8.5 Vergleich von Merkmalen, Streudiagramme Werden von Individuen zwei verschiedene Merkmale wie zB Körpergröße und Körpermasse erhoben, dann kann mit Hilfe einer Vierfeldertafel oder eines Streudiagramms ermittelt werden, ob ein Zusammenhang zwischen beiden Merkmalen besteht. 8.90 Bei einer Untersuchung des Schularztes werden die Körpergröße (in cm) und die Körpermasse (in kg) der zwölf Schüler einer 4. Klasse erfasst: Größe in cm 163 174 166 162 171 168 177 159 163 175 166 173 Masse in kg 59 65 59 58 59 62 64 55 60 66 64 62 1) Stelle die Ergebnisse der schulärztlichen Untersuchung in einem Streudiagramm dar! 2) Fasse die Körpergröße und die Masse jeweils in zwei Klassen zusammen und stelle die Daten in einer Vierfeldertafel dar! 3) Beschreibe die Zusammenhänge zwischen Körpergröße und Körpermasse in Worten! Lösung: 1) Die Zahlenpaare (Größe 1 Masse) werden als Punkte in ein Koordinatensystem eingetragen: 54 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 Körpergröße in cm 56 58 60 62 64 68 66 Masse in kg 2) Körpermasse bis 60kg mehr als 60kg Summe Körpergröße bis 170 cm 5 2 7 mehr als 170 cm 1 4 5 Summe 6 6 12 3) DIe Vierfeldertafel und das Streudiagramm zeigen: Schüler mit einer Körpergröße bis 170 cm haben weniger Masse als Schüler, die größer als 170 cm sind. Letztere haben in der Mehrzahl eine Masse von mehr als 60 kg. In einem Streudiagramm (einer Punktwolke) werden die Ausprägungen von zwei Merkmalen eines Individuums zu Zahlenpaaren zusammengefasst. Nach passender Einteilung der 1. und der 2. Achse werden die Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dargestellt. Im Streudiagramm wird deutlich, dass größere Schüler tendenziell mehr Masse haben. Ein positiver (negativer) statistischer Zusammenhang zwischen zwei untersuchten Merkmalen besteht, wenn höhere Werte auf der 1. Achse tendenziell mit höheren (niedrigeren) Werten auf der 2. Achse einhergehen. D I 224 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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