8.48 Die Kekse der Marke „Sweet“ werden zu unterschiedlichen Preisen angeboten. Bei der Erhebung eines Marktforschungsinstituts in 15 Geschäften wurden folgende Preise in Euro notiert: 0,59 0,65 0,69 0,75 0,75 0,79 0,79 0,80 0,85 0,89 0,90 0,99 0,99 1,00 1,20 1) Erläutere, wie der Modus, der Median q2 sowie das arithmetische Mittel _ xermittelt werden! 2) Erläutere weiters die Eigenschaften dieser drei statistischen Kennzahlen sowie deren Vor- und Nachteile bei der Beschreibung von Datenmengen! 3) Im Bericht ist zu lesen, dass der mittlere Preis für die Kekse 0,80€ und die Preisspanne 0,61€ betragen. Welche Werte wurden hier veröffentlicht? 8.49 Bei der letzten Mathematikschularbeit in der 4D haben 17 Schülerinnen bzw. Schüler folgende Noten erhalten: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Berechne das arithmetische Mittel _ xund den Median q2 des Schularbeitsergebnisses und stelle fest, ob folgende Aussagen zutreffen! Kreuze an! trifft zu trifft nicht zu Liegt der Median bei 2, so haben ca. 50% der Schülerinnen und Schüler mindestens ein „Gut“ bekommen. Werden in einer Klasse die Hälfte der Schularbeiten mit „Sehr gut“ beurteilt, dann kann die Durchschnittsnote rein rechnerisch nicht größer als 2,5 sein. Die Werte für das arithmetische Mittel und den Median in der 4D sind ein Hinweis darauf, dass viele Schularbeiten mit „2“ oder „3“ benotet wurden. Der Median ist meist und das arithmetische Mittel ist stets ein Wert der Liste. Das arithmetische Mittel ist für die Berechnung von Notendurchschnitten nicht sinnvoll, weil Schulnoten „nur“ ein ordinales Merkmal sind. 8.50 Bei der letzten Schularbeit in der 4E haben 17 Schülerinnen und Schüler folgende Noten erhalten: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Zwei Schüler haben gefehlt. Berechne das arithmetische Mittel _ xund den Median q2 und stelle fest, ob folgende Aussagen zutreffen! Kreuze an! trifft zu trifft nicht zu Hätten die zwei fehlenden Schüler ein „Gut“ und ein „Befriedigend“ bekommen, würde der Median gleich bleiben. Hätten die zwei fehlenden Schüler beide ein „Nicht genügend“ bekommen, wäre der Median „Befriedigend“. Hätten die zwei fehlenden Schüler beide ein „Nicht genügend“ bekommen, wäre das arithmetische Mittel _ x≈ 3,5. Hätten die zwei fehlenden Schüler ein „Gut“ und ein „Befriedigend“ bekommen, wäre das arithmetische Mittel kleiner als das ohne die Beurteilungen dieser beiden Schüler. Hätten die zwei fehlenden Schüler beide ein „Befriedigend“ bekommen, wäre der Median ebenfalls „Befriedigend“. O I A O I O I 213 Zentralmaße und Streuungsmaße 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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