8.44 In der folgenden Tabelle ist angeführt, wie viel Taschengeld sechs befragte Schülerinnen und Schüler in der Woche erhalten: Schülerin/Schüler A B C D E F Taschengeld in Euro 10 12 14 8 6 25 1) Berechne das arithmetische Mittel _ xund den Median q2 des Taschengelds von allen sechs Schülerinnen und Schülern! 2) Ermittle diese beiden statistischen Kennzahlen von den ersten fünf Schülerinnen und Schülern! 3) Erläutere, inwiefern die Ergebnisse von 1) und 2) einander unterscheiden! 8.45 Den sieben Angestellten eines Betriebes werden monatlich folgende Gehälter ausbezahlt: 1 240€ 980€ 8760€ 950€ 1 200€ 1120€ 1 500€ 1) Berechne das arithmetische Mittel _ xund den Median q2 der Gehälter! 2) Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Der Median ist die in der Mitte der Liste stehende Zahl, nämlich 950€. Das arithmetische Mittel wäre ohne das höchste Gehalt (8760€) um mehr als 1 000€ niedriger. Der Median wäre ohne das höchste Gehalt (8760€) der Mittelwert zwischen den beiden mittleren Werten, nämlich zwischen 1120€ und 1 200€. Eine Gehaltserhöhung des höchsten Gehalts um 500€ verändert den Median der Liste. Mehr als die Hälfte der Belegschaft verdient mindestens 2250€. 8.46 Neun Personen eines Betriebs haben folgende Einkommen: 800€ 1150€ 1 500€ 1 510€ 1740€ 1 920€ 2200€ 2890€ 14190€ 1) Berechne das arithmetische Mittel _ xund den Median q2 der Gehälter! 2) Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Das arithmetische Mittel ist im Unterschied zum Median ein Wert aus der Liste der Einkommen. Mehr als die Hälfte der Belegschaft verdient weniger als oder gleich viel wie 1740€. Eine Erhöhung der drei niedrigsten Gehälter um je 300€ würde den Mittelwert erhöhen und den Median unverändert lassen. Da das arithmetische Mittel um mehr als 1 000€ höher als der Median ist, gibt es bei den Gehältern „Ausreißer nach oben“. Würde man den mittleren Wert der geordneten Liste der Gehälter um 200€ erhöhen, so würde sich der Median um 200€ erhöhen. 8.47 In einem Betrieb ist das Durchschnittsgehalt der Männer sowie der Frauen bekannt. 1) Welche zusätzlichen Informationen sind notwendig, damit man das Durchschnittsgehalt aller Beschäftigten berechnen kann? 2) Aufgrund welcher zusätzlichen Informationen wäre es möglich, den Median der Gehälter der Männer zu ermitteln? 3) Welche weiteren Informationen sind erforderlich, damit man den Median aller Gehälter dieses Betriebs ermitteln kann? O A O I O I A 212 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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