169 Zeige durch geeignete Berechnung, dass die angegebene Proportion ab = cd falsch ist. Ändere dann jeweils ein Glied, sodass die Proportion richtig ist! ab = cd Die Proportion ist falsch, weil … a b c d a) 210 = 35 b) 53 = 127 c) 1,24 = 0,83 d) 1 _ 2 : 3 _ 4= 32 170 Fred hat beim Lösen der Verhältnisgleichungen Fehler gemacht. Beschreibe Freds Rechenweg, finde den Fehler und die richtige Lösung! a) Angabe: 3x = 69 Beschreibung und Korrektur: Lösung: x3 = 69 9·x = 3·6 9 x = 18 x = 2 b) Angabe: 52 = a8 Beschreibung und Korrektur: Lösung: a8 = 52 a _ 8 = 5 _ 2 a _ 8 : 5 _ 2= 1 a5 _ 4 = 1 a = 4 _ 5 c) Angabe: 1,52,1 = 3p Beschreibung und Korrektur: Lösung: 1521 = 30p 57 = 10p 5 _ 7 = 10 _ p p = 14 171 Streiche falsche Satzteile, sodass eine wahre Aussage entsteht! a) Stimmen geometrische Figuren nur in der Gestalt, aber nicht in der Größe überein, so nennt man sie deckungsgleich/kongruent/ähnlich. b) Das Verhältnis zweier Größen a und b ist das Produkt a·b/der Quotient ab/die Summe a + b. c) Bei Verhältnissen darf gekürzt/erweitert/Zähler mit Nenner vertauscht werden. d) ab = cd nennt man Verhältnisgleichung/Produktgleichung/Proportion. e) Rechnet man „Außenglied mal Außenglied gleich Innenglied mal Innenglied“, so führt man eine Proportion in eine Bruchgleichung/Produktgleichung/Verhältnisgleichung über. 172 Von einem Rechteck sind der Umfang u = 7cm und das Verhältnis LängeBreite = ab = 52 bekannt. Berechne die Seitenlängen a, b und den Flächeninhalt A des Rechtecks! u = (a + b)·2 = (5·t + 2·t)·2 = t ¥ t = 7 ¥ t = , a = 5·t = (cm), b = ·t = (cm), A = a·b = · = (cm2) O A O I I O 7 45 Figuren vergrößern und verkleinern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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