Mathematik verstehen 4, Schulbuch, Aktualisiert

1.17 Schreibe die Maßzahlen an, die den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge n angeben, wenn n * N* und n ª 20! Lösung: Für n = 1 ist der Flächeninhalt des Quadrats 1. Für n = 2 ist der Flächeninhalt des Quadrats 4. … Für n = 20 ist der Flächeninhalt des Quadrats 400. Alle diese Maßzahlen lauten nun: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl n º 1 sind, nennt man Quadratzahlen. Daraus folgt, dass die Quadratwurzel aus einer Quadratzahl stets eine natürliche Zahl ist. Die Zahl √n mit n * N* ist irrational, falls n keine Quadratzahl ist. AUFGABEN 1.18 Ergänze die fehlende(n) Zahl(en)! a) ​ 9__ 16​= 4, da ​4​ ​= 16. d) ​ 9___ 0,04​= , da ​ ​ 2 ​= . b) ​ 9 _ ​= 9, da ​9​ 2​= . e) ​ 9 __ ​ 1 _ 100 ​​= ​ _,​ da ​ “ ​ 1 _ ​ § ​ =​ ​ _.​ c) ​ 9 __ ​ 64 _ 49 ​​=​​ _,​ da ​ “ ​ 8 _ 7​ § ​ ​=​​ _.​ f) ​ 9 __ ​a​ 2​​= , da ( ​ ) ​ 2​= . 1.19 Berechne im Kopf! a) ​ 9__ 25​ b) ​ 9__ 100​ c) ​ 9__ 64​ d) ​ 9__ 121​ e) ​ 9___ 0,04​ f) ​ 9 __ ​ 1 ___ 100​​ g) ​ 9_ 1​ 1.20 Berechne im Kopf! a) ​ 9 __ 14 2​ b) ​ 9 ___ 0,8 2 ​ c) ​ 9 __ ​ “ ​ 3 _ 7​ § ​ 2​​ d) ​ “ ​ 9__ 90​ § ​ 2 ​ e) ​ “ ​ 9___ 67,2​ § ​ 2 ​ f) ​ “ ​ 9 __ ​ 11 __ 20​​ § ​ 2 ​ g) ​ “ ​ 9_ x​ § ​ 2​ 1.21 Verbinde gleiche Zahlen! a) ​ 9__ 169​ ​ 9__ 121​ ​ 9__ 400​ ​ 9__ 225​ ​ 9__ 144​ ​ 9____ 10000​ 15 12 13 100 11 20 b) ​ 9___ 1,44​ ​ 9___ 1,69​ ​ 9___ 0,04​ ​ 9___ 0,01​ ​ 9___ 0,09​ ​ 9___ 0,16​ 0,3 0,1 0,2 0,4 1,3 1,2 c) ​ 9 _ ​ 1 _ 4​​ ​ 9 _ ​ 4 _ 9​​ ​ 9 __ ​ 1 _ 16​​ ​ 9 __ ​ 4 _ 25​​ ​ 9 _ ​ 1 _ 9​​ ​ 9 __ ​ 1 _ 25​​ ​ 1 _ 4​ ​ 2 _ 3​ ​ 1 _ 2​ ​ 1 _ 3​ ​ 2 _ 5​ ​ 1 _ 5​ D O 1 4 9 16 … O O O O I 20 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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