263 In den folgenden Abbildungen sind zwei Häufigkeitsverteilungen A und B mit demselben arithmetischen Mittel dargestellt: A B 1) Ergänze die absoluten Häufigkeiten in den beiden Tabellen! A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2) Berechne jeweils das arithmetische Mittel _ xund die empirische Standardabweichung s! A: _ x= s ≈ B: _ x= s ≈ 3) Ermittle jeweils die Zahlen ( _ x+ s) bzw. ( _ x– s) und zeichne diese Werte als vertikale Linien in obige Säulendiagramme ein! Gib jeweils an, wie viele Werte im Intervall [ _ x– s; _ x+ s] liegen! 4) Beschreibe, auf welche Unterschiede in den oben dargestellten Häufigkeitsverteilungen A bzw. B die verschiedenen Werte der empirischen Standardabweichung s hinweisen! 264 Um die Betriebskosten einer Bäckerei kalkulieren zu können, darf es bei der Produktion von mehr als 10000 Semmeln täglich zu keinen allzu großen Massenabweichungen kommen. In einer Stichprobe von 100 Semmeln wurden die Massen erhoben und notiert: Masse (in g) 48,8 49,0 49,2 49,4 49,6 49,8 50,0 50,2 50,4 50,6 50,8 51,0 51,2 Anzahl 1 2 4 8 11 15 17 16 11 9 3 2 1 1) Berechne das arithmetische Mittel _ xder Massen der 100 Semmeln! _ x= 2) Die empirische Standardabweichung beträgt s ≈ 0,472. Die Massen von wie vielen der 100 Semmeln liegen im Intervall [ _ x– s; _ x+ s]? Wie viel Prozent der Massen der Semmeln liegen im Intervall [ _ x– s; _ x+ s]? D O I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 2 3 4 5 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 2 3 4 5 x O I 78 Zentralmaße und Streuungsmaße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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