Mathematik verstehen 1, Arbeitsheft

211 a) b) ZB: 212 Die Gerade g 1 schneidet die Kreislinie k in zwei Punkten A und B. Man nennt g 1 eine Kreissekante . Die Gerade g 2 be- rührt die Kreislinie k in einem Punkt P. Man nennt g 2 eine Kreistangente . Sie steht normal zu MP = r. Die Gerade g 3 hat mit der Kreislinie k keine Punkte gemeinsam. Man nennt g 3 eine Kreispassante . 213 a) ZB: b) ZB: c) ZB: 214 a) ZB : b) ZB: c) ZB: 215 ZB: Eine Kreislinie ist die äußerste Begrenzung einer Kreisfläche und kann mit einer Zirkelmine gezogen wer- den. Eine Kreisfläche ist der innere Bereich eines Kreises, zu der auch die Kreislinie gehört; die Kreisfläche kann aus- gemalt werden. 216 Die Fläche zwischen den Kreislinien zweier konzentrischer Kreise ist ein Kreisring (r 1 ≠ r 2 ). Die Fläche zwischen einer Kreissehne s und einem Kreisbogen b ist ein Kreisseg- ment . Die Fläche zwischen zwei Radien und einem Kreis- bogen b ist ein Kreissektor mit dem zentriwinkel α . 217 218 a) ZB: b) ZB: rechteck und Quadrat 219 Ein Rechteck ist eine ebene Figur mit vier Seiten mit den Längen a und b sowie mit vier eckpunkten mit den Bezeichnungen A, B, C und D. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang . Benachbarte Seiten stehen normal zueinander . Alle vier Winkel sind rechte Winkel . Die beiden diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. 220 a) b) 221  Nein. Mit der Länge der Diagonalen lassen sich beliebig viele Rechtecke konstruieren, da die beiden Diagonalen in keinem bestimmten Winkel zueinander stehen. 222 Ein Quadrat ist eine ebene Figur mit vier Seiten mit der Länge a sowie mit vier eckpunkten mit den Bezeichnun- gen A, B, C und D. Gegenüberliegende Seiten sind parallel . Alle vier Seiten sind gleich lang . Benachbarte Seiten ste- hen normal zueinander . Alle vier Winkel sind rechte Win- kel . Die beiden diagonalen sind gleich lang, sie halbieren einander und stehen normal zueinander . 223 a) b) 224 a) Zahl der Rechtecke: 8 Zahl der Quadrate: 5 b) Zahl der Rechtecke: 10 Zahl der Quadrate: 9 225           226 a) u = w + w + z + z oder u = w + z + w + z oder u = 2·w + 2·z oder u = 2·(w + z) b) u = v + v + p + p oder u = v + p + v + p oder u = 2·v + 2·p oder u = 2·(v + p) c) u = k + k + k + k oder u = 4·k d) u = y + y + y + y oder u = 4·y 227 a) u = 7cm + 7cm + 4 cm + 4 cm = 22 cm b) u = 2·15,2 cm + 2·9,6 cm = 49,6 cm c) u = 2·(26m + 5m) = 62m d) u = 89mm + 89mm + 89mm + 89mm = 356mm e) u = 4·3,1 dm = 12,4dm M 2 M 1 k 2 k 1 M 2 M 1 k 2 k 1 M k p 1 p 2 M k s 1 s 2 M k t 1 t 2 M g k 1 M g k 2 M k 3 g M k 1 k 2 M k s 1 s 2 M k α 1 α 2 9 4 cm 3 cm 45 mm 73 mm 52 mm 52 mm 6 cm 6 cm 11 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv