Mathematik verstehen 4, Schulbuch, Aktualisiert

I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten 2.8 Kompetenzcheck 2.188 Schreibe den Term 2·x in der Form 1) A + B, 2) A – B, 3) ​ A __ B​an! (Beachte: Es ist nicht sinnvoll, nur 0 zu addieren, 0 zu subtrahieren oder den Term durch 1 zu dividieren.) 2.189 Gegeben ist der Term ​​ 1 _ 2·​ a 2 – 5·​ b + 3 ___ 4 .​ Kreuze die korrekte Grobstruktur des Terms an!  Summe  Differenz  Produkt  Quotient 2.190 Stelle den Term als Produkt dar! a) 10 x y – 5y b) ‒3 ​a​ 3 ​– 6a​ ​ 2​– 18a 2.191 Sind Additionen und Subtraktionen bei den gegebenen Termen durchführbar oder nicht? Kreuze an und notiere gegebenenfalls das Ergebnis in der Tabelle! Term durchführbar nicht durchführbar Ergebnis 2 x2 y + 3 x y2 + y2 – 2 x2 y   a2 + a2·(a + b)   3a3 – 2a2·a – 5a3   5u3 – (u3 – 2u4 – 6u3)   2.192 Setze das Gleichheitszeichen oder das Ungleichheitszeichen korrekt ein! 3u​ ​ 2·​ (3u​)​ 2 ​ 18u​ ​ 4​ (‒5u + v)​ ​ 2 ​ ‒25u​ ​ 2 ​– 10u v + ​v​ 2​ ​ “ 6 x – y §·​ ​ “ 6 x + y § ​ 36 x​ ​ 2 ​– ​y​ 2​ ​a​ 2​– 2·​ “ ‒a – a​ ​ 2 ​ § ​ 3a​ ​ 2​+ 2a ​9 x​ ​ 2​ _ (3 x​)​ 2​ ​ 0 3 ​a​ 2·​ 5a​ ​ 3 ​b 15a​ ​ 6​b ​ “ 6 x – y §·​ ​ “ 6 x – y § ​ 36 x​ ​ 2 ​– 12 x y + ​y​ 2​ a·​ “ 2 ​a​ 2​– a § ​ 2 ​ 4a​ ​ 5 ​– 4a​ ​ 4 ​+ ​a​ 3​ 2 ​ 8·(a – b) _ 4·(a – b)​ 2.193 Welche der Bruchterme können durch korrektes Erweitern aus dem Bruchterm ​ 5x​ ​ 2​ _ y ​entstehen? Kreuze an!  ​ 10 x​ ​ 3​ _ 2 x y ​  ​ 5​x​ 2​·(y + 1) __ y​ ​ 2​+ y ​  ​ 5 x​ ​ 2​+ x _ y + x ​  ​ x​ ​ 2 ​+ 4 ​x​ 2​ __ 4 x​ ​ 2​y ​  ​ 100 x​ ​ 2​ _ 20 y ​  ​ 5 x​ ​ 2​y _ ​y​ 2​ ​  ​ (u – v) 5 ​x​ 2​ __ y (u – v) ​  ​ z·5·x​ ​ 2​ _ y z ​ 2.194 Kreuze alle Terme an, die äquivalent zu dem Term ​​ d·(5 + d) ______ d2 ​(d ≠ 0) sind!  ​ 5 + d ___ d ​  ​ 5 + 1 ___ 1 ​  ​ 5d + d2 _____ d2 ​  5d  5d + 1  ​ 5 _ d​+ 1 2.195 Kürze den Term so weit wie möglich! a) ​ 2gh ___ g2h ​ (g, h ≠ 0) b) ​ 9 r 3 – r ____ 9 r3 ​ (r ≠ 0) c) ​ 8 + 16 t _____ 4 + 8 t ​ (t ≠ 0) d) ​ u + v ____ u2 – v2 ​ (u ≠ v, u ≠ ‒v) 2.196 Stelle möglichst einfach in der Form ​​ A __ B​dar! a) ​ 3 ___ r – s ​ ​ 15 _____ 2 r – 2 s ​ (r ≠ s) b) ​ ‒(d + 6) _____ 4e f ​ ​ d2 + 6d _____ 2e ​ (d, e, f ≠ 0; d ≠ ‒6) D D I D O I O I D O I O I D O D O 72 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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