Name: Geometrie MiniMax 2
3 5 17 Hallo, ich heiße Max! Dein MiniMax-Mathematikbuch kennen lernen Basis Training Extra Lernen Knobeln Wiederholen Überprüfen Benutze Material. Schreibe oder male hier. Löse die Sachaufgabe. Schreibe in dein Heft. Arbeitet zu zweit. Mathekonferenz Lösungszahlen zum Kontrollieren Hier findest du eine passende Seite im Übungsheft. Die Farbe des Fähnchens zeigt dir, in welchen Heftteil du wechseln kannst. Training Das kann ich noch 15 Untersuchen von Flächen durch Auslegen. Wiederholung: Herstellen einfacher symmetrischer Figuren. 1 Flächen Lege nach und zeichne die Flächen ein. 1 Zeichne die Spiegelbilder und male sie an. mmax2sb_NB_Geo_11271_01_32.indd 15 18.04.2024 19:10:38 Extra 16 Bilder aus geometrischen Flächen mit Kartoffeldruck erstellen. Figuren nach Anleitung falten. 1, 2; 3 Flächen Lege die Figuren nach. 1 Falte eigene Figuren. Klebe sie auf. Präsentiere. 3 Falte Max nach dieser Anleitung und klebe ihn in das Bild. 2 Kopf Bauch Ich muss ein Quadrat zerschneiden. mmax2sb_NB_Geo_11271_01_32.indd 16 18.04.2024 19:10:39 37 Das kann ich schon Flächen Kreis a) Wie viele Dreiecke siehst du? b) Wie viele Kreise siehst du? c) Wie viele Vierecke siehst du? Rechteck Quadrat Dreieck Dreiecke Kreise Vierecke Verbinde. 1 2 a) Male nur die Flächen der Rechtecke blau an. 3 b) Male nur die Flächen der Dreiecke gelb an. Zeichne verschiedene Dreiecke und Vierecke mit Lineal. 4 Lernplaner Symbole im Buch Hier kannst du in den Lernplaner springen und dich selbst testen. 6 10 Hallo, ich heiße Mini! Das kann ich noch 14 WS: falten, schneiden Zettel (9 x 9 cm) falten und schneiden. Untersuchen von Flächen durch Falten, Schneiden und Auslegen. 1 Flächen 37 75 74 Bastle selbst Rechtecke, Quadrate und Dreiecke wie Mini. 1 Lege das Quadrat unterschiedlich aus. Notiere deine Lösungen in der Tabelle. Präsentiere. 2 Ich falte Rechtecke, Quadrate und Dreiecke. Dann schneide ich sie aus. Hier gibt es viele Möglichkeiten. – 2 – – – 4 mmax2sb_NB_Geo_11271_01_32.indd 14 18.04.2024 19:10:38 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
IInhhaallttssvveerrzzeeiicchhniiss Basis Training Extra Zeichnen 2–4 5 6 Orientieren 7–9 10 11 Flächen 12–14 15 16 Körper 17–20 Spiegeln 21–22 23 24 Bauen 25–27 28 29 Geobrett 30–31 Gut zu wissen 32 36 37 38 39 40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
2 Muster erkennen und fortsetzen. Fehler in Mustern finden. 1, 2; 3 Zeichnen Zeichne weiter. 1 Zeichne weiter. 2 Finde 3 Fehler. Kreise ein. 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 Muster mit Lineal fortsetzen. Muster herstellen. 1, 2 Zeichnen Setze die Muster fort. Benutze ein Lineal. 1 Zeichne eigene Muster. Präsentiere. 2 Ich verbinde die 2 Punkte mit meinem Lineal. Benutze dein Lineal. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 Zu Mustern die passende Fortsetzung finden. Fehler im Muster finden und einkreisen. 1, 2 Zeichnen 73 Wie geht es weiter? Kreuze die richtige Lösung an. 1 Finde 2 Fehler. Kreise ein. 2 Wie geht es weiter? b) a) c) Schau genau! Nur ein Teil passt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Training Das kann ich noch 5 Zu Mustern die passende Fortsetzung finden. Wiederholung: Alltagsgegenstände geometrischen Eigenschaften zuordnen. 1; 2, 3 Zeichnen Rund oder eckig ? Kreise ein. Zeichne die Muster weiter. 1 Setze fort. Benutze ein Lineal. 2 Zeichne dein eigenes Muster. 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 6 Zu Mustern die passende Fortsetzung finden. Eigene Aufgaben entwickeln. 1, 2 Zeichnen Wie geht es weiter? Nummeriere in der richtigen Reihenfolge. 1 Denke dir selbst Musterfolgen aus. Ein anderes Kind soll sie fortsetzen. 2 1 b) a) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
7 WS: oben, unten, rechts, links, mittig Begriffe links/rechts und oben/unten/mittig unterscheiden. 1, 2; 3 Orientieren Links l oder rechts r ? Wo sieht es ? Wo sieht es ? 3 Was ist oben? Was ist unten? Male an. 1 Wo befinden sich Mini und Max? Links l oder rechts r ? 2 r Ich bin in der Mitte. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
8 WS: geradeaus, rechts, links Wegepläne lesen und Wege beschreiben. Begriffe rechts, links, geradeaus verwenden. 1; 2 Orientieren a) Stelle dir Wege durch den Zoo vor. Beschreibe sie. 1 b) G ehe vom Tiger bis zum Affen den eingezeichneten Weg. Welche Tiere siehst du? links von dir: rechts von dir: c) G ehe vom Eingang zum Löwen. Zeichne deinen Weg rot ein. Was siehst du? rechts: links: d) Wie ist es auf dem Rückweg? Zeichne direkte Wege vom Zebra bis zum Tiger rot ein. a) Wie viele Wege gibt es? b) Beschreibe einen möglichen Weg. 2 Rechts, links, geradeaus? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
9 Wegepläne lesen und Wege beschreiben. Begriffe rechts, links, geradeaus verwenden. 1; 2 Orientieren a) G ehe mit dem einen Weg auf dem Zooplan. Ein anderes Kind beschreibt, wie du gehst. Tauscht anschließend die Rollen. 1 a) Z eichne einen eigenen Zooplan. 2 b) B eschreibe einem Kind, wie du von einem Tier zum anderen gehst. Tauscht die Rollen. c) B eschreibe einen Weg und schreibe ihn auf. Lass ein anderes Kind mit dem ziehen. b) Beschreibe einen Weg. Ein anderes Kind verfolgt mit dem diesen Weg. 74 4 36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Training Das kann ich noch 10 Räumliche Positionen und Lagebeziehungen beschreiben. Wiederholung: Begriffe links/rechts und oben/unten unterscheiden. 1, 2 Orientieren links rechts oben unten X X oben unten links rechts Zeichne ins passende Feld ein. 2 1 Das Haus ist links in der Mitte. Das Herz ist rechts unten. Die Blume ist oben in der Mitte. Die Schnecke ist links unten. Das Blatt ist rechts oben. Der Knochen ist rechts in der Mitte. Die Fahne ist links oben. Die Sonne ist unten in der Mitte. Die Welle ist in der Mitte. Wo befindet sich Mini? Links oder rechts, oben oder unten? unten rechts Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 11 Wegepläne lesen und Wege beschreiben. Begriffe rechts, links, geradeaus verwenden. 1, 2 Orientieren Schreibe auf, wie Max bis zum Fressnapf mit der Sonne geht. 1 Finde die Wege von Max zu Mini. a) Welcher Weg ist der kürzere Weg? b) Wie viele Knochen findet Max auf dem längeren Weg? c) Wie viele Fressnäpfe findet Max auf dem kürzeren Weg? 2 geradeaus, links, Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
12 Flächen erkennen und zählen. 1; 2 Flächen 7 Umfahre die Flächen. 2 Was passt zusammen? Verbinde. 1 der Kreis das Dreieck das Viereck: das Quadrat das Rechteck Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck. Warum? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
13 WS: der Kreis, das Dreieck, das Viereck, das Quadrat, das Rechteck Flächen und deren Eigenschaften erkennen und ordnen. Mit einem Lineal hantieren. 1, 2, 3 Flächen Zeichne verschiedene Dreiecke und Vierecke mit Lineal. 3 Lies und beantworte die Fragen. a) Vierecke haben vier Ecken. Wie viele Vierecke siehst du? b) Dreiecke haben drei Ecken. Wie viele Dreiecke siehst du? 1 Vierecke a) Male nur die Flächen der Rechtecke blau. 12 b) Male nur die Flächen der Dreiecke gelb. Wie ist das beim Kreis? Diese Fläche hat Ecken und Seiten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
14 WS: falten, schneiden Zettel (9 x 9 cm) falten und schneiden. Untersuchen von Flächen durch Falten, Schneiden und Auslegen. 1 Flächen 37 75 74 Bastle selbst Rechtecke, Quadrate und Dreiecke wie Mini. 1 Lege das Quadrat unterschiedlich aus. Notiere deine Lösungen in der Tabelle. Präsentiere. 2 Ich falte Rechtecke, Quadrate und Dreiecke. Dann schneide ich sie aus. Hier gibt es viele Möglichkeiten. – 2 – – – 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Training Das kann ich noch 15 Untersuchen von Flächen durch Auslegen. Wiederholung: Herstellen einfacher symmetrischer Figuren. 1 Flächen Lege nach und zeichne die Flächen ein. 1 Zeichne die Spiegelbilder und male sie an. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 16 Bilder aus geometrischen Flächen mit Kartoffeldruck erstellen. Figuren nach Anleitung falten. 1, 2; 3 Flächen Lege die Figuren nach. 1 Falte eigene Figuren. Klebe sie auf. Präsentiere. 3 Falte Max nach dieser Anleitung und klebe ihn in das Bild. 2 Kopf Bauch Ich muss ein Quadrat zerschneiden. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
17 WS: der Würfel, der Quader, die Kugel, der Zylinder Geometrische Körper erkennen und zuordnen. 1, 2 Körper Würfel Quader Ordne in die passenden Körbe. 1 Zylinder Kugel 6 Male an und zähle. 2 Der Würfel ist ein besonderer Quader. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
18 WS: die Fläche, der Körper Flächen und Körper unterscheiden. Körper als durch Flächen zusammengesetzt erkennen. 1, 2; 3 Körper a) Beklebe eine Streichholzschachtel mit buntem Papier. Gleich große Flächen werden mit der gleichen Farbe beklebt. 3 b) Wie viele Farben benötigst du? c) Welche Form haben deine Flächen? d) Wie viele Farben benötigst du für einen Würfel? Begründe. Was ist der Unterschied zwischen Körper und Fläche? Besprich mit anderen Kindern, wie du das feststellen kannst. 1 Körper oder Fläche? Kreuze an. 2 Körper Fläche Körper Fläche Körper Fläche Körper Fläche Körper Fläche Körper Fläche Das ist eine Fläche. Das ist ein Körper. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
19 WS: die Ecke, die Kante, die Fläche, eckig, rund, rollen, kippen Verwenden der Begriffe Ecke, Kante und Fläche. 1; 2 Körper Verbinde. 2 Fläche a) Ziehe die Kanten mit einem Lineal nach. b) Kreise alle Ecken ein, die du sehen kannst. 1 Ich habe Kanten. Ich bin eckig. Ich bin rund. Ich kann rollen. Ich kann kippen. Ich habe Ecken. Das ist eine Ecke. Das ist eine Kante. Hier gibt es mehrere Lösungen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
20 WS: von vorne, von hinten, von rechts, von links, die Ansicht Ansichten aus verschiedenen Perspektiven erkennen. Ansichten den Positionen zuordnen 1; 2, 3 Körper 29 38 76 von links von vorne von rechts von hinten Ergänze die Augenzahlen. Finde eine einzige Möglichkeit. 3 Welche Ansicht siehst du? 2 Welche Ansicht siehst du? 1 von von von von von von von von Was siehst du von vorne, hinten, rechts und links, Mini? von vorne von rechts von links von hinten von unten von oben 4 Was steht unten? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
21 WS: das Spiegelbild Passende Spiegelbilder erkennen. Spiegelbilder zeichnen und mit einem Spiegel prüfen. 1, 2 Spiegeln Welche Spiegelbilder passen? Kreuze an und kontrolliere mit einem Spiegel. a) 1 Zeichne die Spiegelbilder und kontrolliere mit einem Spiegel. 2 b) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
22 WS: die Spiegelachse Spiegelachsen einzeichnen. Spiegelbilder auf Korrektheit untersuchen. 1, 2, 3 Spiegeln 53 39 77 Richtig Ǎ oder falsch f ? 3 A D F H K O S X Zeichne die Spiegelachsen ein und kontrolliere mit einem Spiegel. 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Training Das kann ich noch 23 Untersuchen und Herstellen von symmetrischen Figuren. Wiederholung: Flächen erkennen und zählen. 1, 2, 3 Spiegeln Male die Flächen an und zähle. Zeichne die Spiegelbilder und male sie an. 1 Zeichne die Spiegelachsen ein. 2 Richtig Ǎ oder falsch f ? 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 24 Spiegelbilder zeichnen und kontrollieren. 1, 2 Spiegeln a) Spiegle nach unten. 1 a) Finde 2 Fehler, kreise sie ein. 2 b) Spiegle nach oben. b) Spiegle nach rechts und dann nach unten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
25 Die Anzahl der Würfel bei Würfelgebäuden bestimmen. In der Darstellung nicht sichtbare Würfel berücksichtigen. 1; 2 Bauen Baue nach und zähle. 1 2 Würfel Würfel 6 6 Achtung, hier hat sich ein Würfel versteckt. Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
26 WS: das Würfelgebäude, der Bauplan Baupläne durch Auszählen der Höhe von Würfeltürmen ergänzen. Nach Bauplänen Würfelgebäude erstellen. 1; 2, 3 Bauen Ich habe ein Würfelgebäude gebaut. Baue nach. Schreibe die Baupläne. Zähle die Würfel. 1 Baue nach diesen Bauplänen. 3 Baue nach. Schreibe die Baupläne. Zähle die Würfel. 2 Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel 2 4 4 a) b) c) d) 3 2 3 2 2 1 3 1 1 3 1 1 2 2 1 3 2 3 1 1 3 1 2 2 3 2 3 3 2 3 1 2 2 1 1 3 Ich schreibe dazu den Bauplan. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
27 Baupläne schreiben und den Würfelgebäuden zuordnen. Baupläne selbst erstellen. 1; 2, 3 Bauen Baue nach. Wo sind die meisten Würfel? Kreuze an. 2 Würfel Würfel Würfel Verbinde Würfelgebäude und passenden Bauplan. 1 2 2 1 1 1 3 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 3 3 2 1 2 1 2 Baue selbst. Schreibe deine Baupläne und die Anzahl der Würfel auf. 3 75 40 78 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Training Das kann ich noch 28 Anzahl der Würfel bei Würfelgebäuden bestimmen. Baupläne selbst erstellen. Wiederholung: Geometrische Formen erkennen und zuordnen. 1; 2 Bauen Ordne die passenden Körper zu. Baue nach und zähle. 1 Würfel Würfel Würfel Würfel Trage in den Bauplan ein und zähle. 2 Würfel Würfel Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 29 Pläne zu Würfelgebäuden regelkonform erstellen. Alle Möglichkeiten für ein Würfelgebäude auf 3 Feldern finden. 1; 2 Bauen Hundeaufgabe mit Pfiff Baue Würfelgebäude mit 6 Würfeln auf folgenden Plan: Auf jedem Feld steht mindestens 1 Würfel. Notiere die verschiedenen Baupläne. Findest du alle möglichen Würfelgebäude? 2 Baue nach diesen Bauplänen. Setze das Muster fort. a) 1 b) c) d) 4 3 4 3 2 1 2 1 1 3 2 1 4 3 4 3 2 3 4 3 2 3 2 1 2 2 2 3 4 2 3 1 2 Es gibt 10 Möglichkeiten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
30 WS: das Geobrett Figuren nachspannen und benennen. Anzahl der Ecken und Seiten bestimmen. 1; 2 Geobrett b) S panne weitere Formen wie oben und lasse sie von einem Kind benennen. c) Sprecht über die Eigenschaften der Formen. a) V erwende mehrere Gummibänder. Spanne nach und benenne: Quadrat (Q), Rechteck (R), Dreieck (D). 1 Zähle die Ecken und die Seiten. Spanne nach. 2 Ecken Seiten Ecken Seiten Ecken Seiten Ecken Seiten R, R Ich spanne ein Quadrat. Ich spanne ein Dreieck. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
31 Figuren vergleichen und Fehler berichtigen. Figuren nach Vorgabe umspannen und spiegeln. 1, 2 Geobrett Spanne und spiegle die Figuren. 2 Spanne nach. Vergleiche und berichtige. 1 Beide Vierecke sollen gleich aussehen. Ich berichtige dieses Viereck. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
32 Gut zu wissen Körper Spiegeln Ansichten Flächen die Spiegelachse das Spiegelbild von vorne von hinten von rechts von links der Kreis das Viereck das Dreieck der Zylinder der Quader der Würfel die Fläche die Ecke die Kante die Seite die Kugel das Quadrat das Rechteck Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 und 2022 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2024 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Rafetseder, Wien Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Illustrationen: Juliane Assies, Berlin; Angelika Citak, Wipperfürth; Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn ISBN 978-3-209-11271-2 (MiniMax Mathematik SB 2) MiniMax 2, Schulbuch Schulbuchnummer: 215977 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 5. Februar 2024, GZ 20230.324.562, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die 2. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung von Ursula Cermak, Theresa Huber, Heidi Novy und Nuschin Waldmann erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 2, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280520-3 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Irina Mohr, Erik Röhrich-Zorn, Maike Schumacher, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Laila Madarász, Niclas Möller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser, Carolin Schneider, Mechthild Spiekermann) und MiniMax 2, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2022 ISBN: 978-3-12-280640-8 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Erik Röhrich-Zorn, Maike Schumacher, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Meike de Raet, Martina Goßmann, Karina Grabarse, Mila Müller, Uwe Neißl, Jochen Nickel, Marika Rohrmoser, Mechthild Spiekermann, Simone Teufel) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
MiniMax SB 2 (Geometrie) Schulbuchnummer 215977 ISBN 978-3-209-11271-2 www.oebv.at Mini und Max begleiten alle Kinder zum Lernerfolg! • Alle Lehrplaninhalte auf den Basis-Seiten: Orientierung im Raum Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Geometrische Muster erkennen, benennen und beschreiben • Trainingsseiten zum Üben und Wiederholen • Extraseiten mit herausfordernden Aufgaben MiniMax 2 Geometrie ISBN 978-3-209-11271-2
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