39 a) (x + 2)(x ‒ 3) 2 (a + b) b) 2 x + 7 a (a + b) + c c) 2 + 3 x 2 + 3 (a + b) d) 2 (x + y) x (a + 3) e) (x – 3 y)·5 “ a _ 2– b §·c f) 2 _ x– y 3a _ b – 8 c g) 4 x + 7y __ 10 a2 + 2b2 __ 5 c 40 a) 6 (2a + b) e) 16 (x + 1) b) 8 (2 x2 ‒ 3) f) 2 (4 ‒ 3 t) c) 2b (a ‒ 3) g) 18 x (x ‒ 1) d) 7x (2 x ‒ 3) h) 12a (a2 + 1) 41 a) 5 e) ‒3 b) a f) ‒9b c) 1 _ 2 g) 1 _ 3 d) 1 _ 3 h) ‒ 5 _ 6 42 a) A: 3 B: ab C: 5 b) A: 2 B: x y C: ‒ z _ 2 c) A: 1 _ 3 B: m C: ‒ n _ 2 d) A: 2 B: x _ 3 C: 4,5· y _ z 43 a) b) c) d) 44 a) 8a c) ‒2 x2 b) ‒3ab d) 11 e f 45 a) 41 x2 b) ‒22a2 b c) ‒x y2 d) ‒0,22e f e) 11,25 c3 d f) ‒3pq4 g) 0 46 a) 10ab c b) ‒3u2 v + 10u v2 c) 1 + 28 x2 + 60 y2 d) 1 _ 4y 2 47 a) u = 11 x ___ 2 A = 21 x2 ___ 16 b) u = 22 x A = 21 x2 48 a) b) c) d) 49 a) a12 d) 16a2 b) 12a2 e) a3 b2 c) ‒b3 f) 20a3 50 a) ‒x3 y d) 2a4 b) 5 x2 y2 e) 3 _ 4s 3 c) 12 x2 y2 f) 4 __ 25b 3 51 a) 16a ‒ 16b b) x2 ‒ x ‒ 1 c) ‒ 2 _ 5x 2 52 a) 8a2 + 14a + 3 c) 8b2 ‒ 20b + 12 b) 12 x2 ‒ 2 x ‒ 2 d) x 5+ x 4‒ x 2‒ x 53 a) a2 + 8a + 16 c) 4 x2 ‒ 12 x y + 9 y2 e) a2 ‒ 9 b) 4 x2 + 4 x + 1 d) 9 x 4‒ 6 x 2+ 1 f) 4b2 ‒ 1 54 a) x 2 __ 4+ x + 1 c) 4 x2 ___ 9 ‒ 4 x __ 9 + 1 _ 9 e) x 2 ‒ 1 _ 4 b) 4a 2 ___ 9 + 4a + 9 d) b2 __ 4 ‒ b _ 2 + 1 _ 4 f) 4a2 ___ 9 ‒ b2 __ 9 55 a) (x + y)2 c) (a ‒ 4)2 b) (b + 1)2 d) (2 x + 3)2 56 a) (x + y)(x ‒ y) c) (10a + 8b)(10a ‒ 8b) b) (x + 9 y)(x ‒ 9 y) d) (4 x2 + 3 y)(4 x2 ‒ 3 y) 57 a) (x + y)2 = x2 + 2 x y + y2 b) (2a ‒ 4b)2 = 4a2 ‒ 16ab + 16b2 c) (2b + 3)2 = 4b2 + 12b + 9 d) (a ‒ 0,5b)2 = a2 ‒ ab + 1 _ 4b 2 58 59 a) a ≠ 4 d) f ≠ 0, e ≠ ‒1, e ≠ 1 b) x ≠ ‒1, x ≠ 1 e) – c) a ≠ ‒2, a ≠ 0 f) y ≠ ‒2 60 a) 3 _ a = 3b _ ab a, b ≠ 0 d) 2 x 2 = 16 x2 y z _ 8 y z y, z ≠ 0 b) 9 x _ 4 y = 9 x 2 _ 4 x y x, y ≠ 0 e) 8pq _ p2 = 32p2 q2 __ 4 p 3q 2 p, q ≠ 0 c) bc _ 2 = 2ab c _ 4a a ≠ 0 f) 1 _ x + 2 = 2 __ 2 (x + 2) x ≠ ‒2 61 a) b) c) d) 62 a) 2a _ a2 = 2 _ a a ≠ 0 d) 12 x y _ 6 x = 2 y _ 1 x ≠ 0 b) 6 x _ 9 y = 2 x _ 3 y y ≠ 0 e) 3 x + 6 _ 4 x + 8 = 3 _ 4 x ≠ ‒2 c) 3a 2 b c _ abd = 3a c _ d a, b, d ≠ 0 f) a x + a y __ a v + aw = x + y _ v + w a ≠ 0, v ≠ ‒w Bruchterm x = ‒2 x = ‒1 x = 0 x = 1 x = 2 1 _ x ‒ 1 _ 2 ‒1 ‒ 1 1 _ 2 1 ___ x ‒ 2 ‒ 1 _ 4 ‒ 1 _ 3 ‒ 1 _ 2 ‒1 ‒ 2 x ___ x ‒ 2 1 2 _ 3 0 ‒2 ‒ 1 __ x2 1 _ 4 1 ‒ 1 1 _ 4 2 x _____ (x ‒ 2)2 ‒ 1 _ 4 ‒ 2 _ 9 0 2 ‒ 1 _ 2 + x ‒ 1 1 _ 2 1 _ 3 1 _ 4 x _ x2 + 1 ‒ 2 _ 5 ‒ 1 _ 2 0 1 _ 2 2 _ 5 3 _ 1 – x2 ‒1 ‒ 3 ‒ ‒1 3 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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