10.95 Über das Lösen von Gleichungen liegen fünf Aussagen vor! Sind diese richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Wird auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 5 addiert, ändert dies bei keiner Gleichung etwas an der Lösung. Das Subtrahieren von 5 x auf beiden Seiten der Gleichung ist eine Äquivalenzumformung. Wird die korrekte Lösung einer Gleichung in der Angabe für die Variable eingesetzt, erhält man auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl. Multipliziert man eine Seite einer Gleichung mit 5, ändert dies bei keiner Gleichung etwas an der Lösung. Dividiert man beide Seiten einer Gleichung durch eine Zahl ≠ 0, so ändert dies stets die Lösung der Gleichung. 10.96 Die Leistung von Kraftfahrzeugen wird in kW (Kilowatt) oder in PS (Pferdestärke) angegeben. Die nebenstehende Tabelle stellt einige Maße in beiden Einheiten einander gegenüber. Dabei ist k die Maßzahl in kW, p ist die Maßzahl in PS. Kreuze die korrekte Umrechnungsformel an! p = 0,7355·k p = 0,7355k k = p0,7355 k = 0,7355·p 10.97 Terme können durch Umformungen auf verschiedene Arten dargestellt werden. Gib durch korrektes Zuordnen der Buchstaben A bis E an, welche Terme äquivalent sind! (a2 – b2)·(a2 + b2) A 4a2 + 4ab + b2 (a + b2)2 B ‒a4 – 2a2 b2 – b4 (2a + b)2 C a4 – b4 ‒ (a2 + b2)2 D ‒2a4 + 2a2 b2 (a2 – b2)·(‒2a2) E a2 + 2ab2 + b4 10.98 Frau Maglov fährt um 8Uhr von Innsbruck nach St. Pölten. In nebenstehendem Diagramm ist die Entfernung vom Ausgangspunkt in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt. Ergänze den Text! Sie hat insgesamt km zurückgelegt. Zwischen 10Uhr und 12Uhr ist sie mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von km/h gefahren. Sie war insgesamt Stunden unterwegs, von denen sie Stunden tatsächlich gefahren ist und daher Minuten Pause gemacht hat. Zwischen Uhr und Uhr ist sie am schnellsten gefahren. I I Maßzahl k in kW Maßzahl p in PS 5 ca. 6,8 25 ca. 34 80 ca. 108,8 120 ca. 163,2 I 5 160 200 240 40 80 120 280 320 360 400 440 1 O 2 3 4 Zeit in h Entfernung in km I 262 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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