1.108 Stelle die Subtraktion als Addition dar! a) 7 – 3 b) (‒2) – (‒14) c) ‒ 1 _ 2 – 1 _ 4 d) 9__ 21– 2 _ 5 1.109 Stelle die Addition als Subtraktion dar! a) 5 + 9 b) (‒3) + (‒6) c) ‒ 5 _ 6 + 4 __ 15 d) 3 _ 4+ 9_ 7 1.110 Zeige, dass für die Zahlen a und b das Kommutativgesetz der Addition gilt! a) a = 7; b = 9 b) a = ‒8; b = ‒12 c) a = ‒ 5 _ 8; b = 0,3 d) a = √6; b = ‒5 1.111 Zeige, dass für die Zahlen a, b und c das Assoziativgesetz der Addition gilt! a) a = 3; b = 7; c = 1 c) a = 3 _ 5; b = 0,1; c = ‒ 1 _ 4 b) a = ‒2; b = 8; c = ‒4 d) a = b = √2; c = 3,5 1.112 Formuliere a) das Gesetz vom neutralen Element der Addition, b) das Gesetz von den inversen Elementen der Addition in eigenen Worten! 1.113 Stelle die Division als Multiplikation dar! a) 45 b) (‒9)(‒7) c) “ ‒ 1 _ 3 § 2 _ 5 d) 9_ 5 1 _ 8 1.114 Stelle die Multiplikation als Division dar! a) 9·3 b) 10·(‒2) c) 7 __ 12 · 8 _ 9 d) 9_ 2· “ ‒ 1 _ 2 § 1.115 Zeige, dass für die Zahlen a und b das Kommutativgesetz der Multiplikation gilt! a) a = 3; b = 11 b) a = ‒2; b = ‒6 c) a = ‒3,16; b = 3 __ 16 d) a = √2; b = 0,01 1.116 Zeige, dass für die Zahlen a, b und c das Assoziativgesetz der Multiplikation gilt! a) a = 4; b = 5; c = 6 c) a = 2,1; b = ‒ 3 _ 4; c = ‒ 2 _ 9 b) a = 12; b = ‒3; c = ‒2 d) a = √2; b = 2 √2 c = √8 1.117 Formuliere a) das Gesetz vom neutralen Element der Multiplikation, b) das Gesetz von den inversen Elementen der Multiplikation in eigenen Worten! 1.118 Gib den Kehrwert der Zahl √7mit rationalem Nenner an! Lösung: 1 _ 9_ 7 = 1· 9_ 7 _ 9_ 7· 9_ 7 = 9_ 7 _ 7 1.119 Gib den Kehrwert der Zahl a) √2, b) 9__ 10, c) 2 √2, d) 3 √5 mit rationalem Nenner an! 1.120 Zeige, dass für die Zahlen a, b und c das Distributivgesetz für reelle Zahlen gilt! a) a = 12; b = ‒3; c = 5 c) a = 3 _ 5; b = 0,1; c = ‒ 1 _ 4 b) a = ‒6,2; b = ‒ 1 _ 2; c = 10 d) a = √3; b = 5 √2; c = √6 1.121 Erkläre, warum im Bereich der reellen Zahlen ein einziges Distributivgesetz ausreicht! Berechne: a) 3,5· “ √2 + √8 § – 1 _ 2 “ ‒ 1 _ 9__ 20 + 0,02 § b) “ 9_ 8 _ 9_ 2 + 9__ 27 _ 9_ 3 §· 1 _ 5+ 7,383· “ 4, • 9– 9__ 125 _ 9_ 5 § D D O A O A I A D D O A O A I A D O D O O A A 1.122 O 34 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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