2) 4A: Minimum: 2 4B: Minimum: 3 Quartil q1: 5,5 Quartil q1: 7 Median q2: 7,5 Median q2: 8 Quartil q3: 9 Quartil q3: 9 Maximum: 10 Maximum: 10 3) 4A: 4B: 4) 262 1) _ x≈ 53,33 s ≈ 4,51 _ x– s = 48,82 _ x+ s = 57,85 2) geordnete Liste: 38, 50, 52, 52, 54, 54, 54, 55, 55, 55, 55, 56, 56, 56, 58 Minimum = 38 Quartil q1 = 52 Median q2 = 55 Quartil q3 = 56 Maximum = 58 3) ZB: – Albert hat bei einem Freund übernachtet. – Albert hat ein anderes Verkehrsmittel benutzt. – Albert ist von den Eltern mit dem Auto in die Schule gebracht worden. – Albert hat beim Notieren der Fahrzeit einen Fehler gemacht. In den genannten Fällen darf der „Ausreißer“ gestrichen werden. 4) _ x’ ≈ 54,43 _ x’ – s’ = 52,48 _ x’ + s’ = 56,38 Das arithmetische Mittel liegt etwas höher und die Standardabweichung ist deutlich kleiner als die entsprechenden Werte bei Teilaufgabe 1. 5) Minimum = 50 Quartil q1 = 54 Median q2 = 55 Quartil q3 = 56 Maximum = 58 Durch die Streichung des „Ausreißers“ haben sich das Minimum stark und das Quartil q1 leicht erhöht. Der Median q2, das Quartil q3 und das Maximum sind unverändert. 263 1) A B 2) A: _ x= 4,75 s ≈ 2,05 B: _ x= 4,75 s ≈ 2,38 3) A: [ _ x– s; _ x+ s] = [2,7; 6,8]; 13 Werte B: [ _ x– s; _ x+ s] = [2,4; 7,1]; 13 Werte 4) Der höhere Wert für die empirische Standardabweichung s bei B weist darauf hin, dass die Werte bei B breiter um das arithmetische Mittel _ xgestreut sind als bei A. Umgekehrt gilt, dass bei der Häufigkeitsverteilung A mehr Werte näher beim arithmetischen Mittel liegen als bei B. Obwohl das Intervall [ _ x– s; _ x+ s] bei A kleiner ist als bei B, liegen bei beiden Häufigkeitsverteilungen gleich viele Werte innerhalb des jeweiligen Intervalls. 264 1) _ x= 50 2) [ _ x– s; _ x+ s] = [49,5; 50,5] In diesem Intervall liegen die Massen von 70 Semmeln. Es liegen 70% der Massen der Semmeln in diesem Intervall, das ist der einfache Streuungsbereich. 265 266 1) 1. Schularbeit: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5 2. Schularbeit: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5 2) 1. Schularbeit: 2. Schularbeit: 3) 4) 5) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punktezahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punktezahl 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten 1 0 2 3 4 5 Häufigkeit x x ‒ s x + s 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 38 55 56 57 58Minuten 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten 1 0 2 3 4 5 Häufigkeit x x ‒ s x + s 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 38 55 56 57 58Minuten 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 3 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 3 2 4 2 2 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 2 3 4 5 x x ‒ s x + s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 2 3 4 5 x x ‒ s x + s 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 0 2 3 4 5 1 0 2 3 4 5 1. Schularbeit 2. Schularbeit 15 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=