Mathematik verstehen 1, Arbeitsheft

285 Der Oberflächeninhalt des durch sein Netz dargestellten Quaders soll berechnet werden. Wel- che der angegebenen Formeln kommen dafür in Frage? Kreuze an!  O = 2·x·y + 2·x·z + 2·y·z  O = 2·x·y + (x + y + x + y)·z  O = x·y·z  O = 2·(x·y + x·z + y·z)  O = (x + y + z)·2 286 Moritz berechnet den Oberflächeninhalt und das Volumen des Quaders. Hat er richtig gerechnet? Stelle Falsches richtig! O = 2·(a·b + a·h + b·h) = 2·(4·1,5 + 4·2 + 1,5·2) = = 2·(6 + 8 + 3) = 2·17 = 34 (cm 2 ) V = a·b·h = 40·15·20 = 1 200 (mm 3 ) = 120 (cm 3 ) 287 Felix streicht die Wände und die Decke seines Zimmers neu. Wie groß ist die Fläche, die er streichen muss, wenn das Zimmer 5m lang, 3m breit und 2,5m hoch ist? Kreuze an!  37,5m 3  70m 2  42m 2  55m 2  10,5m 2  35m 2 288 Welche der Aussagen trifft auf den in der Zeichnung dargestellten Quader zu? Kreuze an!  V = p·q·r  r = V – p – q  Das Rechteck WXYZ ist die Grundfläche des Quaders.  O = p·q + p·r + q·r  ST u VU u WX u ZY 289 Berechne die gesuchten Maße! a b h v o Quader 1 6 cm 4 cm 2 cm Quader 2 2dm 3dm 24dm 3 Quader 3 23mm 40mm 10mm 290 Ein Würfel hat einen Oberflächeninhalt von 24 cm 2 . Wie groß ist seine Kantenlänge? O = 6·a·a ¥ a·a = O6 =  = ¥ a = cm 291 Zwei Berechnungen sind fehlerhaft. Finde heraus, welche es sind, und stelle sie richtig! a B c d O = 62 cm 2 O = 125 cm 2 O = 160 cm 2 O = 800 cm 2 292 Wie viel Papier braucht Sheila, um das Geschenk einzupacken? Kommt sie mit 3m Geschenkband aus, wenn sie für die Schleife zusätzlich 50 cm benötigt? Papier: O = 2·a·a + 4·a·h = Band: 4·a + 4·h = Sheila benötigt m 2 Papier und m Geschenkband. i a x y z 40mm 15mm 20mm o i o S T p q r V U W X Z Y i o o o i 3 cm 2 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 12 cm 4 cm 2 cm 20 cm 5 cm 20 cm 40 cm 25 cm 40 cm o i 11 73 Quader und Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv