8.81 Bei Qualitätskontrollen in drei Abfüllbetrieben für Fruchtsäfte wird überprüft, ob die Maschinen in 1-Liter-Flaschen auch tatsächlich einen Liter Fruchtsaft einfüllen. In allen drei Betrieben ist _ x= 1 (®), in Betrieb 1 ist die empirische Standardabweichung s1 = 0,041 (®), in Betrieb 2 ist s2 = 0,029 (®) und in Betrieb 3 ist s3 = 0,032 (®). Was lässt sich über die Qualität der drei Abfüllanlagen aussagen? 8.82 Beim Schulsportfest treten die besten Leichtathleten der Klassen gegeneinander an. Die Weiten (in Meter) der letzten vier bzw. fünf Sprünge sollen entscheiden, wer die 4A im Weitsprung vertreten wird: Ahmed: 5,22 5,09 5,31 4,96 5,02 Daniel: 4,80 5,37 5,30 5,01 1) Berechne für beide Schüler den Median q2, das arithmetische Mittel _ x, die empirische Standardabweichung s und die Spannweite der erzielten Sprungweiten! 2) In einem Wettbewerb kommt es zwar auf gute Sprungweiten an, für den Trainer spielt jedoch die Zuverlässigkeit der Leistungen eine entscheidende Rolle. Aufgrund welcher Kennzahlen soll der Trainer eine Entscheidung treffen, wer die 4A beim Schulsportfest vertritt? 8.83 Für die Schülermeisterschaften werden die Leichtathletinnen mit den besten Leistungen angemeldet. Drei Läuferinnen stehen bereits fest. Die Zeiten von sechs Testläufen sollen entscheiden, wer als vierte Läuferin teilnehmen wird: Miriam: 13,42 14,03 14,25 13,81 13,12 13,73 Beyza: 14,15 13,34 13,24 13,17 14,05 13,98 1) Berechne für beide Schülerinnen den Median q2, das arithmetische Mittel _ x, die empirische Standardabweichung s und die Spannweiten der Laufzeiten! 2) Welches Mädchen soll als vierte Läuferin bei den Schülermeisterschaften starten? Begründe die Entscheidung mit Hilfe von statistischen Kennzahlen! 8.84 Frau Kirchebner fährt täglich mit dem Auto zu ihrem Arbeitsplatz. In der ersten Woche fährt sie Route A und in der zweiten Woche Route B. In der Tabelle sind die Fahrtzeiten (in Minuten) aufgelistet: Mo Di Mi Do Fr Route A 58 44 49 40 59 Route B 51 47 52 53 47 1) Berechne das arithmetische Mittel _ xder Fahrtzeit von Route A und Route B! 2) Berechne die empirische Standardabweichung s der Fahrtzeit von Route A und Route B! 3) Welche Route würdest du Frau Kirchebner empfehlen? Begründe die Entscheidung! 8.85 Zwei Gruppen mit je zwölf Personen nehmen an einem Test teil, bei dem man maximal zehn Punkte erreichen kann. Die folgenden Ergebnisse liegen vor: Gruppe A: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Gruppe B: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 10, 10, 10, 10, 10 1) Berechne für beide Gruppen das arithmetische Mittel _ xsowie die empirische Standardabweichung s im Kopf! 2) Hätte man dieses Ergebnis bei genauer Betrachtung der zwei Listen bereits erwarten können? Erkläre den Sachverhalt! I O A O A O A O I A 222 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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