Arbeit und Zeit 2.165 Ella, Amira und Lucy wollen in einer Sommerferienwoche (sieben Tage lang) im Schulgarten ein Biotop anlegen. Ab dem vierten Tag ist Amira krank, ab dem sechsten Tag ist Lucy verhindert. Somit müsste Ella den Rest allein fertigstellen. Berechne, wie viele Tage länger die Arbeit dauert, wenn alle Mädchen gleich schnell arbeiten und niemand aufgrund der Ausfälle Überstunden macht! Lösung: Brauchen drei Mädchen sieben Tage für die Arbeit, dann benötigt ein Mädchen dafür 3·7 = 21 Tage. Ein Mädchen kann somit an einem Tag 1 __ 21der Arbeit erledigen. Amira arbeitet drei Tage lang, Lucy fünf und Ella t Tage lang an dem Projekt. Steht 1 für die gesamte Arbeit, ergibt sich: 3·1 __ 21+ 5· 1 __ 21+ t· 1 __ 21= 1 1 __ 21 · (3 + 5 + t) = 1 3 + 5 + t = 21 8 + t = 21 t = 13 Die Arbeit dauert um sechs Tage länger, da statt sieben nun 13 Tage anfallen. Somit wird das Biotop in der Sommerferienwoche nicht fertig. AUFGABEN 2.166 Ein Schlossgarten soll neu angelegt werden. Veranschlagt wird, dass vier Gärtner für die gesamte Arbeit zwölf Tage benötigen. Nach zwei Tagen wird ein Gärtner krank und ab dem neunten Tag nach Beginn der Arbeiten wird ein weiterer Gärtner für eine andere Arbeit benötigt. Um wie viele Tage verlängert sich die Zeit bis zur Fertigstellung des Schlossgartens? 2.167 Ein Badezimmer soll neu verfliest werden. Drei Arbeiter einer Firma könnten die Arbeit an einem Arbeitstag (acht Stunden) fertigstellen. Nach vier Stunden fällt ein Arbeiter aus. Um wie viele Stunden verlängert sich die Arbeitszeit für die beiden anderen Arbeiter? 2.168 Für die Vorbereitung einer Präsentation der vierten Klassen plant die 4A zehn Stunden Arbeitszeit, die 4B zwölf Stunden Arbeitszeit und die 4C 15 Stunden. Um effektiver arbeiten zu können, wird beschlossen, die Präsentation gemeinsam zu gestalten. 1) Welche der Gleichungen beschreiben die Situation korrekt? Kreuze an! 2) Ermittle die Lösung und interpretiere das Ergebnis! 10 x + 12 x + 15 x = 60 6Ax + 5Ax + 4Ax = 60A 1 __ 10 ·x + 1 __ 12·x + 1 __ 15 · x = 1 Ax “ 1 __ 10 + 1 _ 12 + 1 _ 15 §= A 2.169 Im Sekretariat einer Schule sollen für eine Aussendung 4000 Kopien hergestellt werden. Um diese Menge an Kopien zu bewältigen wird zusätzlich ein älterer Kopierer eingesetzt. Dieses Gerät hat eine Kapazität von 20 Kopien pro Minute, während das neue Gerät 50 Kopien pro Minute anfertigen kann. 1) In welcher Zeit können die Kopien angefertigt werden, wenn beide Kopierer gleichzeitig eingesetzt werden? 2) Wie lang dauert es, bis die Kopien fertig sind, wenn der ältere Kopierer erst zehn Minuten später zum Einsatz kommt? O O O O I O 68 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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