23 Ist eine Zahl irrational, so muss sie gerundet werden, wenn man sie in Dezimaldarstellung angeben möchte. Ist eine Zahl rational, so kann sie keine Nachkommastellen aufweisen oder kann gerundet werden, wenn man sie in Dezimaldarstellung angeben möchte; sie kann aber auch eine Periode haben und daher besser in Bruchdarstellung angeschrieben werden. 24 a) 9_ 2 __ 2 d) 1 _ 2 b) 5 9_ 3 ___ 3 e) 3 _ 4 c) 9_ 5 __ 1 = 9_ 5 f) 7 9_ 7 ___ 1 = 7 9_ 7 25 a) c = 30 ± 1 d) c = 0,25 ± 0,13 b) c = 77,5 ± 2,5 e) c = 5,85 ± 0,05 c) c = 4 ± 0,3 f) c = 14,00525 ± 0,00025 26 a) 8,5 ª d ª 9,5 d) ‒1,5 ª d ª 2,3 b) 12,88 ª d ª 15,12 e) 14,43 ª d ª 25,68 c) 51,95 ª d ª 52,25 f) 89,998 ª d ª 110 27 28 a) ZB: 2 ª 9_ 7ª 3 9_ 7* [2; 3] b) ZB: 6 ª 9__ 53ª 8 9__ 53 * [6; 8] c) ZB: 0,2 ª 9__ 0,2ª 0,8 9__ 0,2 * [0,2; 0,8] d) ZB: ‒1 ª ‒ 13 __ 14ª ‒0,8 ‒ 13 __ 14 * [‒1; ‒0,8] e) ZB: ‒2,34 ª ‒2,˙ 3ª ‒2,32 ‒2,˙ 3* [‒2,34; ‒2,32] f) ZB: 0,13 ª 1 _ 7ª 0,16 1 _ 7 * [0,13; 0,16] 29 1) 9_ 5+ “ ‒ 2 _ 7 §≈ 1,95 “ ‒ 2 _ 7 §+ 9_ 5≈ 1,95 Das Kommutativgesetz der Addition gilt. 2) 9_ 5· “ ‒ 2 _ 7 §≈ ‒0,64 “ ‒ 2 _ 7 §· 9_ 5≈ ‒0,64 Das Kommutativgesetz der Multiplikation gilt. 30 1) $ 9_ 3+ “ ‒ 3 _ 2 § %+ 8,25 ≈ 8,48 9_ 3+ $ “ ‒ 3 _ 2 §+ 8,25 %≈ 8,48 Das Assoziativgesetz der Addition gilt. 2) $ 9_ 3· “ ‒ 3 _ 2 § %·8,25 ≈ ‒21,43 9_ 3· $ “ ‒ 3 _ 2 §·8,25 %≈ ‒21,43 Das Assoziativgesetz der Multiplikation gilt. 31 32 9_ 5·(‒ 9_ 6+ 9_ 7) ≈ 0,44 9_ 5·(‒ 9_ 6) + 9_ 5· 9_ 7≈ 0,44 oder ( 9_ 5– 9_ 6)· 9_ 7≈ ‒0,56 9_ 5· 9_ 7– 9_ 6· 9_ 7≈ ‒0,56 Das Distributivgesetz gilt. 33 a) 4 _ 9 b) 6 c) 7 _ 3 d) 0 34 35 a) ‒1 N Z Q R b) 2 N Z Q R c) 0 N Z Q R d) ≈ 16,024579547… N Z Q R e) ‒4,˙ 3 N Z Q R f) ≈ 1 979,090700296… N Z Q R 36 1) Ja. 2) Frau Sinnreich profitiert, da bei Flächeninhaltsgleichheit die Seitenlänge mit 47,9699906…m etwas kleiner wäre als die Fläche mit einer Seitenlänge von 48m, die ihr von der Gemeinde zur Verfügung gestellt wird. 3) Die Maßzahl des Flächeninhalts des rechteckigen Ackers gehört der Zahlenmenge der rationalen und somit auch jener der reellen Zahlen an. Die Maßzahl der errechneten Seitenlänge des quadratischen Ackers gehört nur der Menge der reellen Zahlen an. 37 v ≈ 27,78m/s ≈ 100 km/h Variablen, Terme, Gleichungen 38 Summe Differenz Produkt Quotient 5a + 3b x _ 3‒ 1 3(a + b) 2 x __ 3 6 + ab m2 ‒ 2n (3a ‒ 5b)·b a + 3 ___ b ‒ 2 3ab + 4 c a r‒ a s “ 1 _ x ‒ 1 _ y §·(x + y) a 4‒ b2 ____ 36 c _ 3 + d _ 4 a 3 ‒ 27 4 (a ‒ b c) 5 x 3 x __ y a2 (a ‒ b) + b2 (b ‒ a) (x + y)2 ‒ z2 (2a)3·2a 24 x16a -1 0 1 2 3 4 5 √7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √53 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 √0,2 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 13 14 ‒ -2,38 -2,4 -2,36 -2,34 -2,32 -2,3 - 2,3 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 1 7 neutrales Element bezüglich der Addition D neutrales Element bezüglich der Multiplikation A inverses Element bezüglich der Addition B inverses Element bezüglich der Multiplikation C Q Z R N 2 2 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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