3.39 Dennis zahlt mit 18 Münzen einen Geldbetrag von 1,40€. Dabei hat er nur 5-Cent- und 10-Cent-Münzen verwendet. Gib die Anzahl der 5-Cent- und die der 10-Cent-Münzen an! 3.40 Zwei Schwestern sind zusammen 35 Jahre alt. Ihr Altersunterschied beträgt sieben Jahre. Wie alt ist die jüngere der beiden Schwestern? 3.41 Im Jahr 2015 nahmen in Österreich für ein bestimmtes Studium 11 409 Personen beim notwendigen Aufnahmetest teil. Rund 12% der Frauen und 16% der Männer wurden aufgrund des positiven Abschneidens beim Test zum Studium zugelassen; das waren insgesamt 1 561 Personen. 1) Ermittelt mit Hilfe der Lösung eines geeigneten Glei- chungssystems, wie viele Frauen und wie viele Männer beim Test angetreten sind! 2) Gebt an, wie groß der Anteil der Frauen bei den Personen war, die zum Studium zugelassen worden sind! 3) Nehmt an, bei einem zukünftigen Test treten wieder genau so viele Frauen und Männer wie 2015 an und es werden wiederum 1 561 Personen zugelassen. Der Anteil der Frauen, die den Test positiv absolvieren, ist genau so groß wie der Anteil der Männer. Ermittelt, wie viel Prozent der Frauen bzw. Männer den Test positiv absolvieren müssen! Begründet, dass der Anteil nicht die Hälfte von (12% + 16%) ist! 4) Sprecht über eure zukünftigen Ausbildungs- und Berufswünsche und recherchiert, ob es dafür gegenwärtig Aufnahme- oder Zulassungsbedingungen gibt! Schreibt diese auf! 3.42 Die Ziffernsumme einer zweiziffrigen Zahl ist a) 9, b) 3. Vertauscht man Einer- und Zehnerziffer, so ist diese Zahl 1) um 75% größer, 2) um 90% kleiner als die ursprüngliche Zahl. Ermittle diese Zahl! 3.43 Svenja und Olaf kaufen sich in einem Supermarkt Gebäckstücke und Getränkeflaschen. a) Für 14 Gebäckstücke und sieben Getränkeflaschen zahlt Svenja 19,25€. Olaf bezahlt für acht Stück Gebäck und 23 Getränkeflaschen 40€ und 64 c. Ist es mit Hilfe dieser Angaben möglich zu ermitteln, wie viel ein Gebäckstück und eine Getränkeflasche durchschnittlich kostet? Begründe die Antwort! Berechne gegebenenfalls die Kosten! b) Svenja und Olaf möchten ihren Einkauf für eine mathematische Aufgabenstellung nutzen und erstellen folgendes Gleichungssystem: 0,85 x + 0,9 y = 14,9 0,7x + 1,1 y = 15,5 Gib an, welche Bedeutung x und y in diesem Zusammenhang haben können! Ermittle die Lösung des Gleichungssystems und erläutere, ob diese in dem Kontext sinnvoll ist, und wenn ja, was sie für den Einkauf bedeutet! 3.44 Zwei Wasserleitungen A und B führen zu einem Schwimmbecken. a) Das Schwimmbecken wird von Leitung A in 36 Minuten zur Gänze gefüllt. In welcher Zeit wird das Schwimmbecken von beiden Leitungen halb gefüllt, wenn Leitung B allein zur Füllung des gesamten Beckens 44 Minuten benötigt? b) Das Schwimmbecken wird von Leitung A in 27 Minuten zur Gänze gefüllt. In welcher Zeit wird das Schwimmbecken von beiden Leitungen zu einem Drittel gefüllt, wenn Leitung B allein zur Füllung des gesamten Beckens 36 Minuten benötigt? D O D O Ó D O A C D O D O A D O 85 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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