173 Benni hat während der Sprachwoche in England ein Plakat seiner Lieblingsband gekauft. Kann er das zusammengerollte 60 cm lange Plakat in seinen Trolley (30 cm × 22 cm × 50 cm) packen? Die längste Diagonale des Koffers misst rund cm, daher . 174 Betrachte den Schrägriss der regelmäßigen vierseitigen Pyramide ABCDS! 1) Nenne darin möglichst viele rechtwinkelige Dreiecke! Dreieck AFS, Dreieck , 2) Formuliere für jedes angegebene Dreieck den pythagoräischen Lehrsatz! Dreieck AFS: s = , h = , d _ 2= Dreieck FES: ha = , h = , a _ 2= Dreieck ECS: s = , ha = , a _ 2= 175 Von einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kennt man zwei der Bestimmungsstücke a, s, h, ha, O und V. Vervollständige die Tabelle! Verwende dazu auch Aufgabe 174! a s h h a O V a) 5 cm 6,5 cm b) 50mm 69mm c) 7,2m 75264dm3 d) 4 cm 36 cm2 176 Einem Würfel mit der Kantenlänge a = 3 cm wird eine regelmäßige quadratische 3 cm hohe Pyramide aufgesetzt. 1) Gib eine möglichst einfache Formel für das Gesamtvolumen V des Körpers an und berechne damit V! Formel: V = Rechnung: V = = (cm3) 2) Berechne den Oberflächeninhalt O des zusammengesetzten Körpers! O ≈ cm2 3) Berechne die Längen d1 der Flächendiagonalen und d der Raumdiagonalen des Würfels! d1 ≈ cm d ≈ cm 4) Berechne die Masse m des Gesamtkörpers, wenn er aus Gold (ρ = 19,3g/cm3) besteht! m = kg O A h h a a s A B E F C D S a 2 a 2 O O D O 50 Die pythagoräische Satzgruppe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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