265 In einem Betrieb werden Fahrräder in zwei Produktionsanlagen hergestellt. Jeweils 50 Fahrräder werden gewogen und es wird deren Masse notiert. Das arithmetische Mittel _ xder Massen in den zwei Listen beträgt 14,00 kg. Die empirische Standardabweichung in der ersten Liste beträgt s1 = 0,12 kg, die in der zweiten Liste s2 = 0,09 kg. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Bei der ersten Liste ist die Masse der Fahrräder breiter gestreut als bei der zweiten. Das arithmetische Mittel der Massen der Fahrräder ist bei beiden Produktionsanlagen gleich. Die zweite Produktionsanlage arbeitet präziser als die erste. Der Median der Massen der Fahrräder der beiden Anlagen ist gleich. Die Spannweite der Daten der ersten Produktionsanlage ist größer als die der zweiten. 266 In folgender Tabelle sind die Ergebnisse zweier Englischschularbeiten dargestellt: Schüler A B C D E F G H I J K L M 1. Schularbeit 2 1 3 4 5 3 2 1 3 3 4 1 3 2. Schularbeit 3 1 5 3 4 2 2 2 4 1 4 3 3 1) Gib die Schularbeitsergebnisse als geordnete Liste an! 1. Schularbeit: 2. Schularbeit: 2) Stelle die Ergebnisse beider Schularbeiten jeweils in einem Kastenschaubild dar! 1. Schularbeit: 2. Schularbeit: 3) Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) zum Vergleich der beiden Schularbeitsergebnisse an! Die zwei Schularbeiten sind gleich gut ausgefallen, da bei beiden Schularbeiten q2 = 3. Der Quartilabstand q3 – q1 ist bei beiden Schularbeiten gleich groß. Den Kastenschaubildern kann man entnehmen, dass es bei beiden Schularbeiten jeweils ein „Nicht genügend“ gegeben hat. Bei der 1. Schularbeit liegen die Ergebnisse im dritten Viertel näher beieinander als bei der 2. Schularbeit. Die 1. Schularbeit ist besser ausgefallen, da q1 und q3 kleiner sind als bei der 2. Schularbeit. 4) Stelle die Ergebnisse der beiden Schularbeiten als Punkte in einem Streudiagramm dar! 5) Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) zum Vergleich der beiden Schularbeitsergebnisse an! Für jede Schülerin bzw. jeden Schüler gilt, dass die Beurteilung der 2. Schularbeit höchstens um zwei Notengrade von der Beurteilung der 1. Schularbeit abweicht. Schülerinnen und Schüler, die bei der 1. Schularbeit ein „Sehr gut“ oder „Gut“ erhalten haben, bekommen bei der 2. Schularbeit keine schlechtere Note als „Befriedigend“. Bei einem „Befriedigend“ bei der 1. Schularbeit streuen die Noten der 2. Schularbeit von „Sehr gut“ bis „Nicht genügend“. Bei einem „Befriedigend“ bei der 2. Schularbeit streuen die Noten von „Sehr gut“ bis „Nicht genügend“ bei der 1. Schularbeit. Schülerinnen und Schüler, die bei der 1. Schularbeit ein „Genügend“ erhalten haben, werden bei der 2. Schularbeit mit „Genügend“ oder „Befriedigend“ beurteilt. I D O I 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 0 2 3 4 5 1 0 2 3 4 5 1. Schularbeit 2. Schularbeit 8 79 Zentralmaße und Streuungsmaße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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