2.103 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 2 _ x· y _ 4 c) 6ab ___ c · c2 __ 2d e) 2 x3 y2 ____ z2 · z 4 ___ 4 x y g) ‒24e f ____ gh · g 2 b) 2a 2 ___ b · b _ a d) 24 x2 y ____ z · 4 z __ x y f) 54a2 ___ b · (‒b)2 a 4 _____ 108 h) x2 y3 ___ z 4 · z 2.104 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) 2 (a + b) _____ a · b ___ a + b c) 2a2 _____ (a + b)2 · a + b ___ 4a e) 4 x _____ 3 x + 2 y·2 (3 x + 2 y) g) 16 x2 – 9 y2 ______ 25 x2 – 4 y2 · 5 x + 2 y _____ 4 x – 3 y b) x y ___ x + y · x – y ___ x y d) a2 – b2 _____ (a – b)2 · a – b ___ a + b f) e – 2 f ____ e + 2 f·(e + 2 f) 2 h) 4 y + 4 ____ 5 y + 5· 15 y + 15 _____ 12 y + 12 2.105 Leo behauptet, dass Potenzieren eine abgekürzte Multiplikation ist, daher kann jede Potenz als Multiplikation geschrieben werden, zB: “ x _ 2 § 2 = x _ 2· x _ 2. Hat er damit Recht? Begründe! 2.106 Potenziere! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) “ 3 _ a § 2 c) “ 2a 2 ___ 3b § 3 e) “ 1 _ a+ 1 § 2 g) “ x _ 2 + 2 _ y § 2 i) “ x + y ___ x – y § 2 b) “ x 2 __ y3 § 3 d) “ 4e 2 f3 ____ 5g § 2 f) “ 1 _ a – 1 _ b § 2 h) “ 1 _ x – 1 ___ x – 1 § 2 j) “ 2 s __ 3 r– 9 r __ 4 s § 2 2.107 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) a _ b c _ d c) 2a __ b 3 e) 2 y 5 x __ 4 y g) e – f ___ g – h g + h ___ e + f b) x __ 2 y __ 4 x __ y d) 4 x2 y ___ 7x y2 ___ 8 x y z ____ 14 x2 z f) 1 _ x __ 1 __ x2 h) ‒15e 2 ____ 8 f ___ 10e ___ 4 f2 2.108 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 4b __ 3a 8b __ 3a c) 2a __ 3 12 e) 16a 2 _ 9 g) 25u v ____ 49w 14u 2 ___ 7w2 b) 16 x 2 ___ 3 2 x __ 9 d) ‒ 24mn ____ 5 12m2 f) 15 x2 3 x 2 ___ 5 y h) ‒ 144e2 f3 _____ 7gh 12e f ___ 7g 2.109 Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) x – y ___ 4 x 4 x – 4 y _____ x c) 2 x – 16 _____ 2 x2 – 8 x – 8 ___ x + 2 e) 3 (x2 – y2) ______ 8 x y (x + y) g) m3 + m2 _____ m2 – m m + 1 _____ m3 – m2 b) 4 x + 8 ____ 3 x – 9 2 x + 4 _____ 12 x – 36 d) a2 – b2 ____ 2ab a + b ___ ab f) (‒40ab) 20a _____ (a + b)2 h) x2 y2 – y2 _____ x2 y2 – x2 2 y (x + 1) ______ x y – x 2.110 Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) x 2 – 4 x ____ 5 – y 3 x – 12 _____ y – 5 b) a _ b “ 2 _ b· 2 _ a § c) “ u _ v 2 _ v § u _ 2 d) e _ f “ 2 _ f g _ 2 § D O D O D A D O D O D O D O D O 57 Variablen, Terme, Gleichungen 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv
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