262 Albert notiert an 15 aufeinanderfolgenden Schultagen die Zeit (in Minuten), die er für den Weg in die Schule benötigt: 54, 52, 56, 55, 52, 55, 56, 58, 54, 38, 55, 50, 54, 55, 56 1) Berechne das arithmetische Mittel _ xund die empirische Standardabweichung s der Liste! Trage die Werte für _ x, ( _ x– s) und ( _ x+ s) als vertikale Linien in untenstehendes Säulendiagramm ein! _ x≈ _ x– s ≈ _ x+ s ≈ 2) Erstelle eine geordnete Liste der Zeitdauern des Schulwegs! Gib das Minimum, die Quartile q1, q2 und q3 sowie das Maximum der Liste an und stelle damit die Zeitdauern des Schulwegs in einem Kastenschaubild dar! geordnete Liste: 3) Albert ist skeptisch, was den kleinsten Wert der Liste betrifft und streicht ihn. Beschreibe mögliche Gründe dafür, wie dieser „Ausreißer“ zustande gekommen sein könnte! In welchen dieser Fälle darf der „Ausreißer“ gestrichen werden? 4) Für die neue Liste (ohne den „Ausreißer“) gilt: _ x’ ≈ 54,43 und s’ ≈ 1,95. Trage die Werte für _ x’, ( _ x’ – s’) und ( _ x’ + s’) als vertikale Linien in untenstehendes Säulendiagramm ein! Beschreibe, wie sich das arithmetische Mittel und die empirische Standardabweichung im Vergleich zu den Ergebnissen aus Teilaufgabe 1 verändert haben! _ x’ ≈ _ x’ – s’ ≈ _ x’ + s’ ≈ 5) Stelle die Zeitdauern des Schulwegs ohne „Ausreißer“ in einem Kastenschaubild dar! Beschreibe, welche statistischen Kennzahlen sich im Vergleich zu den Ergebnissen aus Teilaufgabe 2 verändert haben! D O I A 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten 1 0 2 3 4 5 Häufigkeit 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 38 55 56 57 58 Minuten 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten 1 0 2 3 4 5 Häufigkeit 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 38 55 56 57 58 Minuten 8 77 Zentralmaße und Streuungsmaße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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