10.118 Gegeben sind drei Längen x = 3,8 cm, y = 9,1 cm und z = 13,2 cm. Kreuze hierzu jeweils richtige und falsche Aussagen an! richtig falsch Es lassen sich beliebig viele Trapeze mit der Höhe z konstruieren, welche die parallelen Seiten der Längen x und y haben. Es lässt sich ein Dreieck mit den Seitenlängen x, y und z eindeutig konstruieren. Es lässt sich ein Parallelogramm mit den Seitenlängen y und z sowie der Höhe x eindeutig konstruieren. Es lässt sich ein Rechteck mit den Seitenlängen x und y sowie der Diagonalenlänge z eindeutig konstruieren. Es lässt sich mit diesen Angaben kein einziges Dreieck konstruieren, da x + y < z. 10.119 Zacharias hat das Netz eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas auf ungewöhnliche Art wie in nebenstehender Abbildung gezeichnet. Dabei ist ihm jedoch ein Fehler unterlaufen. Beschreibe den Fehler, den er gemacht hat! 10.120 Jedes Rechteck ist ein Trapez. Kreuze die einzig korrekte Begründung dafür an! Ein Rechteck hat zwei Diagonalen. Die Summe der Winkelmaße in einem Rechteck ist 360°. Ein Rechteck hat vier Eckpunkte. Ein Rechteck hat zwei parallele Seiten. 10.121 Ein würfelförmiger Behälter hat eine Kantenlänge von 1m. Ermittle das Volumen V sowie den Oberflächeninhalt O des Behälters und gib an, wie viel Prozent seines ursprünglichen Volumens der Behälter hat, wenn die Kanten von 1m auf 2m verlängert werden! V = , O = % des ursprünglichen Volumens 10.122 Begründe, dass ein Quadrat mit der Diagonalenlänge d einen kleineren Flächeninhalt hat als ein Kreis mit dem Durchmesser d! 10.123 Bei der nebenstehenden Abbildung handelt es sich um eine quadratische Pyramide. Kreuze die korrekte(n) Aussage(n) an! Der Term x·y steht für das Volumen der Pyramide. Mit y2 berechnet man den Inhalt der Grundfläche. Die Länge z der Seitenkante lässt sich mit 9 ____ x2 + y2 ermitteln. Für die Länge der Diagonalen der Grundfläche steht der Term y·√2. I I I O A D y x y z 266 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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