AUFGABEN 3.23 Der Umfang eines Rechtecks beträgt 160 cm. Die Differenz zwischen der Länge x und der Breite y macht 20 cm aus. 1) Stelle eine Gleichung in x und y zum Umfang des Rechtecks auf: 2) Stelle eine Gleichung in x und y zur Differenz der Seitenlängen auf: 3) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 3.24 Zwei Schals der Längen s1 und s2 sind zusammen 350 cm lang. Legt man vier Schals der Länge s1 und zwei Schals der Länge s2 aneinander, ergibt das 10 m. 1) Stelle eine Gleichung in s1 und s2 zur gemeinsamen Länge von 350 cm auf: 2) Stelle eine Gleichung in s1 und s2 zur Länge von 10m = 1 000 cm auf: 3) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 3.25 Dirk gibt Sheiron folgendes Rätsel auf: „Wenn du von einer Zahl z1 das Drittel einer zweiten Zahl z2 subtrahierst, erhältst du die Zahl ‒5. Subtrahierst du vom Dreifachen der ersten Zahl z1 die zweite Zahl z2, erhältst du als Ergebnis 10.“ 1) Stelle zwei Gleichungen in z1 und z2 auf, die diese Sachverhalte beschreiben! 2) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 3.26 Sophia und Luca möchten sich die gleichen zwei Sorten von Fruchtgummis kaufen. Sophia möchte sich drei Stück einer ersten Sorte mit einem möglichen Preis s1 und fünf Stück einer zweiten Sorte mit dem Preis s2 kaufen. Insgesamt will sie für ihren Einkauf zwei Euro ausgeben. Luca möchte sich sechs Stück der ersten Sorte und zehn Stück der zweiten Sorte kaufen. Insgesamt hat er vier Euro zur Verfügung. 1) Stelle je eine Gleichung in s1 und s2 zum Gesamtpreis 2€ bzw. 4€ auf! 2) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! D I 50 100 150 200 50 O y x 100 150 200 Ó D I 100 200 300 400 100 O s2 s1 200 300 400 Ó D I -4 -2 -6 -8 -10 10 12 14 16 18 20 8 6 4 2 2 4 6 8 -2 -6 -4 O z2 z1 10 12 Ó 0,5 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 O s2 s1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 D I Ó 81 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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