I 3 Geometrische Figuren und Körper 7.9 Kompetenzcheck 7.132 Füge in den Abbildungen die richtigen Begriffe ein! 7.133 Welche Aussage trifft auf welchen Körper zu? Kreuze an! Aussage Die Oberfläche besteht sowohl aus ebenen als auch krummen Flächen. Jeder Punkt der Oberfläche ist gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Die Mantelfläche kann zu einem Rechteck ausgebreitet werden. Das Volumen und der Oberflächeninhalt sind nur vom Radius abhängig. Die Körperhöhe steht normal zur Grundfläche. Es gibt kreisförmige Körperschnitte. 7.134 Gegeben sind der Radius r = 3,6 cm und die Höhe h = 5,2 cm eines Drehzylinders bzw. eines Drehkegels. Berechne 1) die Volumina beider Körper, 2) die Oberflächeninhalte beider Körper! 7.135 Bereits 1893 wurde ein kugelförmiger Ballon namens „Humbold“ zur Erforschung der Atmosphäre eingesetzt. Der Ballon hatte einen Durchmesser von 16,87 Metern, seine Hülle wog 350 kg. 1) Wie viel Kubikmeter Wasserstoff passten in den Ballon? 2) Berechne die Masse von 1 m2 des für die Ballonhülle verwendeten Materials! 7.136 Ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlängen r und h sowie der Hypotenusenlänge s rotiert um die Seite h. 1) Gib eine Formel für den Flächeninhalt A dieses Dreiecks an! 2) Gib eine Formel für das Volumen Vh dieses Rotationskörpers an! 3) Gib eine Formel für das Volumen Vr jenes Rotationskörpers an, der entsteht, wenn das Dreieck um die Seite r rotiert! 4) Begründe, dass die beiden Volumina Vh und Vr für r ≠ h nicht gleich sind! D I I D D O D A h r s 200 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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