3 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen 81 Der Umfang eines Parallelogramms mit den Seitenlängen x und y sei 60. 1) Stelle eine Gleichung in den beiden Variablen x und y auf, welche alle möglichen Seitenlängen des Parallelogramms beschreibt! 2) Schreibe vier mögliche Lösungen der Gleichungen aus 1) in Form von Zahlenpaaren (x 1 y) an! ( 1 ), ( 1 ), ( 1 ), ( 1 ) 3) Führe Argumente dafür an, dass das Zahlenpaar (40 1 ‒10) Lösung der Gleichung ist, aber dennoch keine sinnvolle Lösung im gegebenen Zusammenhang darstellt! 4) Gib für x und y sinnvolle Schranken an! < x < < y < 5) Stelle alle zweckmäßigen Lösungen im nebenstehenden Koordinatensystem dar! Skaliere die Achsen! 6) Ergänze die fehlenden Koordinaten! (2,5 1 ), (12 1 ), ( 1 10,4), ( 1 20,2) 82 Herr Moro und Frau Schloffer haben einen Altersunterschied von 15 Jahren. Dabei ist Herr Moro u Jahre und Frau Schloffer ist v Jahre alt. 1) Stelle eine Gleichung in den Variablen u und v auf, welche alle Möglichkeiten des Alters der beiden Personen beschreibt! 2) Gib für u und v sinnvolle Schranken an und begründe die Wahl! < u < < v < Begründung: 3) Schreibe vier mögliche Lösungen der Gleichungen aus 1) in Form von Zahlenpaaren (u 1 v) an! ( 1 ), ( 1 ), ( 1 ), ( 1 ) 4) Stelle alle sinnvollen Lösungen im nebenstehenden Koordinatensystem dar! Skaliere die Achsen! 83 Frau Veit und ihre Urenkelin haben einen Altersunterschied von 83 Jahren. Dabei ist Frau Veit a Jahre und die Urenkelin ist b Jahre alt. 1) Stelle eine Gleichung in den Variablen a und b auf, welche alle Möglichkeiten des Alters der beiden Personen beschreibt! 2) Gib für a und b sinnvolle Schranken an und begründe die Wahl! < a < < b < Begründung: D O A y x D O A v u D A 21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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