Multiplizieren und dividieren 1.57 Berechne a) 9__ 20· 9_ 5, b) 9__ 15· 9_ 3, c) 9__ 24 _ 9_ 8 , d) 9__ 96 _ 9_ 6 ! Lösung: a) 9__ 20· 9_ 5= 9___ 20·5= 9__ 100= 10 c) 9__ 24 _ 9_ 8 = 9 __ 24 __ 8 = 9_ 3≈ 1,732 b) 9__ 15· 9_ 3= 9___ 15·3= 9__ 45≈ 6,708 d) 9__ 96 _ 9_ 6 = 9 __ 96 __ 6 = 9__ 16= 4 1.58 Berechne a) 3 9__ 18· 3 9__ 12, b) 5 9__ 224 _ 5 9_ 7 ! Lösung: a) Der Taschenrechner zeigt als Ergebnis 6 an. Dies lässt vermuten, dass für höhere Wurzeln dieselben Rechenregeln gelten wie für Quadratwurzeln: 3 9__ 18· 3 9__ 12= 3 9___ 18·12= 3 9__ 216= 6 b) Der Taschenrechner zeigt als Ergebnis 2 an. Dies lässt vermuten, dass für höhere Wurzeln dieselben Rechenregeln gelten wie für Quadratwurzeln: 5 9__ 224 _ 5 9_ 7 = 5 9__ 224 ___ 7 = 5 9__ 32= 2 Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten werden multipliziert (dividiert), indem man die Wurzel aus dem Produkt (dem Quotienten) der Radikanden zieht. n 9 __ a· n 9 __ b= n 9___ a·b (a, b º 0, n º 2) n 9 __ a __ n 9 __ b = n 9 _ a _ b (a, b º 0, n º 2) AUFGABEN 1.59 Berechne unter Verwendung von Rechenregeln für Wurzeln! a) 9__ 4,5· 9_ 2 b) 9_ 5· 9__ 9,8 c) 9__ 0,5· 9__ 200 d) 3 9__ 16· 3 9_ 4 e) 4 9_ 5· 4 9__ 125 1.60 Stelle als Produkt zweier Wurzeln dar und berechne! a) 9____ 25·16 b) 9_______ 0,25·0,0625 c) 9 ___ 1 _ 9 · 4 __ 25 d) 3 9____ 216·8 e) 6 9____ 64·729 1.61 Berechne unter Verwendung von Rechenregeln für Wurzeln! a) 9__ 24 _ 9_ 6 b) 9__ 288 _ 9_ 8 c) 9___ 43,75 _ 9_ 7 d) 4 9__ 162 _ 4 9_ 2 e) 5 9___ 3072 _ 5 9_ 3 1.62 Stelle als Quotienten zweier Wurzeln dar und berechne! a) 9 __ 16 __ 25 b) 9 __ 49 __ 121 c) 3 9__ 8 ___ 125 d) 4 9___ 1 296 ___ 2401 e) 10 9___ 1 ___ 1 024 1.63 Es sei ug der Umfang des großen und uk der Umfang des kleinen Quadrats. Weiters sei Ag der Flächeninhalt des großen und Ak der Flächeninhalt des kleinen Quadrats. Berechne ug und uk sowie Ag und Ak! Wie viel Prozent von ug macht uk aus? Wie viel Prozent von Ag macht Ak aus? O O O D O O D O √2 √2 O A 25 Reelle Zahlen 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=