10.104 Sind die Aussagen für lineare Gleichungen in zwei Variablen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Eine lineare Gleichung in zwei Variablen hat stets genau eine Lösung. Für lineare Gleichungen in zwei Variablen gibt es drei mögliche Lösungsfälle. Die Gleichung 2 x + 3 y = 0 hat keine Lösung. Es ist x2 + 3 y – 5 = 0 eine lineare Gleichung in zwei Variablen. Es gibt lineare Gleichungen in zwei Variablen mit unendlich vielen Lösungen. 10.105 Unter Laborbedingungen verdoppelt sich die Anzahl von Bakterien pro Stunde. Vervollständige die Tabelle! Zeit Beginn nach 1 h nach 2h nach h nach 5h nach 12h Anzahl der Bakterien 1 2 8 10.106 Sechs Kandidatinnen und Kandidaten für ein hohes politisches Amt treten im Fernsehen in Zweiergesprächen gegeneinander an. Ermittle die Anzahl x der Gespräche, wenn jede(r) gegen jede(n) antritt! Überprüfe für n Kandidatinnen und Kandidaten die Formel x = n·(n – 1) _____ 2 ! 10.107 Die Punkte A = (2 1 5), B = (4 1 11) und C = (5 1 15) liegen auf dem Graphen der Funktion f. Begründe, dass es sich bei f sicherlich um keine lineare Funktion handeln kann! 10.108 Der Wert des Terms a + b ___ 2 soll stets eine gerade Zahl sein. Kreuze die zutreffenden Möglichkeiten an! a = 4; b = 2 a = 4; b = 4 a = 3; b = 9 a = 4; b = 7 a = 0; b * N g 10.109 In einer Klasse sind a Schüler und b Schülerinnen. Begründe, dass die beiden Gleichungen a = 2b und b – a = 2 in diesem Zusammenhang nicht zugleich für diese Klasse zutreffen können! 10.110 Sind die Aussagen zu einer linearen Funktion f richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Es ist f (x) der Funktionswert an der Stelle x. Für eine Funktion f mit f (x) = 3·x + 8 ist f (‒1) = 5. Ist f eine lineare Funktion mit f (3) = 9 und f (5) = 8, so ist k = ‒1. Für jede Funktion f mit f (x) = k·x + d ist f (0) = k. Ist der Graph von f mit f (x) = k·x + d parallel zur 1. Achse, so ist k = 0. 10.111 Löse das Gleichungssystem: 4 x + 5 y = 15 ‒x + 10 y = ‒15 10.112 Stelle einen möglichst einfachen Term für die Differenz des Quadrats der Zahl x und des Quadrats des Vorgängers der Zahl x auf! I O I A O A I O D 264 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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