1.148 Sind folgende Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Die Menge der ganzen Zahlen ist eine echte Teilmenge der Menge der reellen Zahlen. Die n-te Wurzel aus einer positiven reellen Zahl ist stets positiv. Jedem Punkt auf der Zahlengeraden entspricht genau eine reelle Zahl. Die Wurzel aus einer Zahl kann keine natürliche Zahl sein. Die Wurzel aus einer natürlichen Zahl kann irrational sein. n 9__ a·b= n 9__ b· n 9_ a 1.149 Kreuze nur richtige Aussagen an! Jede Zahl in Dezimaldarstellung kann auch in Bruchdarstellung angeschrieben werden. Jede Zahl der Menge N ist auch Element der Menge R. Es gibt irrationale Zahlen, die in Bruchdarstellung angeschrieben werden können. Jede Zahl in periodischer Dezimaldarstellung kann in Bruchdarstellung angeschrieben werden. Nicht jede rationale Zahl kann in Dezimaldarstellung angeschrieben werden. 1.150 Berechne ohne Taschenrechner! a) 9_ 8· 9_ 8 b) 9_ 2· 9__ 72 c) 9_ 3· 9__ 27 d) 3 9_ 2· 3 9_ 4 1.151 Ist die Gleichung richtig oder falsch? Begründe die Antwort! a) 9__ 36+ 9__ 64= 9____ 36 + 64 b) 9__ 50· 9_ 8= 9___ 50·8 c) 9__ 60= 2· 9__ 15 1.152 Setze das Gleichheitszeichen oder das Ungleichheitszeichen korrekt ein! 2 x + y 9 _____ 4 x 2 + y 2 3 9__ 54 3· 3 9_ 2 9 ___ 200a 2 _ u 3 10a _ u · 9 _ 2 _ u x·y 4 (x·y)4 9 ___ 4 x 2· y 2 2 x y 9_ 3·4 9__ 48 1.153 Konstruiere eine Strecke der Länge 9__ 162und erkläre die Vorgehensweise! 1.154 Semra berechnet die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks, von dem die Seitenlänge a = 7cm gegeben ist, mit der Formel h = a _ 2 9_ 3und schreibt als Ergebnis h ≈ 6,062177826 cm. Hat sie richtig gerechnet? Warum ist das Ergebnis in jedem Fall nicht sinnvoll angegeben? 1.155 Gibt es reelle Zahlen x, deren Quadratwurzeln √x größer als x sind? Begründe die Antwort und finde gegebenenfalls Zahlenbeispiele! 1.156 Theo gibt die Zahl 1 __ 17zuerst in den Taschenrechner ein und liest 0,058823529 ab. Dann gibt er sie in ein Rechenprogramm am Computer ein und liest 0,058823529411765 ab. Er meint daraufhin, dass es sich hierbei sicherlich um eine irrationale Zahl handeln müsse. Hat er Recht? Begründe die Antwort! I I D O I OA D I O A O A D O I A 39 Reelle Zahlen 1 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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