Teilungen 2.146 Ein Gewinn von 800€ soll unter vier Personen so aufgeteilt werden, dass Person B das Doppelte von dem bekommt, was Person A erhält, Person C die Hälfte von dem, was Person A erhält, und Person D sollen 100€ zuteil werden. Berechne, wie viel Euro A, B und C bekommen! Lösung: Es sei a der Betrag, den Person A erhält. a + 2a + 1 _ 2a + 100 = 800 3,5a = 700 a = 200 w 2a = 400 bzw. 1 _ 2a = 100 Person A bekommt 200€, Person B erhält 400€ und Person C empfängt 100€. AUFGABEN 2.147 Von zwei Laufstrecken ist die eine dreimal so lang wie die andere. Zusammen ergeben sie 1 600 m. Wie lang sind die beiden Strecken? 2.148 Ein 2,3 m langer Stab soll so in vier Teile geteilt werden, dass zwei Teile gleich lang sind, der dritte soll das Eineinhalbfache der Länge eines der beiden ersten Teile und der vierte ein Drittel der Länge eines solchen Teils sein. Wie lang sind die einzelnen Teile der Stäbe? 2.149 Ein Gewinn von 7 700€ wird auf drei Personen aufgeteilt, sodass jeder die Hälfte des Gewinns des vorhergehenden erhält. Es sei x der höchste der drei Geldbeträge. Welche Gleichung(en) drückt (drücken) dies korrekt aus? Kreuze an! 7x __ 4 = 7 700 x + x _ 2 + x _ 4= 7 700 x + 2 x + 4 x = 7 700 x + 1 _ 2 + 1 _ 4= 7 700 2.150 Es sollen 9500€ so auf drei Preisträger aufgeteilt werden, dass jeder um ein Drittel weniger erhält als der vorhergehende. Es sei x das höchste der drei Preisgelder. Welche Gleichung(en) drückt (drücken) dies korrekt aus? Kreuze an! x + 2 x __ 3 + x _ 3= 9500 x + 2 x __ 3 + 4 x __ 9 = 9500 9 x + 6 x + 4 x = 85500 3 x + 2 x + x = 9500 2.151 Eine Erbschaft von 67000€ soll so auf drei Personen aufgeteilt werden, dass die zweite 5 _ 8des Betrags der ersten und die dritte 3 _ 4des Betrags der zweiten Person erhält. Wie viel erhält jede der drei Personen? 2.152 Eine Firma wird neu gegründet. Die drei Teilhaber haben sich im Verhältnis a) 123, b) 145, c) 237 an der Gründung beteiligt, sodass nun auch der Gewinn von 120000€ nach diesem Verhältnis aufgeteilt werden soll. Wie viel erhält jeder der Teilhaber als Gewinnbeteiligung? 2.153 Herr Maier gibt von seinem Monatseinkommen ein Drittel für die Miete, ein Sechstel für Ernährung, ein Achtel für Kleidung und ein Zehntel für PKW-Kosten aus. Es bleiben ihm von seinem Einkommen 660€. Wie hoch ist Herrn Maiers Monatsgehalt? O O O D I D I O O O 65 Variablen, Terme, Gleichungen 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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