Bruchdarstellung Hierbei handelt es sich um eine Darstellung, die aus einem Zähler, einem Bruchstrich und einem Nenner besteht. Dabei nennt der Nenner, in welche gleich großen Teile das Ganze geteilt ist; der Zähler zählt, wie viele Teile es sind. Der Bruchstrich kann auch als Divisionszeichen gedeutet werden. Prozent- und Promilledarstellung Hierbei ist ein Prozent ein Hundertstel, ein Promille ist ein Tausendstel. (x% von y sind z.) Grafische Zahlendarstellung Zahlen lassen sich als Punkte auf einer Zahlengeraden darstellen, in Form von Strecken, Pfeilen, Kreisen, Rechtecken usw. Rechengesetze Folgende Grundgesetze lassen sich für alle reellen Zahlen a, b, c aufstellen: Grundgesetze für die Addition Kommutativgesetz der Addition: a + b = b + a Assoziativgesetz der Addition: (a + b) + c = a + (b + c) Gesetz vom neutralen Element: a + 0 = a Gesetz von den inversen Elementen: a + (‒a) = 0 Grundgesetze für die Multiplikation Kommutativgesetz der Multiplikation: a·b = b·a Assoziativgesetz der Multiplikation: (a·b)·c = a·(b·c) Gesetz vom neutralen Element: a·1 = a Gesetz von den inversen Elementen: a· 1 _ a= 1 (a ≠ 0) Grundgesetz für den Zusammenhang von Addition und Multiplikation Distributivgesetz: a·(b + c) = a·b + a·c Rechenregeln Vorrangregeln: Was in Klammern steht, muss zuerst berechnet werden. Das Potenzieren wird vor Punktrechnungen ausgeführt. Punktrechnungen werden vor Strichrechnungen ausgeführt. Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet. Für Zahlen in Dezimaldarstellung gelten folgende wichtige Rechenregeln: Beim Runden einer Zahl auf eine bestimmte dekadische Einheit entscheidet die jeweils rechtsstehende Ziffer. Bei 0, 1, 2, 3, 4 wird abgerundet, bei 5, 6, 7, 8, 9 wird aufgerundet. Bei der schriftlichen Multiplikation muss das Produkt ebenso viele Nachkommastellen aufweisen wie alle Faktoren zusammen. 235 Zusammenfassung des Lernstoffs 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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