9.3 Geometrische Figuren und Körper Grundbegriffe der Geometrie Eine Strecke ist eine gerade Linie mit einem Anfangs- und einem Endpunkt. Sie ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte. Ein Strahl ist eine gerade Linie mit einem Anfangs-, aber keinem Endpunkt. Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Anfangs- und ohne Endpunkt. Zwei Geraden nennt man zueinander parallel, wenn sie keinen gemeinsamen Punkt haben. Zwei Geraden nennt man zueinander normal, wenn sie miteinander vier rechte Winkel bilden. Ein Winkel besteht aus zwei Strahlen (Schenkeln), die von einem Scheitel ausgehen. Die Einheit der Winkelmessung ist 1 Grad (1°). Man unterscheidet sechs Arten von Winkeln: S S α α α α α α S S S S spitzer Winkel 0 < α < 90° rechter Winkel α = 90° stumpfer Winkel 90° < α < 180° gestreckter Winkel α = 180° erhabener Winkel 180° < α < 360° voller Winkel α = 360° Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen, nennt man komplementäre Winkel. Zwei Winkel, die einander auf 180° ergänzen, nennt man supplementäre Winkel. Winkel, deren Schenkel paarweise parallel sind, nennt man Parallelwinkel. Winkel, deren Schenkel paarweise normal zueinander sind, nennt man Normalwinkel. Parallelwinkel bzw. Normalwinkel sind entweder gleich groß oder supplementär. Zwei Figuren sind genau dann ähnlich, wenn entsprechende Längen im gleichen Verhältnis zueinander stehen und einander entsprechende Winkel gleich groß sind. Zwei Figuren sind genau dann kongruent, wenn sie in Form und Maßen übereinstimmen. Die Gerade, die durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft und normal zu dieser Strecke steht, nennt man Streckensymmetrale. Den Strahl, der einen Winkel halbiert, nennt man Winkelsymmetrale. Im kartesischen Koordinatensystem schneiden die waagrechte 1. Achse und die senkrechte 2. Achse einander im Ursprung, dem Punkt O. Jedem Zahlenpaar (x 1 y) mit x, y * R entspricht genau ein Punkt im kartesischen Koordinatensystem. Jedem Punkt im kartesischen Koordinatensystem entspricht genau ein Zahlenpaar (x 1 y) mit x, y * R. 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 5 1 -1 -4 -3 -2 O 2 3 4 1. Achse 2. Achse P= (3†5) P = (3 1 5) 1. Koordinate (auf der 1. Achse) 2. Koordinate (auf der 2. Achse) 241 Zusammenfassung des Lernstoffs 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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