229 1) Berechne den Umfang u eines gleichseitigen Dreiecks mit a1 = 8 cm! 2) Ein gleichschenkeliges Dreieck mit a2 = b2 = 9 cm hat denselben Umfang u wie das gleichseitige Dreieck aus 1). Ermittle die Länge der Seite c des gleichschenkeligen Dreiecks! 3) In einem Quadrat ist die Seitenlänge aQ gleich der Seitenlänge c des gleichschenkeligen Dreiecks aus 2). Berechne den Flächeninhalt AQ des Quadrats! 4) Der Flächeninhalt AR eines Rechtecks ist gleich dem Flächeninhalt AQ des Quadrats aus 3). Berechne die Seitenlänge bR des Rechtecks, wenn aR = 9 cm ist! 5) Die Seitenlänge bR des Rechtecks ist gleich der Länge der Diagonale f eines Deltoids mit der Diagonalenlänge e = 8 cm. Berechne den Flächeninhalt AD des Deltoids! 6) Ein Trapez mit den parallelen Seiten aT = 5 cm und cT = 3 cm hat denselben Flächeninhalt AT wie das Deltoid mit AD aus 5). Berechne die Höhe hT des Trapezes! 7) In einem Dreieck ist die Höhe hb gleich der Höhe hT des Trapezes. Weiters hat das Dreieck denselben Flächeninhalt AD wie das Trapez mit AT aus 6). Berechne die Seitenlänge bD des Dreiecks! 8) Ein Parallelogramm hat dieselbe Seitenlänge bP wie das Dreieck mit bD aus 7) und den Umfang uP = 24 cm. Berechne die Seitenlänge aP des Parallelogramms! 9) Ein Rhombus hat dieselbe Seitenlänge aR wie das Parallelogramm mit aP aus 8) und die Höhe hR = 3 cm. Berechne den Flächeninhalt AR des Rhombus! 10) Ein weiteres Trapez hat denselben Flächeninhalt AT2 wie das Parallelogramm mit AP aus 9) und die Seitenlänge aT2 = 6 cm sowie die Höhe hT2 = 3 cm. Berechne die Seitenlänge cT2 dieses Trapezes! 11) In einem weiteren Quadrat ist die Seitenlänge aQ2 gleich lang wie die Seite cT2 des Trapezes aus 10). Überprüfe, ob der Umfang dieses Quadrats der Seitenlänge a1 des gleichseitigen Dreiecks aus 1) entspricht! O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 64 Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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