114 a) 2 x2 b) 6a2 b c) 20 x 5 d) 3 a 3 b 4 115 a) ab b) 62 x2 y 116 a) 2a + 4b b) 6 x2 + 15 x c) 4a2 – 24a d) 2 y3 – 10 y2 117 a) a2 + 6a + 8 c) 36 x2 – 95 x + 56 b) 8a2 – 14a + 3 d) 2 x 4+ 3 x2 – 9 118 4b2 + 4ab 119 a) a2 + 6a + 9 c) 4 x2 + 12 x y + 9 y2 b) 4a2 + 4a + 1 d) 9 x 4+ 24 x2 y2 + 16 y 4 120 a) a2 – 8a + 16 c) 16 x2 – 24 x y + 9 y2 b) 4b2 – 4b + 1 d) 0,25 x 4‒ 2 x3 + 4 x2 121 a) a2 – 1 b) 4 x2 – 25 c) 0,25 x2 – 25 d) 49 x 4‒ 81 122 123 a) (2 x – y) (2 x + y) c) (12a – 9b) (12a + 9b) b) (x – 11 y) (x + 11 y) d) (4 x2 – y) (4 x2 + y) 124 a) (2a + b)2 = 4 a 2 + 4ab + b 2 b) (a – 5b)2 = a 2 – 10ab + 25b2 125 126 127 128 129 a) ZB: 1. Mögl.: 2 r2·π h 2. Mögl.: 2·r2 π h b) ZB: 1. Mögl.: 1 _ 2·ab 2. Mögl.: a _ 2·b c) ZB: 1. Mögl.: 1 _ 4·a 2 b c 2. Mögl.: a 2 _ 4 ·b c d) ZB: 1. Mögl.: 1 _ 4·e f gh 2. Mögl.: e f _ 4 ·gh e) ZB: 1. Mögl.: 1 _ 3a·x 2 y z 2. Mögl.: x2 y _ 3a·z f) ZB: 1. Mögl.: k·1 _ pq 2. Mögl.: k _ p· 1 _ q g) ZB: 1. Mögl.: 5 _ 6·s 2 t 2. Mögl.: 5 s 2 _ 6 ·t h) ZB: 1. Mögl.: (2a + 4b)·(2a – 4b) 2. Mögl.: 4· “ a2 – 4b2 § 130 a) a = A _ b c) a = u _ 2– b e) a = 6V _ bh b) a = 2A _ b d) a = 2A _ h – c f) a = 9 __ 3V _ h 131 132 ZB: m + (m + 7) = 23 Amira ist 8 Jahre alt. Mayada ist 15 Jahre alt. 133 ZB: x + (x + 4) = 36 Die Zahl lautet 16. 134 Die Zahl lautet a) 4 (ZB: 3 x – 4 = 2 x), b) 96 “ ZB: x – x _ 2= 48 §, c) 12 (ZB: 2 x – (x – 4) = 16). 135 ZB: 2 α + α = 90 Die beiden Maße sind 30° und 60°. 136 ZB: 8 v + 10·(200 – v) = 1760 vordere Plätze: 120, hintere Plätze: 8 (a + b)2 (a – b)2 (a + b)·(a – b) (b – a)·(b + a) (b – a)·(a – b) a2 – b2 a2 – 2ab + b2 –a2 + 2ab – b2 a2 + 2ab + b2 b2 – a2 Bruchterm a = ‒2 a = ‒1 a = 0 a = 1 25 _ a ‒2 ‒ 25 _ 4 ‒ 25 _ 3 ‒ 25 _ 2 ‒25 2a _ a2 + 4 ‒ 1 _ 2 ‒ 2 _ 5 0 2 _ 5 2a + 5 _ a2 ‒ 1 1 _ 3 – ‒5 – 10a _ a2 ‒ 4 – 10 _ 3 0 ‒ 10 _ 3 a + 2 _ a ‒ 2 0 ‒ 1 _ 3 ‒1 ‒3 Bruchterm Zahlenwerte 1 _ x – 1 x ≠ 0 2 _ x2 – 1 x ≠ 1 1 _ x x ≠ ‒1, x ≠ 1 1 _ 2 x + 2 x ≠ ‒1 1 __ x (x2 ‒1) keine Zahl 1 _ x2 + 1 x ≠ ‒1, x ≠ 0, x ≠ 1 A·B A·B + C A·(B + C) A + B·C a (a + b) a (a + b) + b a (a + 2b) a + (a + b) b (b + 1) (b + 2) (b + 1) (b + 2) + b + 3 (b + 1) (2b + 5) b + 1 + (b + 2) (b + 3) x 3y x 3 y + y 2 x 2 “ x y + y 2 § x 2 + x y 3 x· 1 _ x x· 1 _ x+ 1 x “ 1 _ x+ 1 § x + 1 _ x x 2· x + 1 _ x 2 2 x + 2 x 2 “ x + 1 _ x 2 + x + 1 § x 2 + (x + 1) 2 _ x 2 Summe Produkt A B e (f + 3) e f + 3 2 c d + (c + d) 2 c d c + d 3 2 _ 5 3 2 _ 5 (x2 – 4 x) x x 2– 4 x x 3 x _ 8 · 4 _ 5 3 x _ 8 4 _ 5 2 + 9 x2 2 9 x 2 a) 5 x – 3 = 17 ! +3 c) ‒2 x – 6 = 24 ! +6 e) x ‒2 _ 3 = 8 ! ·3 5 x = 20 ! 5 ‒2 x = 30 ! (‒2) x – 2 = 24 ! +2 x = 4 x = ‒15 x = 26 b) 4 x + 7 = 27 ! ‒7 d) ‒3 x – 5 = ‒8 ! ·(‒1) f) 2 (x + 3) __ 5 = 4 ! ·5 4 x = 20 ! 4 3 x + 5 = 8 ! ‒5 2 (x + 3) = 20 ! 2 x = 5 3 x = 3 ! 3 x + 3 = 10 ! ‒3 x = 1 x = 7 5 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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