3.83 Für sein Aquarium wünscht sich Karim schon lang zwei Arten von speziellen Fischen, und zwar Diskusfische und Regenbogenfische. Seine ältere Schwester Tanja, die ihm öfters beim Lernen hilft, will ihm Fische kaufen. Für die gesuchte Anzahl der Fische erstellt sie zwei Gleichungen. Wenn Karim das lineare Gleichungssystem löst, verrät ihm die Lösung, wie viele Fische er bekommen wird. Die Anzahl x der Diskusfische und die Anzahl y der Regenbogenfische ergibt zusammen 14. Die Lösungsmenge der zweiten Gleichung ist durch nebenstehende Grafik gegeben. Wie viele Diskusfische und wie viele Regenbogenfische bekommt Karim? 3.84 Kann eine lineare Gleichung a·x + b·y = c genau ein Zahlenpaar (x 1 y) mit x, y * R als Lösung haben? Begründe die Antwort! 3.85 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen in zwei Variablen hat stets unendlich viele Lösungen. Die Menge aller Zahlenpaare (x 1 y), welche die Gleichung a·x + b·y = c erfüllen, bezeichnet man als Lösungsmenge dieser Gleichung. Sind die Lösungsmengen der beiden Gleichungen eines linearen Gleichungssystems in zwei Variablen zwei parallele Geraden, gibt es keine Lösung. Eine lineare Gleichung der Form a·x + b·y = c in den Variablen x und y kann keine einzige Lösung haben. 3.86 Ergänze in dem linearen Gleichungssystem 4,5 x – 8 y = 42 a·x + 24 y = ‒126 die Zahl a so, dass dieses Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! 3.87 Ergänze in dem linearen Gleichungssystem 12 x + 5 y = 17 die zweite Gleichung so, dass dieses Gleichungssystem keine Lösung hat! 3.88 Die lineare Gleichung a·x + b·y = 5 hat ua. die Lösungen (‒1 1 ‒1) und (7 1 2). Ermittle die Zahlen a und b! 3.89 Die nebenstehende Abbildung stellt die Lösungsmengen zweier linearer Gleichungen dar, die ein lineares Gleichungssystem in den Variablen x und y bilden. Gib das zugehörige lineare Gleichungssystem sowie dessen Lösung an! D I A I O I O I 1 -1 2 3 4 5 6 7 1 -1 -4 -3 -2 O y x 2 3 4 5 6 7 O D I 10 20 30 10 O y x 20 93 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=