D 2.111 Ergänze korrekt! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 3 __ x2 · = 12 __ x 5 c) u _ v· = u 2 e) 5 x 2 ___ 8 y · = x y __ 6 g) · c – 3 ___ ab = c – 3 ___ c + 3 b) 2 _ x = 3 _ x d) 4 x y ___ z = 6 y f) a x3 ___ x + 5 = x2 __ 2 h) 2 _ v = u _ 2 Alle vier Grundrechenarten bei Bruchtermen verbinden 2.112 Stelle 4 x __ y · “ x y + y ____ x 2 – y _ x §(x, y ≠ 0) durch einen möglichst einfachen Bruch dar! Lösung: 4 x __ y · “ x y + y ____ x 2 – y _ x § = 4 x __ y · “ x y + y ____ x 2 – x y _ x2 § = 4 x __ y · x y + y – x y _______ x2 = 4 x __ y · y __ x2 = 4 x y ___ x2 y = 4 _ x AUFGABEN 2.113 Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) “ 3a __ b + 4a __ 2b §· b2 ___ 2a2 c) “ c __ 2d – 4 c ___ 3d2 § c __ 3d e) a _ b “ a2 __ 5b + 3 ____ 10ab § b) “ x2 y __ z + x y2 __ 4 z §· z __ xy d) “ 4w ___ 3 v – 8 v ___ 5w § “ ‒ 4 __ 5 v § f) “ 5 y2 _ x2 – 11 y ___ 2 x § y 2.114 Stelle durch einen möglichst einfachen Term dar! Beachte dabei die binomischen Terme! a) “ 1 + x _ y §· “ 1 – x _ y § c) “ u + u _ v §· “ u – u _ v § e) “ 1 + 1 _ a § 2· “ 1 – 1 _ a § 2 b) “ 1 _ a + 1 _ b § 2 a + b ___ a d) “ 2e + f _ e §· “ 2e – f _ e § f) “ v + w ____ v + 1 §· “ v + w ____ v – 1 § 2.115 Stelle durch einen möglichst einfachen Term dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) “ 1 _ a + 1 _ b §· a ___ a + b d) k + ø ___ k – ø k + ø ___ 2 k + 4 k2 ___ k – ø k g) “ 1 _ a + 1 _ b §· “ a – b §+ “ a + b §· “ 1 _ a – 1 _ b § b) 1 – x _ y· y ___ y – x e) (x 2 + 8 x y + 16 y2) x2 + 4 x y _____ x2 – 4 x y h) a2· $ “ 1 _ a+ 4 §· “ 1 _ a– 4 § %+ “ 1 – 4a § 2 c) “ 2 ___ 2 – a– a § “ 2 ___ 2 – a+ a § f) “ x + y ___ x – y+ 1 § “ 1 – x + y ___ x – y § i) (m + n)2 _____ p + q · m – n ____ p – q· (p + q)2 _____ m + n · p – q ____ m – n 2.116 Stelle möglichst einfach dar! a) x _ y __ x __ 2 y b) 2a __ 3b __ 4a __ 5b c) 34a 2 b2 _____ 25 c d _____ 68ab 2 _____ 100 c2 d2 d) gh ___ g – h _____ g2 h _____ 2 (g – h) e) x2 y z ____ x2 – z2 ____ x y z2 ___ x – z 2.117 Stelle möglichst einfach in der Form A __ Bdar! a) 8a (a – b) ______ 25 ______ 4b (a – b) ______ 15 b) 2 x – 3 y _____ x – 2 y _____ 9 y – 6 x _____ 2 y – x c) c 3 – c d2 ______ c + d _____ c2 – d2 d) 4 – x 2 ____ 6 – 3 x _____ x + 2 e) 4 – 4 __ x ____ 4 + 4 __ x D O D O D O D O D O D O D O 58 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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