Sind zB (5 1 0) und (0 1 8) Lösungen einer Gleichung der Form a·x + b·y = c, so lautet eine passende Gleichung 8 x + 5y = 40. Sind zB (4 1 0) und (0 1 ‒1) Lösungen einer Gleichung der Form a·x + b·y = c, so lautet eine passende Gleichung ‒x + 4 y = ‒4. AUFGABEN 3.17 Gib eine passende Gleichung in der Form a x + b y = c (a, b, c * R) an, wenn P und Q Lösungen dieser Gleichung sind, und stelle alle Lösungen im Koordinatensystem dar! a) P = (‒1 1 0), Q = (0 1 3) c) P = (2 1 0), Q = (0 1 5) e) P = (‒9 1 0), Q = (0 1 1) b) P = (6 1 0), Q = (0 1 ‒2) d) P = (‒4 1 0), Q = (0 1 ‒7) f) P = (12 1 0), Q = (0 1 ‒11) 3.18 In der folgenden Grafik sind alle Lösungen einer linearen Gleichung in zwei Variablen dargestellt. Gib eine dazu passende Gleichung in der Form a x + by = c (a, b, c * R) an! a) b) c) 3.19 In der folgenden Grafik sind alle Lösungen einer speziellen Gleichung in zwei Variablen dargestellt. Gib eine dazu passende Gleichung an! a) b) c) 3.20 Ordne den beiden dargestellten Lösungsmengen L1 und L2 eine passende Gleichung zu! L1 A x + y = ‒2 L2 B ‒x – 2 y = 2 C 2 x – 4 y = ‒4 D x + 2 y = 2 3.21 Die in der Tabelle angegebenen Zahlenpaare (x 1 y) sind Lösungen einer linearen Gleichung in zwei Variablen. Zeichne die Lösungsmenge der Gleichung mit Hilfe der Punkte (x 1 y) in ein Koordinatensystem ein und gib eine passende lineare Gleichung an! a) x y ‒10 70 0 35 10 0 b) x y 0 30 10 10 20 ‒10 c) x y ‒2 8 ‒1 6 1 2 D D I Ó 1 –1 –2 2 3 4 5 1 O y x 2 3 10 –10 –20 –30 20 30 40 50 10 O y x 20 30 40 100 –100 –100 200 100 O y x 200 D I Ó 1 –1 –1 –2 2 3 1 O y x 2 3 1 –1 –1 –2 2 3 1 O y x 2 3 1 –1 –1 –2 2 3 1 O y x 2 3 D I 1 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –2 2 3 1 O y x 2 3 4 L1 L2 D I Ó Ó Übung – vz5rb5 79 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=