Der Median 8.27 Gegeben ist eine geordnete Liste von Zahlen: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17 1) Wie lautet die Zahl, die genau in der Mitte dieser geordneten Liste steht? 2) Wie viele Daten der Liste stehen vor bzw. nach dieser in der Mitte liegenden Zahl? Lösung: In der Liste befinden sich neun Zahlen. Diese Anzahl ist ungerade. 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17 1) Die Zahl 6 steht genau in der Mitte dieser geordneten Liste. 2) Vor bzw. nach der Zahl 6 befinden sich jeweils vier Daten der Liste. Als Median (Zentralwert) bezeichnet man jene Zahl, die in einer geordneten Liste von n Zahlen (n ungerade) genau in der Mitte steht. Ist n gerade, wird das arithmetische Mittel der beiden in der Mitte stehenden Zahlen als Median bezeichnet. In der geordneten Liste befinden sich vor und nach dem Median gleich viele Zahlen. 8.28 Gegeben ist eine geordnete Liste von Zahlen: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17, 23 1) Wie lautet die Zahl, die genau in der Mitte dieser geordneten Liste steht? 2) Wie viele Daten der Liste stehen vor bzw. nach dieser in der Mitte liegenden Zahl? Lösung: In der Liste befinden sich zehn Zahlen. Diese Anzahl ist gerade. 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17, 23 1) Die Zahlen 6 und 7 stehen genau in der Mitte dieser geordneten Liste. Das arithmetische Mittel von 6 und 7 ist 6,5. Dies ist die gesuchte Zahl. 2) Vor bzw. nach der Zahl 6,5 befinden sich jeweils fünf Daten der Liste. Der Median wird mit q 2 bezeichnet. Die Erklärung dafür findest du im Abschnitt 8.3. Hinweis: Weist eine Datenliste einen Ausreißer, also einen extremen Einzelwert, auf, so hat dieser keinen Einfluss auf das Ermitteln des Medians. Der „in der Mitte einer geordneten Liste liegende Wert“ (Median) ist unempfindlich gegenüber Ausreißern. AUFGABEN 8.29 Ermittle den Median q 2der Liste! a) 1, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 11, 13 c) 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14 b) ‒3, ‒2, 0, 1, 4, 5, 7 d) ‒8, ‒5, ‒4, ‒1, 1, 4, 5, 8 8.30 Ermittle den Median q 2der Liste! a) 5, 12, 13, 8, 7, 9, 10, 4, 6, 14 c) 33, 45, 26, 35, 41, 30, 44 b) ‒3, 5, ‒4, 7, ‒6, 3, 5, 4, ‒1 d) 0, ‒9, 10, ‒8, 7, ‒3, 13 8.31 Tim fragt seine Freunde, wie viele Posts sie pro Tag absetzen. Die Ergebnisse sind: 6, 15, 9, 18, 4, 17, 20, 16, 10, 16, 6, 15, 18, 6, 7 Ermittle jene Zahl, welche die geordnete Datenliste in zwei gleich große Teillisten unterteilt! D I D I D O I D O I Ó D I Ó Übung – b5z2qm 208 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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