I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen 8.7 Kompetenzcheck 8.106 Gegeben ist die folgende Liste von Daten: 3, 8, 2, 7, 4, 6, 7, 9, 4, 6, 4, 7, 4, 8, 5, 8, 4, 1, 3, 8. Gib 1) das arithmetische Mittel, 2) den Median, 3) den Modus dieser Liste an! 8.107 Gegeben sind die beiden Zahlen 14 und 25. Berechne 1) das arithmetische Mittel, 2) das geometrische Mittel, 3) das harmonische Mittel dieser beiden Zahlen! 8.108 Von 2019 bis 2020 waren die Strompreise in Österreich um 4% gestiegen. 2021 stiegen die Stromkosten erneut, diesmal um 5%. 1) Um wie viel Prozent sind die Stromkosten in beiden Jahren insgesamt gestiegen? 2) Berechne die mittlere prozentuelle Steigerung pro Jahr! 8.109 Ein Marathonläufer legt die erste Hälfte der 42,195 km langen Strecke mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 km/h und die zweite Hälfte mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 13 km/h zurück. Berechne, wie schnell der Läufer die Marathondistanz im Schnitt gelaufen ist! 8.110 In einer Häuserzeile ist das niedrigste Haus 8,25m hoch. Die Spannweite aller Höhen der Häuser ist mit 17,3m angegeben. Wie hoch ist das höchste Haus dieser Häuserzeile? 8.111 Gegeben sind zwei geordnete Listen von Zahlen: Liste A: 12, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 16 Liste B: 11, 13, 15, 17, 19, 21 Erkläre, warum bei beiden Listen das arithmetische Mittel ohne Formel berechnet werden kann! 8.112 Stelle die Datenliste als Kastenschaubild (Box-Plot) dar! a) 8, 8, 9, 11, 11, 14, 16, 18, 18, 19, 23 b) 56, 57, 57, 57, 62, 67, 68, 71, 73, 75 8.113 Ein und dasselbe Produkt kostet in mehreren Ge- schäften unterschiedlich viel. Dazu liegt als Ergebnis einer Marktuntersuchung das nebenstehende Säulendiagramm vor. 1) Wie viele Geschäfte wurden untersucht? 2) Gib den Modus der Liste von Preisen an! 3) Berechne das arithmetische Mittel der Preise! 4) Erstelle eine geordnete Liste der Preise und ermittle den Median! 8.114 Die Größen von fünf Kindern werden gemessen und anschließend wird das arithmetische Mittel berechnet: 143 cm, 146 cm, 150 cm, 158 cm, 163 cm. Fünf Monate später sind alle fünf Kinder jeweils um zwei Zentimeter gewachsen. Kann die „neue“ durchschnittliche Körpergröße ohne Verwendung der Formel für die Berechnung des arithmetischen Mittels berechnet werden? Begründe die Antwort! 8.115 Das arithmetische Mittel einer Liste von Daten ist 62. Nun kommen zu dieser Liste noch drei Daten hinzu: 62, 62, 62. Muss nun das arithmetische Mittel neu berechnet werden oder kann man es, ohne Einsetzen in die Formel, angeben? Begründe! D O O O O O A D O I 0 75 Euro 80 Euro 85 Euro 90 Euro 95 Euro 1 2 3 4 5 6 7 Anzahl der Geschäfte A A 232 Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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