AUFGABEN 3.05 Nora hat 10€ zur Verfügung. Es gibt Zeitschriften um 1€ und um 2€, die sie beide interessieren. Es gibt jedoch mehrere Möglichkeiten, wie viele Zeitschriften sie von jeder Sorte für 10€ kaufen kann. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen x und y auf, welche die möglichen Anzahlen der Zeitschriften angeben, die sie für 10€ kaufen kann! 2) Schreibe alle möglichen Lösungen in Form von Zahlenpaaren (x 1 y) an! 3) Stelle den Zusammenhang zwischen den Variablen x und y durch die ermittelten Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar! 3.06 In einem Sportverein sind 36 Personen angemeldet. Für ein Jubiläumsfest können 4-er- und 6-er-Tische ausgeliehen werden. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen x und y auf, welche die möglichen Anzahlen der Tische für alle 36 Personen angeben! 2) Schreibe alle möglichen Lösungen in Form von Zahlenpaaren (x 1 y) an! 3) Stelle den Zusammenhang zwischen den Variablen x und y durch die ermittelten Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar! 3.07 Harry und seine Schwester Natalie sind zusammen 26 Jahre alt. Dabei ist h Harrys Alter und n ist Natalies Alter. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen h und n auf, welche alle Möglichkeiten des jeweiligen Alters der beiden Geschwister angeben! 2) Schreibe drei der möglichen Lösungen in Form von Zahlenpaaren (h 1 n) an! 3) Gib für h und n sinnvolle Schranken an und stelle alle Lösungen mit h, n * N in einem Koordinatensystem dar! 4) Wären auch Lösungen für h, n * Q möglich? Begründe die Antwort! 3.08 Jonathan und sein Freund Ahmet wollen gleichschenkelige Dreiecke zeichnen, wobei α = β und das dritte Winkelmaß γ sein sollen. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen α und γ auf, welche die möglichen Winkelmaße angeben! 2) Schreibe zehn mögliche Lösungen in Form von Zahlenpaaren (α 1 γ) an! 3) Stelle den Zusammenhang zwischen den Variablen α und γ durch die ermittelten Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar! Gib für α und γ sinnvolle Schranken an! 3.09 Der Umfang u eines Deltoids mit den Seitenlängen a und b sei 48. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen a und b auf, welche alle möglichen Seitenlängen des Deltoids angeben! 2) Stelle alle sinnvollen Lösungen in einem Koordinatensystem dar! 3) Ergänze die folgenden beiden Lösungen der Gleichung korrekt: (0 1 ), ( 1 0) Deute die beiden Zahlenpaare im gegebenen Zusammenhang! D O D O D O A γ α β D O a b b a D I 76 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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