189 1) Nein. 2) Der Faktor, mit dem 45 cm multipliziert werden muss, damit man 2m = 200 cm erhält, ist nicht einmal annähernd 2 π. 190 1) Nein. 2) u1 ≈ 20,14 cm; u2 ≈ 18,85 cm 191 a) ® ≈ 196,3m c) ® ≈ 98,2m b) ® ≈ 1178,1m d) ® ≈ 39,3m 192 d ≈ 10,2 cm 193 a) b ≈ 16,76 m b) b ≈ 38,9 mm c) b ≈ 51,9 cm 194 a) Entfernung ≈ 1110 km b) Entfernung ≈ 2110 km 195 A: Fläche eines Kreissegments B: Fläche eines Kreises C: Fläche eines Kreisrings D: Fläche eines Kreissektors 196 A2 < A3 < A1 bzw. 32 cm2 < 50,3 cm2 < 64 cm2 197 Kreis 1 Kreis 2 Kreis 3 Kreis 4 Kreis 5 Radius 2,5dm 9 mm 6,41 m 0,42km 5,56 mm Durchmesser 5 dm 18mm 12,82 m 0,83 km 11,11 mm Flächeninhalt 19,63 dm2 254,47 mm2 129m2 0,54km2 97mm2 198 1) r2 = 62,4 mm 2) A1 ≈ 8 494 mm2; A 2 ≈ 12 233 mm2 3) A2 ist um 44% größer als A1. Beim Flächeninhalt handelt es sich um ein Flächenmaß und nicht um ein Längenmaß, der Faktor 1,2 muss also quadriert werden, dh.: (1,2)2 = 1,44. 199 r2 = r1· 9 _ 2 200 u ≈ 58,17 cm; A ≈ 228,53 cm2 201 Durchmesser der Spielmünze 202 a) A ≈ 6 936,6 mm2 b) A ≈ 309,26 dm2 203 A = d 1 2 __ 4 ·π – d 2 2 __ 4 ·π 204 d2 ≈ 13,0 mm 205 a) A ≈ 10,47 cm2 b) A ≈ 55,48 m2 206 207 α2 = 1 _ 2·α1 208 1) r ≈ 12,00 m 2) u ≈ 53,33 m 209 a) A ≈ 18,27 cm2 b) A ≈ 52,2 mm2 210 a) A ≈ 12,57 cm2; u ≈ 25,13 cm b) A ≈ 364,03 m2; u ≈ 109,96 m c) A = 25 mm2; u ≈ 26,8 mm Rotationskörper 211 212 a) V = 72·π·3 V ≈ 461,8 cm3 b) V = 0,982·π·1,3 V ≈ 3,92 m3 c) V = 3,82·π·2 V ≈ 90,7 cm3 d) V = 5,22·π·21 V ≈ 1 783,9 m3 213 214 215 1) V1 = 90 π cm3 ≈ 282,7cm3; V 2 = 20 π cm3 ≈ 62,8 cm3 2) V2 macht ca. 22,2% von V1 aus. 216 m ≈ 128,78 kg 217 Ist d = h, so ist r = h _ 2und V = “ h _ 2 § 2 π h = h 3 π ___ 4 . Ist r = h, so ist V = h2 π h = h3 π. Daher gilt h 3 π ___ 4 h 3 π = 14. 218 a) O = 2·372·π + 2·37·π·52 O ≈ 20 691 mm2 b) O = 2·2,32·π + 2·2,3·π·10,8 O ≈ 189,31 m2 c) O = 2·0,672·π + 2·0,67·π·1,14 O ≈ 7,62 m2 d) O = 2·7,72·π + 2·7,7·π·15 O ≈ 1 098,2 dm2 219 a) b) c) d) e) Radius r 24 cm 75mm 3dm 36mm 10mm Höhe h 52 cm 98 mm 19dm 36 mm 0,6 cm Oberflächeninhalt O 11 461 cm2 81 483mm2 414,5 dm2 162,8 cm2 1 005 mm2 220 221 a) AD ≈ 52,8 cm2 b) A M ≈ 454,3 cm2 222 Der Radius r der Flasche wird so berechnet: 1 ® = 1 dm3 = 1 000 cm3, dh. 1 000 = r2 π·21 w r ≈ 3,89 cm Der Inhalt M der Mantelfläche wird so berechnet: M = 2·r·π·21 w M ≈ 513,7cm2 Der Inhalt A der Etikettfläche wird so berechnet: A = 15·13 w A = 195 cm2 „x% von y = z“ bedeutet hier: x%·M = A; A __ M≈ 0,38 = 38% Ja, es stimmt. 223 224 a) V = 12 2·π·28 ______ 3 V ≈ 4 222 mm3 b) V = 4 2·π·15 _____ 3 V ≈ 251,33 cm3 c) V = 1,8 2·π·4,7 ______ 3 V ≈ 15,95 dm3 d) V = 0,76 2·π·2,61 ________ 3 V ≈ 1,579 m3 A = 200π M 7 a) b) c) d) e) Radius r 17mm 2,9dm 3 cm 44 cm 5 mm Höhe h 8mm 1,3 dm 65 cm 11 cm 18mm Volumen V 7 263 mm3 34,3dm3 1 838 cm3 67dm3 1,414 cm3 12 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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