Aus der Welt der Formeln 2.180 Bewegt sich ein Körper im freien Fall, so gilt für die Fallhöhe h die Formel h = g t2 __ 2 , wenn g die Fallbeschleunigung und t die Zeit ist, die für den Fall benötigt wird. Drücke die Variable t durch die anderen Variablen aus! Lösung: h = g t2 __ 2 w 2h = g t 2 w 2h __ g = t 2 w t = 9 __ 2h __ g AUFGABEN 2.181 Forme die Formel aus der Mathematik nach der gefragten Größe um und vereinfache so weit wie möglich! Was bedeutet die Formel? a) V = r2 π h h = ? d) O = 4 r2 π r = ? g) O = 2 r2 π + 2 r π h h = ? b) A = a·b ___ 2 b = ? e) V = r2·π·h ____ 3 r = ? h) b = α ___ 360 · 2 r π α = ? c) Z = K·p·d ____ 100 d = ? f) A = (a + c)·h ______ 2 c = ? i) A = α ___ 360 · r 2 π r = ? 2.182 Forme die Formel aus der Physik nach der gefragten Größe um und vereinfache so weit wie möglich! a) s = v·t t = ? d) m 1· v 1 + m 2· v 2 = 0 v 2= ? g) F 1· s 1 = F 2· s 2 s 2= ? b) s = v·t + a _ 2t 2 v = ? e) G = E _____ 2·(1 + f) f = ? h) Q = 4h – r _____ 4h – 2 r h = ? c) y = A·f· “ t – r _ 2 § t = ? f) 1 _ f = 1 _ g + 1 _ b f = ? i) y 0 = b2 ____ a + 2b a = ? ZUSAMMENFASSUNG Für Terme A, B, C, D gilt: A __ C + B __ C = A + B ____ C (C ≠ 0) A __ C – B __ C = A – B ____ C (C ≠ 0) A __ B + C __ D = A·D + B·C ______ B·D (B, D ≠ 0) A __ B – C __ D = A·D – B·C ______ B·D (B, D ≠ 0) A __ B· C __ D = A·C ___ B·D (B, D ≠ 0) A __ B C __ D = A __ B· D __ C (B, C, D ≠ 0) A __ B = C __ D É A·D = C·B (B, D ≠ 0) A __ C = B __ C É A = B (C ≠ 0) A __ B = C __ D É B __ A = D __ C (A, B, C, D ≠ 0) Elementarumformungsregeln: Für Terme A, B, C gilt: A + B = C É A = C – B A·B = C É A = C __ B (B ≠ 0) A – B = C É A = C + B A __ B= C É A = C·B (B ≠ 0) WIEDERHOLUNG: WISSEN 2.183 Nenne einige Möglichkeiten, bei einem Term Strukturveränderungen durchzuführen! 2.184 Nenne die drei binomischen Formeln! 2.185 Was ist ein Bruchterm? Worauf muss bei Bruchtermen geachtet werden? D O D O D O 70 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlag öbv
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