AUFGABEN 8.86 Zwei Maschinen X und Y produzieren Pappbecher. Zur Kontrolle wird die Masse von einigen Bechern (in Gramm) gemessen und das arithmetische Mittel _ xsowie die empirische Standardabweichung s berechnet: Maschine X: _ x= 7,5g; s = 0,8g Maschine Y: _ x= 7,5g; s = 1,6g Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die Messwerte beider Listen haben mit Sicherheit denselben Median. Die Werte von Maschine Y sind breiter gestreut als jene von Maschine X. Bei Maschine Y wurde die Masse von doppelt so vielen Bechern gemessen wie bei Maschine X. Bei Maschine Y ist die Spannweite doppelt so groß wie bei Maschine X. Die Maschine X arbeitet präziser als die Maschine Y. 8.87 Eine Datenliste besteht aus folgenden Werten: 0,01 0,10 0,15 0,19 0,25 0,25 0,30 0,33 0,40 0,42 0,46 0,50 0,85 1) Ermittle das Minimum, das Maximum sowie die drei Quartile der Liste! 2) Berechne das arithmetische Mittel _ xund die empirische Standardabweichung s! 3) Welche Kennzahlen müssten sich ändern, würde man die „Ausreißer“ 0,01 und 0,85 aus der Liste streichen? 8.88 Als Zeitdauer für das Aufräumen des eigenen Zimmers wurden von 15 Jugendlichen folgende Daten (in Minuten) angegeben: 0 7 1 5, 5, 5, 5, 7, 8 2 0, 0, 3, 5, 7 3 0, 3, 5 1) Ermittelt die Spannweite, den Modus, die drei Quartile, das arithmetische Mittel _ xund die empirische Standardabweichung s der angegebenen Zeiten! 2) Ergänzt die Liste mit zwei Daten so, dass sich die Spannweite, der Modus und der Median nicht ändern! 3) Ergänzt die Liste mit drei Daten so, dass sich der Median nicht ändert, das arithmetische Mittel jedoch höher wird! 4) Ergänzt die Liste mit vier Daten so, dass sich die Werte für q1, q2 und q3 nicht ändern! 8.89 Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Verteilung bzw. die Streuung von Daten einer Liste mit Hilfe von statistischen Kennzahlen zu beschreiben. Ordne korrekt zu! empirische Standardabweichung Mittelwert der Abweichungsquadrate aller Daten vom arithmetischen Mittel Quartilsabstand Maß für die Streuung vom kleinsten zum größten Wert Spannweite Maß für die mittlere Abweichung aller Daten vom arithmetischen Mittel in derselben Maßeinheit wie die Daten der Liste empirische Varianz Maß für die Streuung der in der Mitte liegenden ca. 50% der Daten einer geordneten Liste I O I D O B I 223 Zentralmaße und Streuungsmaße 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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