I IV

Mathematik verstehen 4, Schulbuch, Aktualisiert

2.90 Stelle durch einen möglichst einfachen Bruch dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 10 ___ x + 2 ​+ ​ 12 ___ x + 2​ c) ​ 4 ___ 2 + x ​+ ​ 2 x ___ 2 + x​​ e) ​ 2 – x ____ 1 – 2 x ​– ​ x – 2 ____ 1 – 2 x​ g) ​ 4 x + 1 ____ (x + 1)2 ​+ ​2 x – 3 ____ (x + 1)2 ​ b) ​ 3 ____ 4 x – 1 ​– ​ 2 ____ 4 x – 1 ​ d) ​ 1 ___ x + 3 ​– ​ x + 1 ___ x + 3​ f) ​ 3 x – 4 ____ x2 – 1 ​– ​x + 1 ____ x2 – 1 ​ h) ​ 14 x ____ x2 – y2 ​– ​ 4 ____ x2 – y2 ​ 2.91 Stelle in der Form ​​ A __ B​dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​1 __ 3a ​– ​ 1 __ 6a​ c) ​ 2 __ a2 ​– ​ 3 _ a ​+ ​4 __ a3 ​ e) ​ 1 _ f ​+ ​ 1 _ g ​+ ​ 1 _ h​ g) ​ 5 x __ 12 ​– ​ 1 ___ 9 x2 ​ b) ​5 __ 6 x ​+ ​ 15 ___ 18 x​ d) ​ 5 __ 4a ​+ ​ 3 __ 5a ​– ​ 17 ___ 20a​ f) ​ 1 _ a ​+ ​ 1 _ b ​– ​ a + b ___ ab ​ h) ​ 5 x – y ____ 2 x ​– ​ 3 y – 2 x _____ y ​ 2.92 Stelle in der Form ​​ A __ B​dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 3 ___ x – 1 ​+ ​ 2 ___ x + 1 ​ c) ​ b2 ____ a2 – b2 ​– ​ b ___ a – b​ e) ​ 3 ____ 3 x – 6 ​+ ​ 8 ____ 2 x – 4​ g) ​ 5 x ___ x – 5​+ 3 b) ​ 1 ___ a – b ​– ​ 1 ___ a + b​ d) ​ x _____ x2 – 100 ​+ ​ 10 ____ x + 10 ​ f) ​ 5 x 2 + x ____ 3 x + 3​– ​ 3 x2 – x ____ 5 x + 5​ h) 5 x + 3 – ​​ 1 – x ___ x ​ 2.93 Welcher Bruch der Form ​​ A __ B ​entspricht dem Term ​ a _ b ​+ ​ a _ c​(b, c ≠ 0)? Kreuze an!  ​ 2a ___ b + c​  ​ a2 ___ b + c​  ​ a (b + c) _____ bc ​  ​ a c + b c _____ b c ​  ​ 2a __ b c​ ​ 2.94 Addiere bzw. subtrahiere die Bruchterme! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ a _ b ​+ ​ b _ c​+ ​ c _ d​ c) ​ x + 2 ___ x ​+ ​ 2 x + 3 ____ 2 x ​+ ​ 3 x + 4 ____ 3 x ​ e) ​ x + 2 ___ x y ​– ​ x + y ___ x2 y ​+ ​ x – y ___ x y2 ​ b) ​ 2a __ b ​+ ​ 4b __ 3 c ​+ ​ 6 c __ 4d​ d) ​ 2u + 2 ____ u ​+ ​ 3u + 3 ____ u2 ​– ​ 4u + 4 ____ 2u ​ f) ​ 7a + 2b _____ ab ​– ​ a + c ___ a c ​+ ​ b – c ___ b c ​ 2.95 Stelle in der Form ​​ A __ B​dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) ​ 4 ____ x2 – 36 ​– ​ 6 ___ 6 – x ​ c) ​x – 1 ____ x2 – 9 ​– ​ x + 1 ______ x2 – 6 x + 9 ​ e) ​ 4a 2 ____ a2 – b2 ​+ ​ a ___ a + b ​– ​ b ___ a – b ​ b) ​x + 2 ____ x2 – 4 ​– ​ x + 1 ______ x2 – 4 x + 4 ​ d) ​ 5 (a + b) _____ a2 – b2 ​– ​ 2 ______ 10a – 10b ​ f) ​4a – b _____ 2a + 2b ​– ​ 2a – b _____ 3a + 3b ​– ​ 2 (a – 2b) ______ 4a + 4b ​ 2.96 Addiere bzw. subtrahiere! Welche Bedingungen muss die Variable erfüllen? a) ​​ a + 2 ___ a – 1 ​– ​ a + 3 ___ a + 1 ​– ​ a ____ a2 – 1 ​ b) ​ x + 1 ___ x + 2 ​– ​ x + 3 ___ 2 – x ​– ​ x + 5 ___ x + 2 ​ c) ​ 1 _ 2 ·​ ​ x 2 + 2 ____ x2 – 9 ​– ​ x – 1 ___ x + 3 ​+ ​ 3 _ 5·​ ​ 2 x ___ x – 3​ 2.97 Welche Bruchterme entsprechen ​​4 __ x2 ​+ ​ 4 _ x​+ 1 (x ≠ 0)? Kreuze an!  ​ “ ​ x + 2 ___ x ​ § ​ 2​  ​ “ 1 + ​ 2 _ x​ § ​ 2​  ​ x 2 + 4 x + 4 ______ x2 ​ ​  1 + ​​ 2 + 2 x ____ x2 ​ ​  ​ (x + 2)2 _____ x2 ​ D O D O D O D I D O D O O D I 55 Variablen, Terme, Gleichungen 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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