8.101 Zwischen verschiedenen Merkmalen einer Person oder eines Objekts kann ein (mehr oder weniger starker) positiver oder negativer statistischer Zusammenhang oder keinerlei Zusammenhang bestehen. Entscheidet, ob überhaupt und, wenn ja, welcher statistische Zusammenhang zwischen den folgenden Merkmalen besteht! Überlegt weiters, wie ein statistischer Zusammenhang als „Ursache und Folge“ begründet werden kann! 1) Rennzeiten beim Slalom – Platzierung beim Slalom 2) Einwohnerzahl von Ländern – Flächeninhalt von Ländern 3) Körpergröße bei der Geburt – Körpergröße als Jugendlicher 4) Anzahl der Tage mit Minusgraden – Vorrat an Heizöl 5) Anzahl der Störche – Geburtenzahl 6) Seehöhe des Ortes – Luftdruck des Ortes 7) Anzahl der Arbeitskräfte – Dauer für die Erledigung eines Auftrags 8) Sport betreiben – Schulnoten 9) Energieverbrauch – Kosten für Energie 10) Schuhgröße – Höhe des Einkommens ZUSAMMENFASSUNG Zentralmaße – arithmetisches Mittel: _ x= x 1 + x 2 + … + x n __________ n (x1, x2, …, xn Daten einer Liste) – gewichtetes arithmetisches Mittel: _ x= H 1 a 1 + H 2 a 2 + … + H k a k ______________ H 1 + H 2 + … + H k = h 1· a 1 + h 2· a 2 + … + h k· a k – (Werte a1, a2, …, ak mit den absoluten Häufigkeiten H1, H2, …, Hk bzw. den relativen – Häufigkeiten h1, h2, …, hk) – Modus: Element einer Datenliste, das am häufigsten vorkommt – Median (Zentralwert): Zahl, die in einer geordneten Liste von n Zahlen (n ungerade) genau in der Mitte steht. Ist n gerade, wird das arithmetische Mittel der beiden in der Mitte der geordneten Liste stehenden Zahlen als Median bezeichnet. – geometrisches Mittel zweier Zahlen a und b: _ x g= 9 ___ a·b – harmonisches Mittel zweier Zahlen a und b: _ x h = 2ab ___ a + b Streuungsmaße – empirische Varianz: s2 = (x 1– _ x)2 + (x 2– _ x)2 + … + (x n– _ x)2 ____________________ n – empirische Standardabweichung: s = 9 _______________ (x 1– _ x)2 + (x 2– _ x)2 + … + (x n– _ x)2 ____________________ n WIEDERHOLUNG: WISSEN 8.102 Erkläre, wie 1) das arithmetische Mittel, 2) der Modus, 3) der Median einer Liste von Daten ermittelt wird! 8.103 Gib ein Beispiel für den Einsatz des 1) geometrischen, 2) harmonischen Mittels an! 8.104 Erkläre, wie man ein Kastenschaubild anfertigt! Wieviel Prozent der Daten einer Liste liegen im Rechteck, wie viel Prozent der Daten liegen in den anderen Bereichen? Wie kann die Spannweite aus dem Kastenschaubild abgelesen werden? A C 230 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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