AUFGABEN 1.98 Ist die angegebene Zahl irrational? Begründe die Antwort! Wenn ja, gib jeweils eine natürliche Zahl als untere und als obere Schranke für diese Zahl an! a) 9__ 10 b) 9__ 32 c) 9__ 55 d) 9__ 169 e) 3 9__ 216 f) 3 9__ 300 1) Kreuze alle korrekten unteren Schranken der Zahl 9__ 419an! 20 9 __ 418 ‒3 418 0 2) Kreuze alle korrekten oberen Schranken der Zahl 9__ 419an! 13583 20 9 __ 420 0 418 1.100 Gib eine untere Schranke für die Zahl a) √2, b) √3, c) √5 an, die sich von dieser Zahl um weniger als 0,01 unterscheidet! 1.101 Gib eine obere Schranke für die Zahl a) √2, b) √3, c) √5 an, die sich von dieser Zahl um weniger als 0,00001 unterscheidet! 1.102 Cosmo legt für die Länge a und die Breite b eines Grundstücks die folgenden Angaben vor: 47,6m ª a ª 47,8m und 32,1m ª b ª 32,3m. Gib jeweils für den Umfang u und den Flächeninhalt A möglichst gute Schranken in Form einer Ungleichungskette an! 1.103 Bernadette und Konrad wollen eine quadratische Fläche bemalen und kaufen dafür eine Dose mit gelber Farbe. Die Farbe dafür reicht laut den Herstellerangaben für den Inhalt A einer Fläche mit 29m2 ª A ª 31m2. Gib für die Seitenlänge a des Quadrats möglichst gute Schranken in Form einer Ungleichungskette an! Hinweis: Achte bei der Angabe auf cm genau darauf, dass eine untere Schranke abgerundet und eine obere Schranke aufgerundet werden muss! 1.104 Gib mit Hilfe des HERON’schen Näherungsverfahrens eine untere und eine obere Schranke für die Zahl 9__ 150an! Führe dabei drei Annäherungsschritte durch und beginne mit p 1 = 10 und q1 = 15! 1.105 Erklärt das HERON’sche Näherungsverfahren anhand der vorliegenden geometrischen Darstellung! D I A 1.99 O I D O D O D O D O D O I A B p1 q1 p2 q2 p3 q3 p4 p5 q4 q5 p6 q6 32 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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