleichmäßig auf 3 Beete verteilt. a) Notiere Frage, Lösungsweg und Antwort im Heft. b) Vergleiche deinen Lösungsweg mit einem anderen Kind. 2 Mini und Max pflanzen Salat. Sie haben 95 Salatpflanzen. In eine Reihe passen 5 Pflanzen. Frage: Antwort: Lösungsweg: 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
46 WS: der Überschlag, überschlagen, ungefähr Summen durch Überschlagen ermitteln. Sachaufgaben mit Überschlag lösen. 1, 2; 3, 4 Sachrechengeschichten (Überschlag) Die Galileo–Schule kauft einen Beamer und ein Tablet. Überschlage zuerst. Frage: 1 Überschlage zuerst. 2 a) F ür 9 Klassen wird jeweils ein neuer Kopfhörer gekauft. b) E ine Klasse bekommt 4 neue Tische. c) E ine Klasse bekommt 5 neue Stühle. d) Für 7 Klassen wird jeweils ein neues Tablet gekauft. Die Schulleitung kann noch 1 000 € für Schulmaterial ausgeben. Was kann sie kaufen? Überschlage zuerst. Präsentiere deinen Vorschlag. 4 Antwort: Lösungsweg: Ü: Überschlage. Kreuze die richtige Antwort an. 3 Für 423 € werden … 5 Stühle gekauft. 9 Stühle gekauft. 20 Stühle gekauft. Wir möchten 2 Tablets kaufen. Reicht unser Geld? Ich überschlage: 129 € sind ungefähr 130 €. Stuhl 47 € Tisch 87 € Ü: 130 € + 130 € = 260 € Beamer 320 € Tablet 129 € Kopfhörer 29 € Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
47 Ergebnisse durch Überschlagen von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division überprüfen. 1; 2, 3, 4 Sachrechengeschichten (Überschlag) 46 23 500 + 200 500 + 250 520 + 250 a) Bilde einen passenden Überschlag. 1 b) Bilde einen Überschlag, der nah am Ergebnis liegt. Welcher Überschlag kommt näher an das richtige Ergebnis? Markiere. 2 Überschlage und rechne anschließend genau. Überschlage und rechne anschließend genau. a) 9 Kinder gehen ins Kino. a) 5 Personen fahren mit der Bergbahn. b) 5 Kinder gehen ins Kino. b) 9 Personen fahren mit der Bergbahn. 3 4 Fahrkarte Gruppentarif: 135 € (max. 10 Personen) Wir sind 5 Personen. Wie viel bezahlt jeder von uns? Kindergeburtstags-Special: 12 € pro Kind Wir sind 9 Kinder. Was bezahlen wir zusammen? Ü:150+300 Ü:140+250 135 + 268 Ü:400+470 Ü:300+400 371 + 469 Ü:650−300 Ü:640−300 642 − 298 Ü: 1 000 − 500 Ü: 950 −500 954 − 507 298+219 Ü: = 600 + 300 623+271 Ü: = 921−374 Ü: = 523+251 520 + 250 Ü: = 499−342 Ü: = 421+74 Ü: = 308−79 Ü: = 365−117 Ü: = 521+332 Ü: = 508−469 Ü: = 288+109 Ü: = 175−109 Ü: = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 48 Training Sachaufgaben mit Überschlag lösen. Wiederholung: Ergebnisse des Zehnereinmaleins mit der Umkehraufgabe kontrollieren. 1; 2 Sachrechengeschichten Frage: b) Es werden 386 Karotten geerntet. Löse die Aufgaben. Überschlage zuerst. 2 Es gibt 8 Klassen. a) A lle 96 Äpfel werden in 4 Stücke geteilt. Wie viele Apfelstücke gibt es insgesamt? c) Wie viele Apfelstücke bekommt jede Klasse? b) A lle 386 Karotten werden halbiert. Wie viele Karottenstücke gibt es insgesamt? d) Wie viele Karottenstücke bekommt jede Klasse? a) Es werden 96 Äpfel gepflückt. Frage: Antwort: Ü: Lösungsweg: Antwort: Ü: Lösungsweg: Im Schulgarten wird geerntet. Das Obst und Gemüse wird an 8 Klassen verteilt. 1 Rechne. Kontrolliere mit der Umkehraufgabe. a) b) 320÷ 8= P: × = 240÷ 80 = P: × = 900÷ 9= P: × = 700÷ 70 = P: × = 360÷ 4= P: × = 120÷ 60 = P: × = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
49 Einführung der schriftlichen Division ohne Übertrag und Rest (Langform). 1, 2 Schriftliche Division Verbinde Aufgaben mit dem gleichen Ergebnis. 2 Rechne auch so. 1 2 geht in 8. Ein Hakerl nach 8. Mein Ergebnis wird also Hunderter haben. Ich mache 3 Punkte. 2 in 8 gleich 4mal. 4 ∙ 2 gleich 8. 8 plus 0 gleich 8. Nächste Stelle 6 herunter. 2 in 6 gleich 3mal. 3 ∙ 2 gleich 6. 6 plus 0 gleich 6. Nächste Stelle 4 herunter. 2 in 4 gleich 2mal. 2 ∙ 2 gleich 4. 4 plus 0 gleich 4. 0 Rest. H Z E 9 9 0 ÷ 9 = . . . H Z E 2 4 8 ÷ 2 = H Z E 3 6 6 ÷ 3 = H Z E 9 3 6 ÷ 3 = H Z E 4 8 0 ÷ 4 = H Z E 4 8 2 ÷ 2 = 884 ÷ 4 246 ÷ 2 363 ÷ 3 242 ÷ 2 663 ÷ 3 369 ÷ 3 H Z E 8 6 4 ÷ 2 = 4 3 2 − 8 0 6 − 6 0 4 − 4 0 R . . . Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
50 WS: der Übertrag Einführung der schriftlichen Division mit Übertrag ohne Rest (Kurzform). 3; 1, 2 Schriftliche Division (Kurzform) Max hat 252 Äpfel geerntet. Immer 6 kommen in eine Tasse. Wie viele Tassen kann Max füllen? Rechne und antworte im Heft. 3 Rechne im Heft. 2 Rechne wie Max. 1 H Z E 9 2 6 ÷ 2 = . . . H Z E 9 4 5 ÷ 3 = H Z E 7 5 5 ÷ 5 = H Z E 9 6 8 ÷ 4 = H Z E 7 3 2 ÷ 4 = H Z E 8 5 5 ÷ 5 = 276 ÷ 4 372 ÷ 3 510 ÷ 5 726 ÷ 6 644 ÷ 7 378 ÷ 2 424 ÷ 4 847 ÷ 7 H Z E 7 2 6 ÷ 2 = 3 6 3 1 2 0 6 0 R . . . 2 geht in 7. Ein Hakerl nach 7. Mein Ergebnis wird also Hunderter haben. Ich mache 3 Punkte für den Stellenwert. 2 in 7 gleich 3mal. 3 ∙ 2 gleich 6, plus 1 gleich 7. Nächste Stelle 2 herunter. 2 in 12 gleich 6mal. 6 ∙ 2 gleich 12, plus 0 gleich 12. Nächste Stelle 6 herunter. 2 in 6 gleich 3mal. 3 ∙ 2 gleich 6, plus 0 gleich 6. 0 Rest. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
51 WS: der Rest Einführung der schriftlichen Division mit Übertrag und Rest. 1, 2 Schriftliche Division (mit Rest) 50 Markiere die Aufgaben ohne Rest. 2 Rechne wie Mini. 1 496÷4 904÷8 604÷3 686÷9 403÷2 487÷9 936÷3 226÷2 744÷6 382÷5 424÷2 918÷6 827÷8 379÷7 415÷4 612÷4 4 geht nicht in 2. 4 geht aber in 22. Ein Hakerl nach 22. Mein Ergebnis wird also nur Zehner und keine Hunderter haben. Ich mache 2 Punkte. 4 in 22 gleich 5mal. 5 ∙ 4 gleich 20, plus 2 gleich 22. Nächste Stelle 5 herunter. 4 in 25 gleich 6mal. 6 ∙ 4 gleich 24, plus 1 gleich 25. 1 Rest. H Z E 2 9 5 ÷ 5 = . . H Z E 7 9 2 ÷ 8 = H Z E 3 8 7 ÷ 6 = H Z E 3 3 5 ÷ 4 = H Z E 2 2 5 ÷ 4 = 5 6 2 5 0 1 R . . Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
52 Vertiefen der schriftlichen Division. 1, 2 Schriftliche Division (Teilen) Bestimme zuerst den Stellenwert. 2 Verteile gerecht. 1 a) 216 Nüsse an 9 Kinder verteilen. c) 847 € an 7 Kinder verteilen. b) 426 € an 3 Kinder verteilen. d) 120 Kekse an 5 Klassen verteilen. H Z E 9 8 4 ÷ 4 = H Z E 9 7 2 ÷ 3 = H Z E 9 9 2 ÷ 8 = H Z E 3 7 8 ÷ 3 = H Z E 8 2 0 ÷ 5 = H Z E 6 7 5 ÷ 5 = . . . e) 492 Äpfel an 4 Kinder verteilen. f) 302 c an 2 Kinder verteilen. Wir haben 300 € gerecht an uns beide verteilt. 51 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
53 Schriftliche Division üben und in Sachsituationen anwenden. 1, 2, 3 Schriftliche Division (Messen) 52 9 9 ÷ 6 c) Wie viele Schalen brauchen sie? d) Wie viele Schalen brauchen sie? b) Wie viele Schalen brauchen sie hier? a) Wie viele Schalen brauchen sie, wenn sie die 99 Äpfel in 6er-Schalen abpacken? Antwort: Antwort: e) f) a) 160÷4 160÷7 b) 160÷5 160÷8 c) 160÷6 160÷9 d) 160÷3 160÷2 e) 170÷3 170÷4 f) 170÷5 170÷6 Mini und Max helfen dem Obst- und Gemüsehändler beim Abpacken. 1 2 3 348÷6 372÷4 384÷8 126÷6 315÷5 369÷9 68÷4 156÷3 b) 304÷4 384÷6 108÷9 123÷3 c) 128÷2 264÷3 364÷4 294÷7 d) 99 Äpfel 99÷4=. . Wie viele Schalen brauchen wir? Dafür dividiere ich schriftlich. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
54 Festigen der schriftlichen Division. 1, 3, 4; 2, 5 Schriftliche Division 20 24 Fit mit MiniMax: Schriftliche Division 5 a) 281÷5 350÷5 273÷5 b) 168÷2 85÷2 127÷2 c) 220÷5 300÷5 314÷5 d) 129÷2 88÷2 193÷2 e) 318÷5 217÷5 115÷5 Markiere, welche Aufgaben keinen Rest haben. 4 Rechne geschickt: Kreuze die einfache Aufgabe an und rechne sie zuerst. 1 177÷3 = 180÷3 = 183÷3 = a) 240÷8 = 232÷8 = 248÷8 = b) 306÷6 = 294÷6 = 300÷6 = c) Froschaufgaben mit Köpfchen. Was verändert sich? 2 a) 384 ÷ 2 = 192 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = ÷ = ÷ = b) 972 ÷ 3 = 324 ÷ 3 = 108 ÷ 3 = ÷ = ÷ = a) 3 210÷6 288÷3 b) 336÷8 235÷5 c) 175÷7 168÷3 Mit vier Würfeln würfeln. Eine dreistellige Zahl bilden und durch die vierte dividieren. Das fällt mir auf: Das fällt mir auf: Denke an die Divisionen im Zahlenraum 1 000. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 55 Training Vertiefen der schriftlichen Division. Wiederholung: Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division erkennen. 1, 2; 3 Schriftliche Division Bestimme zuerst den Stellenwert. 1 2 158 107 121 134 512 608 729 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 4 336÷2 = 168÷2 = 84÷2 = 42÷2 = a) 96÷8 = 84÷7 = 72÷6 = 60÷5 = b) 298÷7 = 297÷7 = 296÷7 = 295÷7 = c) H Z E 9 6 8 ÷ 8 = H Z E 9 3 8 ÷ 7 = H Z E 4 7 4 ÷ 3 = H Z E 5 3 5 ÷ 5 = . . . Froschaufgaben mit Köpfchen Setze fort. Überlege vor dem Rechnen, ob du die Aufgabe im Kopf lösen kannst. Präsentiere anschließend deine Ergebnisse. 3 Finde immer die 4 Aufgaben der Aufgabenfamilien. 480 6 80 × = × = ÷ = ÷ = 210 7 200 50 90 8 6 80 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 56 Vertiefen der Divisionen mit Rest. Division und Multiplikation anwenden. 1, 2, 3 Schriftliche Division b) Aufgaben, die bei der Division durch 3 den Rest 2 haben: c) Aufgaben, die bei der Division durch 4 den Rest 2 haben: Finde passende Divisionsaufgaben. Die Ausgangszahl soll größer als 100 sein. a) Aufgaben, die bei der Division durch 5 den Rest 3 haben: 1 3 ÷5 = R3 ÷5 = R3 ÷3 = R2 ÷3 = R2 ÷4 = R2 ÷4 = R2 ÷4 = R2 ÷4 = R2 ÷4 = R2 ÷4 = R2 ÷5 = R3 ÷5 = R3 ÷3 = R2 ÷3 = R2 ÷3 = R2 ÷3 = R2 Trage die richtigen Zahlen auf den Farbflecken ein. 2 1 6 ÷ = R 1 5 0 ÷ = 3 0 1 6 ÷ = R ÷ 8 = R ÷ 8 = 5 0 2 0 ÷ = R 1 3 ÷ = R 1 2 0 ÷ = 4 0 1 3 ÷ = R ÷ 7 = R ÷ = 8 0 1 7 ÷ = R 1 7 ÷ = R 7 0 ÷ = 1 0 ÷ = 6 R 5 1 3 8 ÷ = R 1 0 0 ÷ = 2 0 ÷ = 7 R 123 a) Die gesuchte Zahl ergibt multipliziert mit 3 und dann dividiert durch 2 die Zahl 234. c) Die gesuchte Zahl ergibt dividiert durch 5 und dann multipliziert mit 8 die Zahl 1000. d) Die gesuchte Zahl ergibt 2-mal mit 5 multipliziert 500. e) Die gesuchte Zahl ergibt dividiert durch 10 und dann multipliziert mit 6 die Zahl 330. b) Die gesuchte Zahl ergibt multipliziert mit 4 und dann dividiert durch 2 die Zahl 250. 5 × 24 = 120 120 + 3 = 123 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
57 Die Umkehraufgabe der Division zur Probe verwenden. 1, 2 Aufgaben kontrollieren 852 + 2 = 854 a) Welche Rechnungen haben keinen Rest? Kreuze an. Mache auch die Probe. 2 854÷6 Probe: 142 × 6 852 a) 1 5 6 ÷ 3 = P: b) 1 1 5 ÷ 7 = P: 1 1 7 ÷ 6 = P: 6 7 ÷ 4 = P: 1 1 9 ÷ 9 = P: 1 2 8 ÷ 9 = P: b) Schau dir die Tabellen an. Was fällt dir auf? Vergleiche mit anderen Kindern. 854 ÷ 6 = 142 25 14 2 R kein Rest mit Rest 117 ÷ 2 X 136 ÷ 2 715 ÷ 2 kein Rest mit Rest 786 ÷ 4 464 ÷ 4 791 ÷ 4 X … und wenn ich mich verrechnet habe? Als Probe nütze ich die Malrechnung. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
58 Die Umkehraufgabe der Division zur Probe verwenden. Sachaufgabe lösen. 1, 2; 3, 4 Aufgaben kontrollieren 53 25 Rechne im Heft und mache die Probe. 1 348÷6 372÷4 384÷8 126÷6 378÷7 315÷5 369÷9 68÷4 156÷3 104÷4 b) 304÷4 384÷6 108÷9 123÷3 195÷3 c) 128÷2 264÷3 364÷4 294÷7 235÷5 d) a) a) Rechne die Probe, um in den Divisionen die 3 Fehler zu finden. 2 b) Welche Aufgaben sind falsch? Rechne sie im Heft richtig. A 182÷7 = 27 B 204÷6 = 34 C 228÷6 = 46 D 144÷3 = 47 Aus drei Ziffernkarten zwei Zahlen bilden und multiplizieren. Passende Division finden und Ergebnisse vergleichen. Kreuze die richtige Antwort an. An einem Bahnhof stehen 3 Schulklassen mit je 25 Kindern. Der Zug fällt aus. Die 3 Lehrerinnen rufen Taxis, um mit den Kindern zur Schule zu kommen. In jedes Taxi passen 7 Personen und der Taxifahrer. Wie viele Taxis müssen fahren? 3 11 Taxis 12 Taxis 13 Taxis Fit mit MiniMax: Aufgaben kontrollieren (Probe) 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 59 Training Die Umkehraufgabe der Division zur Probe verwenden. Wiederholung: Rechenketten lösen. 1, 2, 3 Aufgaben kontrollieren a) 6 3 8 ÷ 2 = P: 4 2 5 ÷ 3 = P: 8 6 1 ÷ 7 = P: 4 5 8 ÷ 2 = 7 1 5 ÷ 5 = 7 5 0 ÷ 6 = 5 4 4 ÷ 8 = 9 7 2 ÷ 3 = 6 2 3 ÷ 7 = Rechne. Tausche das Buch mit einem Kind. Kontrolliere. 3 Meine verbesserten Aufgaben: Setze fort. Löse im Kopf. 90÷6 98÷7 Rechne und kontrolliere mit der Probe. 2 Rechne. Mache auch die Probe. 1 a) 135÷9 144÷8 b) 130÷5 252÷9 c) 210÷6 272÷8 d) 30 90 640 ÷ 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
60 WS: der Überschlag Überschlagendes Rechnen zur Ergebnisabschätzung bei Addition und Subtraktion. 1, 2 Gleichungen und Ungleichungen (Überschlag) Löse durch Überschlagen. 2 Finde einen passenden Überschlag. 1 472 − 156 496 − 132 983 − 426 834 − 179 954 − 507 456 − 321 489 + 72 371 + 469 135 + 268 298 + 189 111 + 222 143 + 154 b) Finde einen Überschlag, der nah am Ergebnis liegt. Wie rundest du? 523 + 251 900 Ü: = 421 + 74 400 Ü: = 298 + 219 600 Ü: = 499 − 342 100 Ü: = 308 − 79 300 Ü: = 365 − 119 200 Ü: = 520 + 250 a) Überschlage grob. Setze dann < oder > ein. 623 + 271 800 Ü: = 521 + 332 900 Ü: = 288 + 109 500 Ü: = 921 − 374 600 Ü: = 508 − 469 100 Ü: = 175 − 109 100 Ü: = 600 + 300 Ergebnis kleiner als 300 Ergebnis zwischen 300 und 500 Ergebnis größer als 500 > 243+185 500 Ich nutze den Überschlag. 240 + 200 < 500 Größer oder kleiner? < Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
61 Überschlagendes Rechnen zur Ergebnisabschätzung bei Multiplikation und Division. 1, 2; 3, 4 Gleichungen und Ungleichungen (Überschlag) 4 Freunde möchten mit dem Zug fahren. Welche Fahrkarte ist günstiger? Löse durch Überschlagen. b) Überschlage und rechne anschließend genau. b) Überschlagt und rechnet anschließend genau. a) a) Löse durch Überschlagen. 4 3 Überschlagt. Setzt dann < oder > ein. 2 Überschlage durch Runden auf Zehner. Setze dann < oder > ein. 1 900÷11 496÷30 456÷60 643÷50 552÷50 543÷60 298÷20 842÷40 111÷30 634÷7 360÷70 10 Ü: = 9×14 200 Ü: = 345÷5 449÷9 60 Ü: = 4×11 30 Ü: = 426÷6 723÷80 20 Ü: = 8×34 200 Ü: = 376÷4 151÷5 728÷8 9×13 500 Ü: = 350 : 70 10 · 14 Kindergeburtstags-Special: 12 € pro Kind 12 €×10 = 120 € Zugfahrt: Pro Person: 19 € Gruppe max. 6 Pers.: 98 € Ergebnis kleiner als 10 Ergebnis zwischen 10 und 20 Ergebnis größer als 20 3×19 9×18 9×65 5×19 9×17 19×8 Wir sind 9 Kinder. Dann kostet es ungefähr 120 Euro. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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