Vierecke Ein Viereck ist eine ebene Figur mit vier Seiten, vier Eckpunkten und vier Winkeln. Die Summe der Winkelmaße ist in jedem Viereck 360°. Bei einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang und parallel, benachbarte Seiten zueinander normal und alle vier Winkel sind rechte Winkel. Die beiden Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. Umfang u = 2·(a + b) Flächeninhalt A = a·b Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Die beiden Diagonalen d = a √2 stehen zueinander normal. Umfang u = 4·a Flächeninhalt A = a2 = d 2 __ 2 Bei einem Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten gleich lang und parallel, gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. Die beiden Diagonalen halbieren einander. Umfang u = 2·(a + b) Flächeninhalt A = a·h a = b·h b Ein Rhombus ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten. Die beiden Diagonalen stehen zueinander normal. Umfang u = 4·a Flächeninhalt A = a·h a = e·f __ 2 Bei einem Trapez sind zwei Seiten parallel. Die beiden Winkel, die einer der beiden nicht parallelen Seiten (Schenkel) anliegen, sind supplementär. Umfang u = a + b + c + d Flächeninhalt A = (a + c)·h _____ 2 Ein Deltoid besitzt zwei Paar benachbarter gleich langer Seiten. Die beiden Diagonalen stehen zueinander normal. Die Diagonale, die auf der Symmetrieachse liegt, halbiert die andere Diagonale. Die beiden der Symmetrieachse gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß. Umfang u = 2·(a + b) Flächeninhalt A = e·f __ 2 Vielecke Ein Vieleck (Polygon, n-Eck) hat n Eckpunkte, n Seiten und n Innenwinkel. Ein n-Eck hat n _ 2·(n – 3) Diagonalen. Bei einem n-Eck ist die Summe der Innenwinkelmaße (n – 2)·180°. n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 A B a M a C D b b d d A B a a a M a C D d d A B a M a C D b b e f α β γ δ A a B a a M a C D e f α β γ δ A B a c C D b d e f α β γ δ C A B a b a D b e f α β γ δ 243 Zusammenfassung des Lernstoffs 9 Nur u Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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