4.02 Der Flächeninhalt A eines Quadrats hängt von dessen Seitenlänge a ab. Je größer die Seitenlänge a wird, desto größer wird auch der Flächeninhalt A. Vervollständigt die Tabelle und die grafische Darstellung! Seitenlänge a in cm Flächeninhalt A in cm2 1 1 2 4 3,5 4,8 5,7 Jeder Seitenlänge a kann nur genau ein Flächeninhalt A zugeordnet werden. 4.03 Im Supermarkt kostet 1 kg Bananen 1,50€. Lest aus dem Diagramm ab, wie viel 0,8 kg, 1,2 kg, 1,6 kg, 2,4 kg und 2,8 kg Bananen kosten, und tragt die Ergebnisse in die Tabelle ein! Masse x in kg Preis p in Euro 0,8 1,2 1,6 2,4 2,8 Jeder Masse x kann nur genau ein Preis p zugeordnet werden. In den Aufgaben 4.01, 4.02 und 4.03 sind Abhängigkeiten von Größen durch Tabellen und Diagramme dargestellt. Dabei ist die zugeordnete Größe von der Ausgangsgröße abhängig. Da jedem Zeitpunkt genau eine Höhe, jeder Seitenlänge genau ein Flächeninhalt und jeder Masse genau ein Preis zugeordnet werden, handelt es sich um eindeutige Zuordnungen. Es ist nicht möglich, dass der Stapel aus Münzen zu einem Zeitpunkt zwei unterschiedliche Höhen hat oder ein Quadrat mit einer festgelegten Seitenlänge zwei unterschiedliche Flächeninhalte oder ein und dieselbe Masse Bananen zwei unterschiedliche Preise. Eine Zuordnung dieser Art wird in der Mathematik Funktion genannt. Es sei A eine Menge reeller Zahlen. Wird jeder Zahl aus A genau eine reelle Zahl zugeordnet, so nennt man diese Zuordnung eine (reelle) Funktion. Funktionen können durch Tabellen dargestellt werden, in der jeder Ausgangsgröße in der ersten Spalte (Zeile) genau eine reelle Zahl in der zweiten Spalte (Zeile) zugeordnet wird. Funktionen können im rechtwinkeligen Koordinatensystem dargestellt werden, wobei jeder Ausgangsgröße auf der 1. Achse genau eine reelle Zahl auf der 2. Achse zugeordnet wird. Ausgangsgröße und zugeordnete Größe bilden zusammen jeweils ein Zahlenpaar. D O 2 4 6 8 10 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 14 12 1 O Flächeninhalt A in m2 Seitenlänge a in cm 2 3 4 5 6 B 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3,2 3,6 4 4,4 2,8 2,4 0,2 O Preis p in € Masse x in kg 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 D O B 95 Funktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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