84 Lisa baut für ihren kleinen Bruder Olaf im Garten ein kleines Schwimmbecken auf. Die beiden Kinder wollen es mit Wasser befüllen. Dazu holen sie mit Kübeln Wasser aus der Küche. Lisas Kübel fasst zehn Liter und Olaf hilft mit einem kleinen Kübel mit, in den zwei Liter Wasser passen. Das Schwimmbecken ist 60 cm lang, 120 cm breit und soll 30 cm hoch mit Wasser befüllt werden. 1) Berechne, wie viel Liter Wasser in das Becken gefüllt werden müssen! Das Becken fasst ® Wasser. 2) Lisa füllt ihren Kübel x-mal und Olaf seinen y-mal. Stelle eine Gleichung in den beiden Variablen x und y auf, welche alle Möglichkeiten dafür beschreibt, wie oft die Kinder die Kübel füllen müssen! 3) Schreibe drei der möglichen Lösungen in Form von Zahlenpaaren (x 1 y) an! Runde sinnvoll! ( 1 ), ( 1 ), ( 1 ) 4) Führe Argumente dafür an, dass Zahlenpaare, deren Koordinaten (gerundete) natürliche Zahlen sind, in diesem Zusammenhang einen Sinn haben! 5) Gib für x und y sinnvolle Schranken an! < x < < y < 6) Stelle mindestens drei zweckmäßige Lösungen im nebenstehenden Koordinatensystem dar! Skaliere die Achsen! 7) Ergänze bei (0 1 ) die fehlende Koordinate und interpretiere die Lösung! Interpretation: 85 Die Summe aller Kantenlängen des dargestellten Quaders mit den Kantenlängen a, 2a und b sei 64. 1) Stelle eine Gleichung in den beiden Variablen a und b auf, welche alle möglichen Werte beschreibt! 2) Stelle alle zweckmäßigen Lösungen im nachstehenden Koordinatensystem dar! 3) Ergänze die beiden Lösungen der Gleichung korrekt! (2,5 1 ), (5 1 ) Deute die beiden Zahlenpaare in Bezug auf die Kantenlängen des Quaders! 4) Führe Argumente dafür an, dass das Zahlenpaar (0 1 16) Lösung der Gleichung ist, aber dennoch keine sinnvolle Lösung im gegebenen Zusammenhang darstellt! D O I A y x D I A b a 2a O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 b a 22 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=